電流と電圧の問題
電圧が の電源、抵抗の大きさが の電熱線 a、抵抗の大きさがわからない電熱線 b を用意し、電熱線 a と電熱線 b を直列につないで電源につないだ。さらに、電熱線 a の両端に電圧計を並列につないだところ、電圧計は を示した。電熱線 b の抵抗の大きさは何 ですか。ただし、電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗、電圧計に流れる電流は考えないものとする。
この問題で使うもの
- 直列回路の電流・電圧・抵抗(説明と入口の問題)
- オームの法則(説明と入口の問題)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
まず、電圧と抵抗がどちらもわかっている電熱線 a に流れる電流を求めよう。
ヒント 2
直列回路では、電流はどこでも等しく、各部分の電圧の和が電源の電圧になる。
ヒント 3
電熱線 a に流れる電流は 、電熱線 b に加わる電圧は である。
答えと解説
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解説を読む
電熱線 a に加わる電圧は 、抵抗は なので、オームの法則(電流 電圧 抵抗)より、電熱線 a に流れる電流は
直列回路では、どこでも流れる電流の大きさは等しいので、電熱線 b にも の電流が流れる。
直列回路では、各電熱線に加わる電圧の和が電源の電圧に等しいので、電熱線 b に加わる電圧は
よって、オームの法則(抵抗 電圧 電流)より、電熱線 b の抵抗は
答えは である。
別解
直列回路なので、電熱線 a と b を流れる電流は等しい。
電熱線 a を流れる電流は 。
電熱線 b にかかる電圧は 。
電熱線 b の抵抗は 。
検算: 全体の抵抗は 、電流は で、a の電圧は となり電圧計の値と一致する。