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導体の静電誘導

導体に帯電体を近づけると自由電子が移動し、帯電体に近い側に異種、遠い側に同種の電荷が現れること(全体の電気量は 0 のまま)を説明でき、帯電していない導体が帯電体に引き寄せられる理由を判定できる

前提

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説明

金属のような導体に帯電体を近づけると、触れていなくても導体の表面に電荷が現れます。この現象を静電誘導といいます。この技能を身につけると、導体のどこにどの符号の電荷が現れるか、導体全体の電気量がどうなるかを説明できます。また、帯電していない金属が帯電体に引き寄せられる理由も判定できるようになります。

なぜそうしてよいのか

導体の中には、原子から離れて自由に動き回れる電子(自由電子)がたくさんあります。原子核や陽イオンは決まった位置にとどまっていて動けません。帯電体を近づけると、その電荷がつくる電場から自由電子が静電気力を受けて移動します。正の帯電体なら電子は引き寄せられて近い側に集まり、そのため近い側は負に帯電します。電子が抜けた遠い側は、電子が不足して正に帯電します。負の帯電体なら電子は反発されて遠い側へ移り、近い側が正、遠い側が負になります。どちらの場合も、帯電体に近い側には異種、遠い側には同種の電荷が現れます。電子はやがて動かなくなり、そのときの導体内部の電場は 0 になっています。

電子は導体の中で位置を変えただけで、導体の外から入ったり外へ出たりしていません。電気量保存の法則から、導体全体の電気量は 0 のままです。近い側に現れる電気量を とすると、遠い側には が現れます(正の帯電体の場合)。

それでも導体が帯電体に引き寄せられるのは、クーロンの法則で力が距離の 2 乗に反比例するからです。異種電荷は帯電体に近い距離 に、同種電荷は遠い距離 ()にあります。帯電体の電気量の大きさを とすると、引力の大きさ は斥力の大きさ より大きくなります。そのため、合わせると引力が残ります。帯電体の符号が正でも負でも、帯電していない導体は必ず引き寄せられます。

手順

  1. 帯電体の電荷の符号(正か負か)を確認する

  2. 導体内の自由電子が動く向きを決める。正の帯電体なら電子は近い側へ、負の帯電体なら電子は遠い側へ移動する(原子核・陽イオンは動かない)

  3. 導体の帯電体に近い側に異種、遠い側に同種の電荷が現れることを確認する。両者の大きさは等しく、導体全体の電気量は のまま変わらない

  4. 導体が受ける力を判定する。近い異種電荷との引力 が、遠い同種電荷との斥力 ()より大きいので、導体は帯電体に引き寄せられる

例題

帯電していない金属球が、絶縁体の台の上に置かれている。この金属球に、正に帯電したガラス棒を触れないように近づけた。このときのようすについて述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。
ア 金属球のガラス棒に近い側に正の電荷、遠い側に負の電荷が現れる。
イ 金属球のガラス棒に近い側に負の電荷、遠い側に正の電荷が現れ、金属球全体の電気量は 0 のままである。
ウ 金属球の中の原子核(陽イオン)がガラス棒から遠い側へ移動し、遠い側が正に帯電する。
エ ガラス棒から負の電荷が移って金属球全体が負に帯電するので、金属球はガラス棒に引き寄せられる。

例題の解答

手順1:近づけたガラス棒は正に帯電している。
手順2:金属球の中の自由電子は正電荷に引かれ、ガラス棒に近い側へ移動する。原子核(陽イオン)は動かない。よってウは誤り。
手順3:近い側は電子が集まって負に、遠い側は電子が不足して正に帯電する。アは符号が逆なので誤り。電子は金属球の中で移動しただけで出入りしていないので、全体の電気量は 0 のまま。よってイは正しい。エは、触れていないのに電荷が移るとしている点が誤り。
手順4:金属球が引き寄せられる理由は、近い側の負電荷との引力が、遠い側の正電荷との斥力より大きいことである。金属球全体が帯電したからではない。この点からもエは誤り。
以上より、正しいものはイ。

答え:

イ

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

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