電流と電圧の問題
抵抗の大きさが の電熱線 X と、抵抗の大きさがわからない電熱線 Y を並列につなぎ、電圧 の電源装置につないだ。電源装置と、X と Y が枝分かれする点との間に電流計を 1 つつないだところ、電流計は を示した。
電熱線 Y の抵抗の大きさは何 ですか。ただし、導線・電流計・電源装置の抵抗は考えないものとする。
この問題で使うもの
- 並列回路の電流・電圧・抵抗(説明と入口の問題)
- オームの法則(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
電流計は枝分かれする前につながっているので、示す値は X と Y を流れる電流の和です。
ヒント 2
並列回路では、X にも Y にも電源装置と同じ電圧が加わります。オームの法則で X を流れる電流を求めます。
ヒント 3
X を流れる電流は なので、Y を流れる電流は [A] です。
答えと解説
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解説を読む
電流計は枝分かれする前の導線につながっているので、 は回路全体を流れる電流(X と Y を流れる電流の和)です。
並列回路では、どちらの電熱線にも電源装置と同じ の電圧が加わります。よって、X を流れる電流は、オームの法則より
並列回路では、枝分かれした電流の和が全体の電流に等しいので、Y を流れる電流は
Y にも が加わっているので、Y の抵抗の大きさは
別解
並列なので X、Y それぞれに がかかる。
電熱線 X を流れる電流は 。
電流計は X と Y の電流の合計を示すので、Y を流れる電流は 。
電熱線 Y の抵抗は 。
検算: 合成抵抗は で、 となり電流計の値と一致する。