電場と電位・コンデンサー（知識）

極板の面積 $S$、極板の間隔 $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーの電気容量について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、各文では、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

• ア　極板の間隔を変えずに、極板の面積を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーに加える電圧を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板の面積を変えずに、極板の間隔を 2 倍にすると、電気容量は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たすと、電気容量は 2 倍になる。
• オ　電気容量の単位はファラド（記号 F）で、$1\mathrm{F}$ は $1C/V$ に等しい。

はじめに電荷を蓄えていないコンデンサーを電池につないで充電し、蓄えられる静電エネルギーを考える。コンデンサーの電気容量を $C$、充電後の極板間の電圧を $V$、蓄えられた電気量を $Q$ とし、各文では、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

コンデンサーの静電エネルギーについて述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　同じコンデンサーを、起電力が 2 倍の電池で充電すると、蓄えられる静電エネルギーは 4 倍になる。
• イ　同じコンデンサーを、起電力が 2 倍の電池で充電すると、蓄えられる静電エネルギーは 2 倍になる。
• ウ　蓄えられる静電エネルギーは、$Q$ と $V$ を使って $\frac{1}{2}QV$ と表される。
• エ　同じコンデンサーに蓄える電気量を 2 倍にすると、蓄えられる静電エネルギーは 4 倍になる。
• オ　電気容量の異なる 2 個のコンデンサーを同じ電圧で充電すると、電気容量が大きい方が、蓄えられる静電エネルギーは小さい。

同じ材質で同じ大きさの 2 個の金属球 A, B が、それぞれ絶縁体の台にのせてある。はじめ、A は $+3Q$、B は $-Q$ の電気量をもっている（$Q>0$）。A と B を接触させ、十分に時間がたってから引き離した。A, B と外部との間で電荷のやりとりはないものとする。

このことについて述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　引き離した後の A と B の電気量の和は $+2Q$ である。
• イ　引き離した後、A と B の電気量はどちらも $+Q$ である。
• ウ　接触している間に、B から A へ陽子が移動した。
• エ　接触している間に、B から A へ電子が移動した。
• オ　金属球どうしを接触させても電荷は移動しないので、引き離した後も A は $+3Q$、B は $-Q$ のままである。

真空中で、絶縁体の糸でつるした中までつまった金属球に、正の電気量 $Q$ を与えた。まわりにはほかの電荷も物体もない。十分に時間がたち、金属の中で電荷の移動が止まった状態（静電状態）を考える。

このときの金属球について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　与えた電荷は、金属球の内部全体に一様に分布している。
• イ　与えた電荷は金属球の表面にだけ分布し、金属球の内部の電場は $0$ である。
• ウ　金属球の内部には、中心から外向きの電場があり、中心から離れるほど強い。
• エ　金属球の中心の電位は、金属球の表面の電位より高い。
• オ　金属球の表面のすぐ外側の電場は、表面に平行な向きである。

極板間が真空の平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積と間隔は変えずに、極板間のすき間全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たした。極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

誘電体を入れる前と比べて述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コンデンサーに蓄えられた電気量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーの電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは $\frac{1}{2}$ 倍になる。

真空中の点電荷にはたらく静電気力と、電場・電気力線について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、各文で、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

• ア　2 つの点電荷の間の距離を 2 倍にすると、その間にはたらく静電気力の大きさは $\frac{1}{4}$ 倍になる。
• イ　2 つの点電荷のうち一方の電気量の大きさだけを 2 倍にすると、その間にはたらく静電気力の大きさは 2 倍になる。
• ウ　電気力線は、電場が強いところほど、間隔が広くなるように描く。
• エ　電場の中に負の点電荷を置くと、その点電荷は電場と逆向きの力を受ける。
• オ　電気力線は、途中で交わったり枝分かれしたりしない。

毛皮でこすって負に帯電させた塩化ビニル棒を、軽い糸でつるした帯電していない発泡スチロールの小球（不導体）に、触れないように近づけた。発泡スチロールの中には自由電子がほとんどなく、電子が小球の中を移動することはない。しかし、小球の中の分子 1 つ 1 つの中で電荷の分布にわずかな偏りが生じる（誘電分極）。

