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電流と電圧の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学理科 電流と電圧

電圧が の電源、抵抗の大きさが の電熱線 a、抵抗の大きさがわからない電熱線 b を用意し、電熱線 a と電熱線 b を直列につないで電源につないだ。さらに、電熱線 a の両端に電圧計を並列につないだところ、電圧計は を示した。電熱線 b の抵抗の大きさは何 ですか。ただし、電源の電圧は一定で、導線と電源の抵抗、電圧計に流れる電流は考えないものとする。

10 V電熱線 a(20 Ω)電熱線 b

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

まず、電圧と抵抗がどちらもわかっている電熱線 a に流れる電流を求めよう。

ヒント 2

直列回路では、電流はどこでも等しく、各部分の電圧の和が電源の電圧になる。

ヒント 3

電熱線 a に流れる電流は 、電熱線 b に加わる電圧は である。

答えと解説

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解説を読む

電熱線 a に加わる電圧は 、抵抗は なので、オームの法則(電流 電圧 抵抗)より、電熱線 a に流れる電流は

直列回路では、どこでも流れる電流の大きさは等しいので、電熱線 b にも の電流が流れる。

直列回路では、各電熱線に加わる電圧の和が電源の電圧に等しいので、電熱線 b に加わる電圧は

よって、オームの法則(抵抗 電圧 電流)より、電熱線 b の抵抗は

答えは である。

別解

直列回路なので、電熱線 a と b を流れる電流は等しい。
電熱線 a を流れる電流は 。
電熱線 b にかかる電圧は 。
電熱線 b の抵抗は 。
検算: 全体の抵抗は 、電流は で、a の電圧は となり電圧計の値と一致する。

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