電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

極板間が真空の平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積と間隔は変えずに、極板間のすき間全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たした。極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

誘電体を入れる前と比べて述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コンデンサーに蓄えられた電気量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーの電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは $\frac{1}{2}$ 倍になる。

同じ形・同じ大きさの 2 個の平行板コンデンサー P, Q があり、どちらも極板間は真空である。P と Q をそれぞれ起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。その後、P は電池につないだままにし、Q は電池から切り離した。次に、P と Q のどちらについても、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくりとはじめの $\frac{1}{2}$ にせばめ、十分に時間がたつまで待った。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、電池から切り離した Q の極板の電荷は、どこにも逃げないものとする。

間隔をせばめる前と比べて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　P に蓄えられている電気量は $2$ 倍になる。
• イ　P の極板間の電場の強さは変わらない。
• ウ　Q の極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　Q の極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　Q に蓄えられている静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• カ　P の電気容量は $2$ 倍になるが、Q の電気容量は電気量が一定なので変わらない。

真空中に置かれた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積は変えずに、極板の間隔をゆっくり広げた。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「極板の間隔を広げると、極板間の電場の強さは（ a ）。また、極板間の電位差は（ b ）。」

極板の面積が $S$、極板の間隔が $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーを起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。以下のア〜カでは、コンデンサーを電池につないだまま、文中に書かれた変更を 1 つだけ行い、十分に時間がたった後の状態を変更前と比べるものとする。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様とみなす。また、誘電体は比誘電率 ${\epsilon }_r$（${\epsilon }_r>1$）の一様な物質で、極板間にすき間なく入れるものとする。

このコンデンサーについて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーの電気容量は ${\epsilon }_r$ 倍になる。
• イ　極板間を誘電体で満たすと、極板間の電場の強さは $\frac{1}{{\epsilon }_r}$ 倍になる。
• ウ　極板の間隔を変えずに極板の面積を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• エ　極板の面積を変えずに極板の間隔を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる電気量は $2$ 倍になる。
• オ　コンデンサーの電気容量は、極板に蓄えられた電気量が大きいほど大きくなるので、電池の起電力を $2$ 倍に変えると電気容量も $2$ 倍になる。
• カ　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは ${\epsilon }_r$ 倍になる。

はじめに電荷を蓄えていない、電気容量の異なる 3 個のコンデンサーを直列に接続し、その両端を直流電源につないで充電した。充電が終わったときのようすについて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　3 個のコンデンサーの極板間の電圧は、どれも等しい。
• イ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個の電気容量の和に等しい。
• ウ　電気容量が小さいコンデンサーほど、極板間の電圧が大きい。
• エ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個のうち最も大きい電気容量よりも大きい。
• オ　電気容量が大きいコンデンサーほど、蓄えられる静電エネルギーが大きい。