その結果、小球の、棒に近い側の表面には（ a ）の電荷が現れ、小球は棒に（ b ）。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜オのうちから 1 つ選べ。

はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、ガラスの容器で周囲から絶縁されている。はじめ、はく検電器は帯電しておらず、はくは閉じている。

このはく検電器の金属板に、正に帯電したガラス棒を、金属板に触れないように上から近づけて止めた。このとき、はく検電器の中の自由電子が移動し、金属板には（ a ）の電荷が現れる。また、はくは（ b ）。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

アルミニウムはくを丸めて作った軽い金属球を、絶縁体の糸でつるした。金属球ははじめ帯電していない。ここに、ティッシュペーパーでこすって負に帯電させた塩化ビニル管を、金属球に触れないように横から近づけたところ、金属球は塩化ビニル管のほうへ引き寄せられた。

金属球が引き寄せられた理由を述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属球の中の陽子が塩化ビニル管に近い側へ移動し、近い側に正の電荷が集まって、塩化ビニル管との間に引力がはたらいたから。
• イ　金属球の中の自由電子が塩化ビニル管に近い側へ移動し、近い側に負の電荷が現れて、塩化ビニル管との間に引力がはたらいたから。
• ウ　金属球の中の自由電子が塩化ビニル管から遠い側へ移動し、近い側に正、遠い側に負の電荷が現れ、近い側の正の電荷にはたらく引力のほうが遠い側の負の電荷にはたらく斥力よりも大きいから。
• エ　塩化ビニル管から金属球へ電子が移り、金属球全体が正に帯電して、塩化ビニル管との間に引力がはたらいたから。
• オ　金属球の中の自由電子が塩化ビニル管から遠い側へ移動し、そのまま金属球の外へ出ていったため、金属球全体が正に帯電して、塩化ビニル管との間に引力がはたらいたから。

真空中で、電気力線を、電場の強さが $E[\text{N/C}]$ の場所では電場に垂直な面 $1{\text{m}}^2$ あたり $E$ 本の割合で引くと約束する。クーロンの法則の比例定数を $k[\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2]$ とする。

真空中に、電気量 $2Q[\text{C}](Q>0)$ の点電荷 A と、電気量 $Q[\text{C}]$ の点電荷 B を置いた。A だけを内部に囲み、B は外部にあるような閉曲面 S を考える。

「閉曲面 S を内側から外側へ貫く電気力線の本数から、外側から内側へ貫く電気力線の本数を引いたものは（ a ）本である。また、A を内部に、B を外部にしたまま閉曲面 S の形や大きさを変えると、この本数は（ b ）。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

真空中で、電荷が静止しているときにできる電場と電位について述べた文として誤っているものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　電場の向きは、電位の高い方から低い方へ向かう向きである。
• イ　一定の電位差ごとに引いた等電位面の間隔が狭いところほど、電場は弱い。
• ウ　等電位面と電気力線は、垂直に交わる。
• エ　強さ $E$ の一様な電場の中で、電場の向きに距離 $d$ だけ離れた 2 点間の電位差は $Ed$ である。

はじめに電荷を蓄えていない 2 つのコンデンサー A, B がある。A の電気容量は B の電気容量より小さい。A と B を並列に接続し、その両端を直流電源につないで、十分に時間がたつまで充電した。

「充電が終わったとき、蓄えている電気量が大きいのはコンデンサー（ a ）である。また、A と B を並列に接続したものの合成容量は、A と B の電気容量の（ b ）に等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

電気容量の異なるいくつかのコンデンサーを、直列または並列に接続して直流電源につなぎ、十分に時間がたった状態を考える。ただし、どのコンデンサーも電源につなぐ前には電荷を蓄えていなかったものとする。このときの性質について述べた文として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　直列に接続した場合、それぞれのコンデンサーに蓄えられる電気量は等しい。
• イ　直列に接続した場合、合成容量は、接続したどのコンデンサーの電気容量よりも大きい。
• ウ　並列に接続した場合、それぞれのコンデンサーの極板間の電圧は等しい。
• エ　並列に接続した場合、電気容量の大きいコンデンサーほど、蓄えられる電気量は小さい。
• オ　直列に接続した場合、電気容量の小さいコンデンサーほど、極板間の電圧は大きい。

