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電流と電圧の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学理科 電流と電圧

抵抗の大きさが の電熱線 A と、抵抗の大きさがわからない電熱線 B を直列につなぎ、電圧 の電源につないだ。電熱線 A の両端に電圧計をつないだところ、電圧計は を示した。導線や電源の抵抗は考えず、電圧計には電流が流れないものとする。

電熱線 B の抵抗の大きさは何 ですか。

A()B

この問題で使うもの

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

直列回路では、電流はどこでも同じ大きさで、各電熱線の電圧の和が電源の電圧になります。

ヒント 2

電熱線 A について、オームの法則で電流を求めます(電流 = 電圧 ÷ 抵抗)。

ヒント 3

回路の電流は 、電熱線 B に加わる電圧は [V] です。

答えと解説

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解説を読む

まず、電熱線 A を流れる電流をオームの法則(電流 = 電圧 ÷ 抵抗)で求めます。

直列回路では、回路のどこでも電流の大きさは同じなので、電熱線 B にも の電流が流れます。

また、直列回路では、それぞれの電熱線に加わる電圧の和が電源の電圧に等しいので、電熱線 B に加わる電圧は

よって、電熱線 B の抵抗の大きさは

別解

直列回路なので、流れる電流はどこでも等しい。
電熱線 A を流れる電流は 。
電熱線 B にかかる電圧は 。
電熱線 B の抵抗は 。
検算: 全体の抵抗は 、電流は となり、A の電圧は で一致する。

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