オームの法則

抵抗が $15\Omega$ の電熱線を電源装置と電流計につなぎ、電熱線の両端に $6.0\mathrm{V}$ の電圧を加えました。電源装置・電流計・電熱線は 1 本の導線の輪になるように直列につながっています。このとき、電熱線に流れる電流は何 A ですか。ただし、導線と電流計の抵抗は考えないものとします。

抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 A と、$30\Omega$ の電熱線 B を並列につなぎ、電源装置につないだ。電源装置の電圧を調節したところ、電熱線 A を流れる電流は $0.30\text{A}$ であった。導線や電源装置の抵抗は考えないものとする。

このとき、電源装置から流れ出る電流は何 A ですか。

抵抗の大きさが $15\Omega$ の電熱線 A と、抵抗の大きさがわからない電熱線 B を直列につなぎ、電圧 $9.0\text{V}$ の電源につないだ。電熱線 A の両端に電圧計をつないだところ、電圧計は $6.0\text{V}$ を示した。導線や電源の抵抗は考えず、電圧計には電流が流れないものとする。

電熱線 B の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。

U 字形磁石の N 極と S 極の間に、導線を数回巻いたコイルの一部が入るようにコイルをつり下げた。コイル、電熱線、電源装置、スイッチを直列につなぎ、電流を流すと、コイルは磁界から力を受けて動く。

【実験 1】電源装置の電圧を $6.0\text{V}$、電熱線の抵抗の大きさを $12\Omega$ にしてスイッチを入れると、コイルは磁石の外側に向かって $1.0\text{cm}$ 動いて止まった。

【実験 2】電源装置の電圧は $6.0\text{V}$ のまま、電熱線を抵抗の大きさが $4.0\Omega$ のものにとりかえ、さらに電源装置の $+$ 極と $-$ 極につなぐ導線を入れかえてスイッチを入れた。

コイルが磁石の外側に向かって動いた距離を正の数、内側に向かって動いた距離を負の数で表すとき、実験 2 でコイルが動いた距離は何 cm ですか。ただし、コイルの動いた距離は、コイルに流れる電流の大きさに比例するものとし、コイルや導線の抵抗は考えないものとする。

電圧が $10\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 a、抵抗の大きさがわからない電熱線 b を用意し、電熱線 a と電熱線 b を直列につないで電源につないだ。さらに、電熱線 a の両端に電圧計を並列につないだところ、電圧計は $4.0\text{V}$ を示した。電熱線 b の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗、電圧計に流れる電流は考えないものとする。

抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 A と $30\Omega$ の電熱線 B を並列につなぎ、この並列部分に抵抗の大きさが $8\Omega$ の電熱線 C を直列につないで、電圧のわからない電源につないだ。電流計を電熱線 A と直列につなぎ、電熱線 A だけに流れる電流をはかれるようにした。回路に電流を流したところ、電流計は $0.30\text{A}$ を示した。電源の電圧は何 V ですか。ただし、電流計と導線の抵抗は考えないものとする。

電圧 $9.0\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $15\Omega$ の電熱線 A、抵抗の大きさがわからない電熱線 B、電圧計を用いて、次のような回路をつくった。

• 電源、電熱線 A、電熱線 B を、導線で直列につないで 1 つの輪になるようにした。
• 電圧計を電熱線 A の両端に並列につないだ。

この回路に電流を流したところ、電圧計は $3.0\text{V}$ を示した。電熱線 B の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。

U字形磁石の N 極と S 極のあいだにコイルの下側の部分が入るように、コイルを糸でつるした。コイルの真下には、コイルが動く向きにそって物差しを水平に置いた。電流が流れていないとき、コイルの下端は物差しの $10.0\text{cm}$ の目盛りの真上にあった。

実験 1：電圧 $6.0\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $20\Omega$ の抵抗器、電流計、コイルを直列につないで電流を流した。すると、コイルは物差しの目盛りが大きくなる向きに動き、コイルの下端は $11.5\text{cm}$ の目盛りの真上で静止した。

