生物のからだのはたらきの問題

何人かが輪になって手をつなぎ、次の実験を行った。

1 人目の人がストップウォッチをスタートさせると同時に、となりの人の手をにぎる。手をにぎられた人は、にぎられたらすぐに反対の手でさらにとなりの人の手をにぎる。これを順に行い、最後の人が 1 人目の人の手をにぎったら、1 人目の人はすぐにストップウォッチを止める。

• 10 人で行ったとき、ストップウォッチの示した時間は $2.7$ 秒であった。
• 16 人で行ったとき、ストップウォッチの示した時間は $4.2$ 秒であった。

1 人目の人がストップウォッチをスタートさせ、手をにぎられてから止めるまでにかかる時間は人数によらず一定であり、1 人目以外の人が手をにぎられてからとなりの人の手をにぎるまでの時間は、どの人も同じであるとする。

また、1 人目以外の人が手をにぎられてからとなりの人の手をにぎるまでの間に、信号は手の皮膚から感覚神経とせきずいを通って脳まで $0.9\text{m}$、脳からせきずいと運動神経を通って反対の手の筋肉まで $0.9\text{m}$ 伝わるものとし、神経を信号が伝わる速さは $60\text{m/s}$ とする。残りの時間はすべて脳で判断して命令を出すのにかかる時間であるとすると、1 人あたりの脳で判断して命令を出すのにかかる時間は何秒ですか。

ある人が、右手の皮ふにものがふれたのを感じたら、すぐに右手を動かすという反応を行った。このとき、刺激を受けてから手が動き始めるまでの時間（反応時間）は 0.18 秒だった。

この反応で、信号は右手の皮ふから感覚神経とせきずいを通って脳まで 1.0 m 伝わり、脳からせきずいと運動神経を通って右手の筋肉まで 1.0 m 伝わるものとする。神経を信号が伝わる速さはどこでも 50 m/s とし、反応時間は「神経を信号が伝わる時間」と「脳で判断する時間」の合計であるとする。

このとき、脳で判断するのにかかった時間は何秒ですか。

ある人が安静にしているときについて、次のことがわかっている。

• 手首で脈拍を数えたところ、20 秒間に 25 回であった。脈拍の数と心臓の拍動の数は等しいものとする。
• 心臓の左心室は、1 回の拍動で $80\text{mL}$ の血液を大動脈へ送り出す。
• 左心室から送り出された血液のうち、$20\%$ が腎臓へ流れこむ。
• 腎臓へ流れこむ血液には、血液 $100\text{mL}$ あたり $30\text{mg}$ の尿素がふくまれている。腎臓から出ていく血液には、血液 $100\text{mL}$ あたり $29\text{mg}$ の尿素がふくまれている。
• 腎臓へ流れこむ血液の体積と、腎臓から出ていく血液の体積は等しいものとする。
• 腎臓で血液からとり除かれた尿素は、すべて尿にふくまれて排出される。この人の尿には、尿 $100\text{mL}$ あたり $1.8\text{g}$ の尿素がふくまれている。

この人が安静にしているとき、1 時間につくられる尿は何 mL ですか。

同じこさのデンプン溶液を $10\text{mL}$ ずつ入れた試験管を用意し、だ液を水で 10 倍にうすめたもの（以下、だ液 X）と、だ液を水で 20 倍にうすめたもの（以下、だ液 Y）を使って、次の実験を行った。試験管はすべて $40^{\circ }\text{C}$ の湯に入れて温度を一定に保ち、30 秒ごとに少量を取り出してヨウ素液を加え、青紫色に変化しなくなるまでの時間を調べた。

• 試験管 P：だ液 X を $2\text{mL}$ 加えた。8 分後に青紫色に変化しなくなった。
• 試験管 R：だ液 Y を $2\text{mL}$ 加えた。16 分後に青紫色に変化しなくなった。

次に、デンプン溶液 $10\text{mL}$ を入れた試験管 S にだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて $40^{\circ }\text{C}$ に保ち、5 分後に、さらにだ液 X を $2\text{mL}$ 加えて、そのまま $40^{\circ }\text{C}$ に保った。

だ液が一定時間に分解するデンプンの量は時間に比例し、また試験管 P と R の結果からわかるように、試験管にふくまれるだ液そのものの量に比例するものとする。液の全体の量はデンプンの分解の速さに関係せず、取り出す少量の液は考えなくてよいものとする。試験管 S が青紫色に変化しなくなるのは、はじめにだ液 X を加えてから何分後ですか。

ある植物から、茎の太さと長さがそろい、同じ大きさの葉がついた枝 P, Q, R を用意し、次のようにした。

• 枝 P：葉が 8 枚ついたまま、何もぬらない。
• 枝 Q：葉が 8 枚ついたまま、すべての葉の裏側にワセリンをぬる。
• 枝 R：葉をすべて切り取り、切り口にワセリンをぬる。

それぞれの枝を、水を入れた別々の三角フラスコにさし、水面に少量の油をたらしてから、三角フラスコ全体の質量を電子てんびんではかった。明るく風通しのよい同じ場所に 5 時間置いたあと、もう一度質量をはかったところ、質量の減少は P が $4.4\text{g}$、Q が $1.6\text{g}$、R が $0.4\text{g}$ であった。

次に、同じ植物から、茎の太さと長さが P, Q, R と同じで、同じ大きさの葉が 12 枚ついた枝 S を用意し、すべての葉の表側にワセリンをぬった。枝 S を同じように三角フラスコにさし、同じ場所に同じ条件で 5 時間置いたとき、三角フラスコ全体の質量の減少は何 g になると考えられますか。

ただし、質量の減少はすべて枝からの蒸散によるものとし、ワセリンをぬった部分からは蒸散が起こらないものとする。また、葉 1 枚の表側からの蒸散量はどの葉でも同じで、葉 1 枚の裏側からの蒸散量もどの葉でも同じであるとし、茎からの蒸散量はどの枝でも同じであるとする。