静電気と帯電、はく検電器について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちからすべて選べ。ただし、はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、はじめは帯電していないものとする。また、検電器には指などを触れず、外部との間で電荷の出入りはないものとする。アとイでこすり合わせる 2 つの物体は、互いの間だけで電荷をやりとりし、ほかの物体との間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　帯電していない 2 つの物体をこすり合わせると、一方の物体から他方の物体へ電子が移動し、2 つの物体は異符号で同じ大きさの電気量に帯電する。
• イ　2 つの物体をこすり合わせて帯電させるとき、正の電気をもつ陽子が一方の物体から他方の物体へ移動する。
• ウ　はく検電器の金属板に、負に帯電した棒を触れないように近づけると、検電器全体の電気量の総和は 0 のまま、金属板の側に正の電荷が、はくの側に負の電荷が現れ、2 枚のはくは開く。
• エ　ウの状態から、金属板に触れないまま棒を遠ざけると、2 枚のはくは開いたままになる。
• オ　外部との間で電荷の出入りがない物体の集まりでは、物体の間で電荷が移動しても、すべての物体の電気量の合計は一定に保たれる。

真空中に置かれた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積は変えずに、極板の間隔をゆっくり広げた。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「極板の間隔を広げると、極板間の電場の強さは（ a ）。また、極板間の電位差は（ b ）。」

一様な電場の中に、帯電していない金属のかたまり（導体）を置いたところ、静電誘導が起こり、やがて金属の中で電荷の移動が止まった。また、別の実験で、同じ電場の中に帯電していないガラスのかたまり（不導体）を置いた。これらについて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電荷の移動が止まったとき、金属の内部の電場は、金属を置く前の電場と同じ強さである。
• イ　電荷の移動が止まったとき、金属の表面の電気力線は、金属の表面に平行である。
• ウ　ガラスでは誘電分極が起こり、ガラスの内部の電場は 0 になる。
• エ　ガラスは不導体なので、帯電した物体を近づけても引き寄せられることはない。
• オ　電荷の移動が止まったとき、金属のどの点も電位が等しい。

真空中の点電荷どうしにはたらく静電気力と、電場・電気力線について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「2 つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさは、それぞれの電気量の大きさの積に比例し、点電荷間の（ a ）。また、電場のようすを電気力線で表すと、電気力線が密に分布しているところほど、電場は（ b ）。」

はじめ電荷を蓄えていない何個かのコンデンサーを直列または並列に接続し、その両端を直流電源につないで充電した。この接続全体を、両端に同じ電圧を加えたときに同じ大きさの電気量を蓄える 1 個のコンデンサーにおきかえて考えることがある。このおきかえた 1 個のコンデンサーの電気容量を何というか。漢字で答えよ。

なお、この電気容量は、並列接続ではそれぞれの電気容量の和になり、直列接続ではその逆数がそれぞれの電気容量の逆数の和になる。

電気容量の異なる 2 個のコンデンサー ${\mathrm{C}}_1$, ${\mathrm{C}}_2$ がある。どちらもはじめは電荷を蓄えていない。${\mathrm{C}}_1$ と ${\mathrm{C}}_2$ を並列に接続して直流電源につないだ場合と、（それぞれ電荷を蓄えていない状態に戻してから）直列に接続して直流電源につないだ場合を考える。どちらの場合も十分に時間がたち、充電は終わっているものとする。

「並列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{a}}$ が等しい。直列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{b}}$ が等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次のア〜カのうちから 1 つ選べ。

はく検電器が負に帯電しており、はくは開いている。この状態から、次の操作 $(1)$〜$(4)$ をこの順に行った。

$(1)$　負に帯電したエボナイト棒を、はく検電器の金属板に触れないように上から近づけて止める。

$(2)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板に指で触れる。

$(3)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板から指をはなす。

$(4)$　エボナイト棒をはく検電器から十分に遠ざける。

操作 $(4)$ のあとのはく検電器のようすとして最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、エボナイト棒の電気量は操作の間に変化せず、はく検電器と空気の間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　はくは閉じていて、はく検電器全体は帯電していない。
• イ　はくは開いていて、はくは正に帯電している。
• ウ　はくは開いていて、はくは負に帯電している。
• エ　はくは閉じていて、金属板だけが正に帯電している。