実験 2：実験 1 の $20\Omega$ の抵抗器のかわりに、$20\Omega$ の抵抗器と $30\Omega$ の抵抗器を並列につないだものを入れた。さらに、電源の $+$ 極と $-$ 極につなぐ導線を入れかえて、コイルに流れる電流の向きを実験 1 と逆にした。U字形磁石の向きと位置は実験 1 と同じにした。

コイルが動いた距離はコイルに流れる電流の大きさに比例するものとし、コイル・導線・電流計の抵抗は無視できるものとする。実験 2 で、コイルの下端は物差しの何 cm の目盛りの真上で静止しますか。

電圧 $9.0\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $6\Omega$ の電熱線 A、$12\Omega$ の電熱線 B、抵抗の大きさがわからない電熱線 C を用いて、次のような回路をつくった。

電熱線 B と電熱線 C を並列につなぎ、その並列部分と電熱線 A を直列につないで、全体を電源につなぐ。

電源のスイッチを入れると、電熱線 A に流れる電流は $1.0\text{A}$ であった。電熱線 C の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、導線や電源の抵抗は考えないものとします。

「$6\text{V}$-$6\text{W}$」と表示された電熱線 P と、「$6\text{V}$-$3\text{W}$」と表示された電熱線 Q がある。P と Q を直列につなぎ、両方を同じ容器に入れた $100\text{g}$ の水の中にしずめ、全体を電圧 $6\text{V}$ の電源につないで $7$ 分間電流を流した。

電熱線で発生した熱はすべて水の温度上昇に使われたものとすると、水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ 上がりますか。ただし、水 $1\text{g}$ の温度を $1{}^{\circ }\text{C}$ 上げるのに必要な熱量を $4.2\text{J}$ とし、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、導線や電源の抵抗は考えないものとします。

電熱線 a と電熱線 b について、それぞれ 1 本ずつ電源装置につなぎ、加える電圧を変えながら流れる電流を測定したところ、次の結果が得られた。

• 電熱線 a：電圧 $1.0\text{V}$ のとき $0.05\text{A}$、$2.0\text{V}$ のとき $0.10\text{A}$、$3.0\text{V}$ のとき $0.15\text{A}$
• 電熱線 b：電圧 $1.0\text{V}$ のとき $0.10\text{A}$、$2.0\text{V}$ のとき $0.20\text{A}$、$3.0\text{V}$ のとき $0.30\text{A}$

次に、電熱線 a と電熱線 b を直列につなぎ、電圧 $9.0\text{V}$ の電源装置につないだ。このとき、電熱線 a の両端に加わる電圧は何 V ですか。ただし、電熱線の抵抗の大きさは電圧によって変わらないものとし、導線や電源装置の抵抗は考えないものとする。

抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 X と、抵抗の大きさがわからない電熱線 Y を並列につなぎ、電圧 $6.0\text{V}$ の電源装置につないだ。電源装置と、X と Y が枝分かれする点との間に電流計を 1 つつないだところ、電流計は $0.90\text{A}$ を示した。

電熱線 Y の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、導線・電流計・電源装置の抵抗は考えないものとする。

2 本の電熱線 P、Q について、それぞれ 1 本だけを電源につないで加える電圧と流れる電流を調べたところ、次の結果が得られた。

• 電熱線 P に $2.0\text{V}$ の電圧を加えると、$0.10\text{A}$ の電流が流れた。
• 電熱線 Q に $3.0\text{V}$ の電圧を加えると、$0.30\text{A}$ の電流が流れた。

次に、電熱線 P と電熱線 Q を並列につなぎ、その並列部分と電流計を直列につないで、電圧のわからない電源につないだ。このとき、電流計は $0.60\text{A}$ を示した。この電源の電圧は何 V ですか。ただし、電熱線に流れる電流は加える電圧に比例し、電源の電圧は一定で、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

抵抗の大きさが $5.0\Omega$ の電熱線を、温度が $18.0{}^{\circ }\text{C}$ の水 $200\text{g}$ が入った容器の中に入れ、電熱線を電圧 $10\text{V}$ の電源につないで、水をかき混ぜながら $7$ 分間電流を流した。$7$ 分後の水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ ですか。

