電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

真空中に置かれた電気量 $Q(Q>0)$ の点電荷のまわりの電場と電気力線について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「電気力線上の各点で電気力線に引いた接線の向きは、その点に置いた $\boxed{\text{a}}$ の向きと一致する。また、電場の強さが $E[N/C]$ の点では、電場に垂直な面を $1{\mathrm{m}}^2$ あたり $E$ 本の電気力線が貫くように電気力線を引くことにする。このとき、点電荷を中心とする半径 $r$ の球面を貫く電気力線の総数は、$r$ に $\boxed{\text{b}}$。」

電気力線を、電場の強さが $E[\text{N/C}]$ の場所では電場に垂直な面 $1{\text{m}}^2$ あたり $E$ 本の割合で引くと約束する。クーロンの法則の比例定数を $k[\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2]$ とすると、真空中で電気量 $Q[\text{C}]$（$Q>0$）の点電荷から出る電気力線の総数は $4\pi kQ$ 本となる。このことを一般化した「任意の閉じた曲面を内側から外側へ貫く電気力線の本数は、その曲面の内部にある電気量の総和を $Q$ とすると $4\pi kQ$ 本である」という法則を何というか。

静電気だけが存在し、電荷が静止している状態（静電状態）を考える。電位・等電位面と電場の関係、および導体について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、電位の基準（電位 $0$）は無限遠にとる。

• ア　等電位面は、電気力線と平行になるように分布する。
• イ　隣り合う面どうしの電位差が等しくなるように描いた等電位面では、面の間隔が広いところほど、電場は強い。
• ウ　電場の向きは、電位の高いほうから低いほうへ向かう向きである。
• エ　導体の内部では電場が $0$ なので、接地していない導体であっても、導体の電位は必ず $0$ である。
• オ　帯電していない中空の金属球（空洞の中には電荷がない）を外部の電場の中に置くと、外部の電場は金属球の壁を通り抜け、内側の空洞にも電場ができる。

同じ大きさの帯電していない金属球 A, B を、それぞれ絶縁体の台にのせ、たがいに接触させて置いた。次の操作 $(1)$〜$(3)$ をこの順に行った。

$(1)$　正に帯電したガラス棒を、A, B を結ぶ直線上で A の側から A に近づけ、A に触れないように止める。

$(2)$　ガラス棒をそのままにして、絶縁体の台を持って A と B を引き離し、十分遠ざける。

$(3)$　ガラス棒を遠ざける。

この実験について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、A, B と周囲の空気や台との間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　操作 $(3)$ のあと、A は正に、B は負に帯電している。
• イ　操作 $(1)$ でガラス棒から A に正の電荷が移るので、操作 $(3)$ のあとの A と B の電気量の和は正である。
• ウ　操作 $(3)$ でガラス棒を遠ざけると、A, B の電荷はもとに戻り、A, B はどちらも帯電していない状態になる。
• エ　操作 $(3)$ のあと、A と B の電気量の和は 0 であり、A の電気量の大きさと B の電気量の大きさは等しい。
• オ　操作 $(3)$ のあと、A と B を再び接触させると、A と B はどちらも正に帯電する。

はく検電器が負に帯電しており、はくは開いている。この状態から、次の操作 $(1)$〜$(4)$ をこの順に行った。

$(1)$　負に帯電したエボナイト棒を、はく検電器の金属板に触れないように上から近づけて止める。

$(2)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板に指で触れる。

$(3)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板から指をはなす。

$(4)$　エボナイト棒をはく検電器から十分に遠ざける。

操作 $(4)$ のあとのはく検電器のようすとして最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、エボナイト棒の電気量は操作の間に変化せず、はく検電器と空気の間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　はくは閉じていて、はく検電器全体は帯電していない。
• イ　はくは開いていて、はくは正に帯電している。
• ウ　はくは開いていて、はくは負に帯電している。
• エ　はくは閉じていて、金属板だけが正に帯電している。