電流と電圧の問題

U 字形磁石の N 極と S 極の間に、導線を数回巻いたコイルの一部が入るようにコイルをつり下げた。コイル、電熱線、電源装置、スイッチを直列につなぎ、電流を流すと、コイルは磁界から力を受けて動く。

【実験 1】電源装置の電圧を $6.0\text{V}$、電熱線の抵抗の大きさを $12\Omega$ にしてスイッチを入れると、コイルは磁石の外側に向かって $1.0\text{cm}$ 動いて止まった。

【実験 2】電源装置の電圧は $6.0\text{V}$ のまま、電熱線を抵抗の大きさが $4.0\Omega$ のものにとりかえ、さらに電源装置の $+$ 極と $-$ 極につなぐ導線を入れかえてスイッチを入れた。

コイルが磁石の外側に向かって動いた距離を正の数、内側に向かって動いた距離を負の数で表すとき、実験 2 でコイルが動いた距離は何 cm ですか。ただし、コイルの動いた距離は、コイルに流れる電流の大きさに比例するものとし、コイルや導線の抵抗は考えないものとする。

U字形磁石の N 極と S 極のあいだにコイルの下側の部分が入るように、コイルを糸でつるした。コイルの真下には、コイルが動く向きにそって物差しを水平に置いた。電流が流れていないとき、コイルの下端は物差しの $10.0\text{cm}$ の目盛りの真上にあった。

実験 1：電圧 $6.0\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $20\Omega$ の抵抗器、電流計、コイルを直列につないで電流を流した。すると、コイルは物差しの目盛りが大きくなる向きに動き、コイルの下端は $11.5\text{cm}$ の目盛りの真上で静止した。

実験 2：実験 1 の $20\Omega$ の抵抗器のかわりに、$20\Omega$ の抵抗器と $30\Omega$ の抵抗器を並列につないだものを入れた。さらに、電源の $+$ 極と $-$ 極につなぐ導線を入れかえて、コイルに流れる電流の向きを実験 1 と逆にした。U字形磁石の向きと位置は実験 1 と同じにした。

コイルが動いた距離はコイルに流れる電流の大きさに比例するものとし、コイル・導線・電流計の抵抗は無視できるものとする。実験 2 で、コイルの下端は物差しの何 cm の目盛りの真上で静止しますか。

「$6\text{V}$-$6\text{W}$」と表示された電熱線 A と、「$6\text{V}$-$3\text{W}$」と表示された電熱線 B を用いて、次の実験を行った。

実験 1：電熱線 A を、水 $100\text{g}$ が入ったカップの水の中に入れ、電熱線 A だけを電源装置につないで $6.0\text{V}$ の電圧を加えた。$5$ 分間電流を流したところ、水の温度は $4.0{}^{\circ }\text{C}$ 上がった。

実験 2：電熱線 A と電熱線 B を直列につなぎ、電源装置につないだ。電熱線 A と電熱線 B は、それぞれ水 $100\text{g}$ が入った別々のカップの水の中に入れた。電源装置の電圧を $9.0\text{V}$ にして、$8$ 分間電流を流した。

実験 2 で、電熱線 A を入れたカップの水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ 上がったと考えられますか。

ただし、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、表示どおりの電圧を加えたときに表示どおりの電力になるものとする。また、実験 1・実験 2 のどのカップでも、水の上昇温度は電熱線が発生した熱量に比例するものとし、導線や電源装置の抵抗は考えないものとする。

太さが一様なニクロム線を使って、次の実験を行った。

実験 1：長さ $20\text{cm}$ のニクロム線と電流計を直列につなぎ、電圧 $3.0\text{V}$ の電源につないだところ、電流計は $0.50\text{A}$ を示した。

実験 2：実験 1 と同じ材質・同じ太さで、長さが $50\text{cm}$ のニクロム線にかえ、電流計と直列につないで電圧 $6.0\text{V}$ の電源につないだ。

実験 2 で電流計が示す値は何 A ですか。ただし、同じ材質・同じ太さのニクロム線の抵抗の大きさは長さに比例するものとし、温度による抵抗の変化は考えない。また、電源の電圧は一定で、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

電圧 $9.0\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $6\Omega$ の電熱線 A、$12\Omega$ の電熱線 B、抵抗の大きさがわからない電熱線 C を用いて、次のような回路をつくった。

電熱線 B と電熱線 C を並列につなぎ、その並列部分と電熱線 A を直列につないで、全体を電源につなぐ。

電源のスイッチを入れると、電熱線 A に流れる電流は $1.0\text{A}$ であった。電熱線 C の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、導線や電源の抵抗は考えないものとします。