ただし、$1\text{g}$ の水の温度を $1{}^{\circ }\text{C}$ 上げるのに必要な熱量を $4.2\text{J}$ とする。また、電熱線から発生した熱はすべて水の温度上昇に使われ、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらないものとする。電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗は考えないものとする。

太さが一様なニクロム線を使って、次の実験を行った。

実験 1：長さ $20\text{cm}$ のニクロム線と電流計を直列につなぎ、電圧 $3.0\text{V}$ の電源につないだところ、電流計は $0.50\text{A}$ を示した。

実験 2：実験 1 と同じ材質・同じ太さで、長さが $50\text{cm}$ のニクロム線にかえ、電流計と直列につないで電圧 $6.0\text{V}$ の電源につないだ。

実験 2 で電流計が示す値は何 A ですか。ただし、同じ材質・同じ太さのニクロム線の抵抗の大きさは長さに比例するものとし、温度による抵抗の変化は考えない。また、電源の電圧は一定で、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 A、$20\Omega$ の電熱線 B、$30\Omega$ の電熱線 C を、A、B、C の順に直列につなぎ、電圧 $12\text{V}$ の電源につないだ。さらに、電圧計を、電熱線 B と電熱線 C をあわせた部分の両端（電熱線 A と B をつなぐ点と、電熱線 C の電源側の端）につないだ。

このとき、電圧計は何 V を示しますか。ただし、導線の抵抗は考えず、電圧計には電流が流れないものとする。

「$6\text{V}$-$6\text{W}$」と表示された電熱線 A と、「$6\text{V}$-$3\text{W}$」と表示された電熱線 B を用いて、次の実験を行った。

実験 1：電熱線 A を、水 $100\text{g}$ が入ったカップの水の中に入れ、電熱線 A だけを電源装置につないで $6.0\text{V}$ の電圧を加えた。$5$ 分間電流を流したところ、水の温度は $4.0{}^{\circ }\text{C}$ 上がった。

実験 2：電熱線 A と電熱線 B を直列につなぎ、電源装置につないだ。電熱線 A と電熱線 B は、それぞれ水 $100\text{g}$ が入った別々のカップの水の中に入れた。電源装置の電圧を $9.0\text{V}$ にして、$8$ 分間電流を流した。

実験 2 で、電熱線 A を入れたカップの水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ 上がったと考えられますか。

ただし、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、表示どおりの電圧を加えたときに表示どおりの電力になるものとする。また、実験 1・実験 2 のどのカップでも、水の上昇温度は電熱線が発生した熱量に比例するものとし、導線や電源装置の抵抗は考えないものとする。

U 字形磁石を、N 極と S 極が水平方向に向かい合うようにして電子てんびんの上に置いた。N 極と S 極の間に、まっすぐな導線を水平に通し、磁石にふれないようにスタンドで固定した。この導線、抵抗器、スイッチ、電源装置を直列につないで回路をつくり、次の実験を行った。

【実験 1】抵抗器として抵抗の大きさが $12\Omega$ の抵抗器を 1 個使い、電源装置の電圧を $6.0\text{V}$ にした。スイッチを入れる前、電子てんびんは $300.0\text{g}$ を示していた。スイッチを入れて電流を流すと、電子てんびんの示す値は $302.0\text{g}$ になった。

【実験 2】実験 1 の抵抗器を、抵抗の大きさが $12\Omega$ の抵抗器 2 個を並列につないだものにとりかえた。さらに、電源装置の $+$ 極と $-$ 極につないでいた導線を入れかえて、導線に流れる電流の向きを実験 1 と逆にした。電源装置の電圧を $4.5\text{V}$ にしてスイッチを入れた。

実験 2 でスイッチを入れたとき、電子てんびんは何 g を示しますか。ただし、導線やスイッチの抵抗は考えないものとする。また、導線が磁界から受ける力の大きさは導線に流れる電流の大きさに比例し、磁石の位置や導線の位置は実験 1 と実験 2 で変わらないものとする。