極板間が空気で満たされた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電した。その後、コンデンサーを電池から切り離し、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくり 2 倍に広げた。このとき、極板の間隔を広げる前と比べて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとする。また、極板から電荷がもれることはないものとする。

• ア　コンデンサーの電気容量は大きくなる。
• イ　極板間の電圧は変わらない。
• ウ　極板間の電場の強さは変わらない。
• エ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは小さくなる。
• オ　極板に蓄えられた電気量は小さくなる。

帯電していない金属（導体）の板と、帯電していないガラス（不導体）の板を、それぞれ別々に一様な電場の中に置き、十分に時間がたった状態を考える。導体の静電誘導と不導体の誘電分極について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。

• ア　ガラスの板の内部では、電場の強さは $0$ になる。
• イ　金属の板で静電誘導が起こるのは、金属の中の陽イオンが電場の向きに移動するためである。
• ウ　ガラスの板で誘電分極が起こるのは、ガラスの中の自由電子が板の表面まで移動するためである。
• エ　金属の板の内部では、電場の強さは $0$ になる。
• オ　帯電した物体をガラスの板に近づけると、ガラスの板は帯電した物体からしりぞけられる。

電気力線を、電場の強さが $E[\text{N/C}]$ の場所では電場に垂直な面 $1{\text{m}}^2$ あたり $E$ 本の割合で引くと約束する。クーロンの法則の比例定数を $k[\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2]$ とすると、真空中で電気量 $Q[\text{C}]$（$Q>0$）の点電荷から出る電気力線の総数は $4\pi kQ$ 本となる。このことを一般化した「任意の閉じた曲面を内側から外側へ貫く電気力線の本数は、その曲面の内部にある電気量の総和を $Q$ とすると $4\pi kQ$ 本である」という法則を何というか。

静電気だけが存在し、電荷が静止している状態（静電状態）を考える。電位・等電位面と電場の関係、および導体について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、電位の基準（電位 $0$）は無限遠にとる。

• ア　等電位面は、電気力線と平行になるように分布する。
• イ　隣り合う面どうしの電位差が等しくなるように描いた等電位面では、面の間隔が広いところほど、電場は強い。
• ウ　電場の向きは、電位の高いほうから低いほうへ向かう向きである。
• エ　導体の内部では電場が $0$ なので、接地していない導体であっても、導体の電位は必ず $0$ である。
• オ　帯電していない中空の金属球（空洞の中には電荷がない）を外部の電場の中に置くと、外部の電場は金属球の壁を通り抜け、内側の空洞にも電場ができる。

はじめに電荷を蓄えていない、電気容量の異なる 3 個のコンデンサーを直列に接続し、その両端を直流電源につないで充電した。充電が終わったときのようすについて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　3 個のコンデンサーの極板間の電圧は、どれも等しい。
• イ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個の電気容量の和に等しい。
• ウ　電気容量が小さいコンデンサーほど、極板間の電圧が大きい。
• エ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個のうち最も大きい電気容量よりも大きい。
• オ　電気容量が大きいコンデンサーほど、蓄えられる静電エネルギーが大きい。

同じ形・同じ大きさの 2 個の平行板コンデンサー P, Q があり、どちらも極板間は真空である。P と Q をそれぞれ起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。その後、P は電池につないだままにし、Q は電池から切り離した。次に、P と Q のどちらについても、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくりとはじめの $\frac{1}{2}$ にせばめ、十分に時間がたつまで待った。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、電池から切り離した Q の極板の電荷は、どこにも逃げないものとする。

間隔をせばめる前と比べて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　P に蓄えられている電気量は $2$ 倍になる。
• イ　P の極板間の電場の強さは変わらない。
• ウ　Q の極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　Q の極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　Q に蓄えられている静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• カ　P の電気容量は $2$ 倍になるが、Q の電気容量は電気量が一定なので変わらない。

真空中に、正の点電荷と負の点電荷が離れて固定されている。この 2 つの点電荷のまわりの電場のようすを表すために、空間に次の性質をもつ曲線を描く。

• 曲線上の各点で引いた接線の向きが、その点での電場の向きと一致する。
• 曲線は正の電荷から出て、負の電荷に入る。途中で枝分かれしたり、ほかの同じ種類の曲線と交わったりしない。
• 曲線が密な所ほど、その場所の電場が強くなるように描く。

