電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

極板間が空気で満たされた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電した。その後、コンデンサーを電池から切り離し、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくり 2 倍に広げた。このとき、極板の間隔を広げる前と比べて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとする。また、極板から電荷がもれることはないものとする。

• ア　コンデンサーの電気容量は大きくなる。
• イ　極板間の電圧は変わらない。
• ウ　極板間の電場の強さは変わらない。
• エ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは小さくなる。
• オ　極板に蓄えられた電気量は小さくなる。

極板間が真空の平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積と間隔は変えずに、極板間のすき間全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たした。極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

誘電体を入れる前と比べて述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コンデンサーに蓄えられた電気量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーの電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは $\frac{1}{2}$ 倍になる。

真空中の点電荷どうしにはたらく静電気力と、電場・電気力線について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「2 つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさは、それぞれの電気量の大きさの積に比例し、点電荷間の（ a ）。また、電場のようすを電気力線で表すと、電気力線が密に分布しているところほど、電場は（ b ）。」

同じ形・同じ大きさの 2 個の平行板コンデンサー P, Q があり、どちらも極板間は真空である。P と Q をそれぞれ起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。その後、P は電池につないだままにし、Q は電池から切り離した。次に、P と Q のどちらについても、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくりとはじめの $\frac{1}{2}$ にせばめ、十分に時間がたつまで待った。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、電池から切り離した Q の極板の電荷は、どこにも逃げないものとする。

間隔をせばめる前と比べて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　P に蓄えられている電気量は $2$ 倍になる。
• イ　P の極板間の電場の強さは変わらない。
• ウ　Q の極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　Q の極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　Q に蓄えられている静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• カ　P の電気容量は $2$ 倍になるが、Q の電気容量は電気量が一定なので変わらない。

電気容量の異なる 2 個のコンデンサー ${\mathrm{C}}_1$, ${\mathrm{C}}_2$ がある。どちらもはじめは電荷を蓄えていない。${\mathrm{C}}_1$ と ${\mathrm{C}}_2$ を並列に接続して直流電源につないだ場合と、（それぞれ電荷を蓄えていない状態に戻してから）直列に接続して直流電源につないだ場合を考える。どちらの場合も十分に時間がたち、充電は終わっているものとする。

「並列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{a}}$ が等しい。直列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{b}}$ が等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次のア〜カのうちから 1 つ選べ。