「$6.0\text{V}$-$9.0\text{W}$」と表示された電熱線 P と、「$6.0\text{V}$-$3.0\text{W}$」と表示された電熱線 Q がある。この表示は、$6.0\text{V}$ の電圧を加えたときに、電熱線 P が $9.0\text{W}$、電熱線 Q が $3.0\text{W}$ の電力を消費することを表している。これらを使って、次の実験を行った。

実験 1：発泡ポリスチレンのカップに水 $100\text{g}$ を入れ、電熱線 P だけを水の中に入れて、電圧 $6.0\text{V}$ の電源につないだ。水をかき混ぜながら $5$ 分間電流を流したところ、水の温度は $6.0{}^{\circ }\text{C}$ 上がった。

実験 2：実験 1 と同じカップに、実験 1 のはじめと同じ温度の水 $100\text{g}$ を入れ、電熱線 P と電熱線 Q を直列につないで、両方とも水の中に入れた。これを電圧 $6.0\text{V}$ の電源につなぎ、水をかき混ぜながら電流を流した。

実験 2 で、水の温度が電流を流しはじめたときより $4.5{}^{\circ }\text{C}$ 上がるのは、電流を流しはじめてから何分後ですか。ただし、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらないものとし、水の上昇温度は、電熱線全体で消費した電力量に比例するものとする。

電圧が一定でその大きさがわからない電源装置、抵抗の大きさがわからない電熱線 P、抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 Q、$30\Omega$ の電熱線 R、スイッチ S、電流計を用いて、次のような回路をつくった。

電熱線 R とスイッチ S を直列につないだものを、電熱線 Q と並列につないだ。この並列部分と電熱線 P、電流計を直列につなぎ、電源装置につないだ。電流計は、電源装置と電熱線 P の間に入っており、回路全体を流れる電流をはかる。

スイッチ S を開いているとき、電流計は $0.30\text{A}$ を示した。次に、スイッチ S を閉じると、電流計は $0.40\text{A}$ を示した。

スイッチ S を閉じているとき、電熱線 R を流れる電流は何 A ですか。

電圧がわからない電源、電流計、抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 A、$30\Omega$ の電熱線 B、抵抗の大きさがわからない電熱線 C、スイッチ S を用いて、次のような回路をつくった。

• 電源の一方の極から、電流計、電熱線 A の順に直列につなぐ。
• 電熱線 A の先で導線を 2 つに分け、一方には電熱線 B を、もう一方にはスイッチ S と電熱線 C を直列につないだものをつなぐ。
• 2 つに分かれた導線を再び 1 つにまとめ、電源のもう一方の極につなぐ。

スイッチ S を切っているとき、電流計は $0.24\text{A}$ を示した。次に、スイッチ S を入れると、電流計は $0.40\text{A}$ を示した。電熱線 C の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧はつねに一定であり、導線・電流計・スイッチの抵抗は無視できるものとする。

抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 A と、$20\Omega$ の電熱線 B がある。電圧 $6.0\text{V}$ の電源を用いて、次の実験を行った。

実験 1：電熱線 A と電熱線 B を直列につないで電源につなぎ、A と B の両方を、容器に入れた水の中に入れた。水をかき混ぜながら $12$ 分間電流を流したところ、水の温度は $2.0{}^{\circ }\text{C}$ 上昇した。

実験 2：電熱線 A と電熱線 B を並列につないで電源につなぎ、A と B の両方を、実験 1 と同じ量で同じ温度の水が入った同じ容器の中に入れた。水をかき混ぜながら $8$ 分間電流を流した。

実験 2 で、水の温度は何 ${}^{\circ }\text{C}$ 上昇しますか。ただし、電熱線から発生した熱はすべて水の温度上昇に使われ、水の上昇温度は水が得た熱量に比例するものとする。また、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗は考えないものとする。

電圧 $12\text{V}$ の電源、抵抗の大きさを変えられる抵抗器 X（可変抵抗器）、抵抗の大きさが $12\Omega$ の電熱線 P、$24\Omega$ の電熱線 Q、電流計を用いて、次のような回路をつくった。

電熱線 Q と電流計を直列につないだものと、電熱線 P とを並列につなぐ。この並列部分と抵抗器 X を直列につなぎ、電源につなぐ。

抵抗器 X の抵抗の大きさを調節したところ、電流計は $0.25\text{A}$ を示した。このとき、抵抗器 X の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧は一定で、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