このような、電場の向きと強さのようすを表す曲線を、高校物理の教科書では何というか。漢字で答えよ。

絶縁体の台の上に置いた帯電していない金属球 A と、机の上に置いた帯電していない小さな紙片 B（不導体）がある。絹の布でこすって正に帯電させたガラス棒を、A と B にそれぞれ別々に、触れないように近づけた。このときのようすや、その後の操作について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、ガラス棒の電荷は変化しないものとし、A と B は互いに十分離れていて、互いに影響しないものとする。

• ア　ガラス棒を A に近づけると、A の中の陽イオン（正の電荷）がガラス棒から遠い側へ移動し、遠い側が正に帯電する。
• イ　ガラス棒を B に近づけると、B の中の自由電子が B 全体にわたってガラス棒に近い側へ移動し、近い側が負に帯電する。
• ウ　ガラス棒を B に近づけると、B のガラス棒に近い側の表面にはガラス棒と同じ正の電荷が現れるので、B はガラス棒から遠ざかろうとする。
• エ　ガラス棒を A に近づけると、A のガラス棒に近い側に負の電荷、遠い側に正の電荷が現れ、A 全体としてはガラス棒に引き寄せられる力を受ける。
• オ　ガラス棒を A に近づけたまま A に指で触れ、指を離してからガラス棒を遠ざけると、A は正に帯電する。

同じ大きさの帯電していない金属球 A, B を、それぞれ絶縁体の台にのせ、たがいに接触させて置いた。次の操作 $(1)$〜$(3)$ をこの順に行った。

$(1)$　正に帯電したガラス棒を、A, B を結ぶ直線上で A の側から A に近づけ、A に触れないように止める。

$(2)$　ガラス棒をそのままにして、絶縁体の台を持って A と B を引き離し、十分遠ざける。

$(3)$　ガラス棒を遠ざける。

この実験について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、A, B と周囲の空気や台との間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　操作 $(3)$ のあと、A は正に、B は負に帯電している。
• イ　操作 $(1)$ でガラス棒から A に正の電荷が移るので、操作 $(3)$ のあとの A と B の電気量の和は正である。
• ウ　操作 $(3)$ でガラス棒を遠ざけると、A, B の電荷はもとに戻り、A, B はどちらも帯電していない状態になる。
• エ　操作 $(3)$ のあと、A と B の電気量の和は 0 であり、A の電気量の大きさと B の電気量の大きさは等しい。
• オ　操作 $(3)$ のあと、A と B を再び接触させると、A と B はどちらも正に帯電する。

真空中に置かれた電気量 $Q(Q>0)$ の点電荷のまわりの電場と電気力線について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「電気力線上の各点で電気力線に引いた接線の向きは、その点に置いた $\boxed{\text{a}}$ の向きと一致する。また、電場の強さが $E[N/C]$ の点では、電場に垂直な面を $1{\mathrm{m}}^2$ あたり $E$ 本の電気力線が貫くように電気力線を引くことにする。このとき、点電荷を中心とする半径 $r$ の球面を貫く電気力線の総数は、$r$ に $\boxed{\text{b}}$。」

静電気と帯電、はく検電器について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

ただし、はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、ガラスの容器で周囲から絶縁されているものとする。はく検電器の金属板を指で触れると、人体を通して大地とつながる（接地される）ものとする。また、帯電体どうしは周囲の物体と電荷のやりとりをしないものとする。

• ア　はじめに帯電していないガラス棒と絹の布をこすり合わせると、ガラス棒は正に、絹の布は負に帯電する。これは、電子がガラス棒から絹の布へ移動したためであり、こすり合わせた後のガラス棒と絹の布の電気量の和は $0$ のままである。
• イ　同じ大きさの 2 個の金属球の一方に $+3q$、他方に $-q$ の電荷を与え（$q>0$）、2 個を接触させてから十分に引き離すと、どちらの金属球の電気量も $+q$ になる。
• ウ　帯電していないはく検電器の金属板に、負に帯電した棒を触れないように近づけると、はくが開く。このとき、はくは正に帯電している。
• エ　帯電していないはく検電器の金属板に、正に帯電した棒を触れないように近づけたまま金属板に指で触れ、次に指をはなし、最後に棒を遠ざけると、はく検電器は負に帯電し、はくは開いたままになる。
• オ　エと同じ操作のうち、指で金属板に触れた後、指をはなす前に棒を遠ざけ、その後で指をはなすと、はく検電器は帯電せず、はくは閉じる。