電圧のわからない電源、抵抗の大きさがわからない電熱線 X、抵抗器 R、電流計を直列につないだ回路をつくった。

抵抗器 R として抵抗の大きさが $10\Omega$ のものを使うと、電流計は $0.60\text{A}$ を示した。次に、抵抗器 R だけを抵抗の大きさが $25\Omega$ のものにとりかえると、電流計は $0.30\text{A}$ を示した。

電熱線 X の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧は一定で、電熱線 X の抵抗の大きさは変わらないものとし、導線・電源・電流計の抵抗は考えないものとする。

電圧 $12\text{V}$ の電源、抵抗の大きさが $20\Omega$ の電熱線 A、$30\Omega$ の電熱線 B、抵抗の大きさがわからない電熱線 C、電流計を用いて、次のような回路をつくった。

• 電熱線 B と電流計を直列につないだものと、電熱線 C を、並列につないだ。
• この並列部分全体と電熱線 A を直列につなぎ、電源につないだ。

電源のスイッチを入れたところ、電流計は $0.20\text{A}$ を示した。電熱線 C の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、導線と電流計の抵抗は考えないものとする。

電圧のわからない電源、抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 A、$30\Omega$ の電熱線 B、抵抗の大きさがわからない電熱線 C、スイッチ S、電流計を用いて、次のような回路をつくった。

• 電源、電流計、電熱線 A、電熱線 B をこの順に直列につないだ。
• スイッチ S と電熱線 C を直列につないだものを、電熱線 B と並列になるように、電熱線 B の両端につないだ。

スイッチ S を開いているとき、電流計は $0.30\text{A}$ を示した。次にスイッチ S を閉じると、電流計は $0.60\text{A}$ を示した。電熱線 C の抵抗の大きさは何 $\Omega$ ですか。ただし、電源の電圧はスイッチ S の開閉によって変わらず、導線・スイッチ・電流計の抵抗は考えないものとする。

電圧 $12\text{V}$ の電源と、抵抗の大きさが $10\Omega$ の電熱線 P、$20\Omega$ の電熱線 Q、$30\Omega$ の電熱線 R、$10\Omega$ の電熱線 S を用いて、次のような回路をつくった。

• 電熱線 P と Q を直列につないだもの（P が電源の $+$ 極側）と、電熱線 R と S を直列につないだもの（R が電源の $+$ 極側）を、並列につないで電源につないだ。
• P と Q をつなぐ点を X、R と S をつなぐ点を Y とし、X と Y のあいだに電圧計をつないだ。

このとき、電圧計は何 V を示しますか。ただし、導線の抵抗は考えず、電圧計には電流が流れないものとする。

電熱線 A と電熱線 B、電圧が $6.0\text{V}$ で一定の電源、電流計、電圧計を用いて、次の実験を行った。容器 X には電熱線 A を、容器 Y には電熱線 B を入れ、どちらの容器にも温度 $20.0{}^{\circ }\text{C}$ の水を $100\text{g}$ ずつ入れた。

操作 1：電熱線 A と電熱線 B を直列につなぎ、電流計を直列に入れて電源につないだ。また、電熱線 A の両端に電圧計をつないだ。電流を流すと、電流計は $0.60\text{A}$、電圧計は $2.4\text{V}$ を示した。この状態で $10$ 分間電流を流した。

操作 2：操作 1 が終わるとすぐに、電熱線 A と電熱線 B のつなぎ方を並列に変えて、同じ電源につないで電流を流し続けた。

操作 1 が終わった時点では、容器 Y の水温のほうが容器 X の水温より高かった。操作 2 を始めてから何秒後に、容器 X と容器 Y の水温が等しくなりますか。

ただし、電熱線で発生した熱はすべてその電熱線が入っている容器の水の温度上昇だけに使われ、熱は外に逃げないものとする。また、電熱線の抵抗の大きさは温度によって変わらず、導線・電流計の抵抗、電圧計に流れる電流は無視できるものとする。容器の水はよくかき混ぜ、水温はどこも等しいものとする。