はじめに電荷を蓄えていない、電気容量 $C_1$ のコンデンサー A と電気容量 $C_2$ のコンデンサー B を直列に接続し、その両端を起電力 $V$ の電池につないで十分に時間がたつまで充電した。A の一方の極板と B の一方の極板は導線で互いにつながっていて、この 2 枚の極板と導線からなる部分（以下、中間部分という）は、電池とも周囲とも電気的につながっていない。

充電の途中で中間部分の内部では電荷が移動するが、中間部分は孤立しているので、外から電荷が出入りすることはない。そのため、中間部分にある電荷の総和は、充電の前も後も変わらず $0$ のままである。このことから、A の中間部分側の極板に $-Q$ の電荷が蓄えられれば、B の中間部分側の極板には $+Q$ の電荷が蓄えられることになり、直列に接続した 2 個のコンデンサーが蓄える電気量は等しくなる。この結果を用いると、合成容量 $C$ について $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$ の関係が導かれる。

上の議論で用いた、「外部と電荷のやりとりがない物体（または物体の集まり）では、内部で電荷が移動しても電荷の総和は一定に保たれる」という法則を何というか。漢字で答えよ。

極板の面積が $S$、極板の間隔が $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーを起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。以下のア〜カでは、コンデンサーを電池につないだまま、文中に書かれた変更を 1 つだけ行い、十分に時間がたった後の状態を変更前と比べるものとする。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様とみなす。また、誘電体は比誘電率 ${\epsilon }_r$（${\epsilon }_r>1$）の一様な物質で、極板間にすき間なく入れるものとする。

このコンデンサーについて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーの電気容量は ${\epsilon }_r$ 倍になる。
• イ　極板間を誘電体で満たすと、極板間の電場の強さは $\frac{1}{{\epsilon }_r}$ 倍になる。
• ウ　極板の間隔を変えずに極板の面積を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• エ　極板の面積を変えずに極板の間隔を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる電気量は $2$ 倍になる。
• オ　コンデンサーの電気容量は、極板に蓄えられた電気量が大きいほど大きくなるので、電池の起電力を $2$ 倍に変えると電気容量も $2$ 倍になる。
• カ　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは ${\epsilon }_r$ 倍になる。

内部に空洞をもつ、帯電していない金属のかたまり（中空の導体）を、真空中の一様な電場の中に置いた。空洞は金属で完全に囲まれており、空洞の中には電荷も物体も何もない。十分に時間がたち、金属の中で電荷の移動が止まった状態（静電状態）を考える。このときのようすについて述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属の部分の内部では電場が $0$ であり、金属全体が等電位になっている。
• イ　金属の外側の表面のすぐ外では、電場の向きは金属の表面に垂直である。
• ウ　空洞に面した金属の内側の表面には、外部の電場によって誘導された正と負の電荷が分布する。
• エ　空洞の中の電場は $0$ であり、空洞の中の電位はどこでも金属の電位と等しい。
• オ　等電位面を一定の電位差ごとに描いたとき、金属の外側の空間では、等電位面の間隔が狭いところほど電場が強い。

はじめ帯電していないガラス棒と絹の布をこすり合わせたところ、ガラス棒は正に、絹の布は負に帯電した。このとき、ガラス棒が得た電気量と絹の布が得た電気量は、大きさが等しく符号が逆であった。次に、このガラス棒を、はじめ帯電していないはく検電器の金属板に触れさせてから離したところ、はくが開いたままになった。このとき、ガラス棒が失った正の電気量と、はく検電器全体が得た正の電気量は等しかった。

これらの例のように、物体の間で電荷が移動しても、外部との電荷の出入りがない物体の集まり全体について、電気量の総和はつねに一定に保たれる。この法則を何というか。