コンデンサーの電気容量を決めるもの

極板の面積 $S$、極板の間隔 $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーの電気容量について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、各文では、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

• ア　極板の間隔を変えずに、極板の面積を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーに加える電圧を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板の面積を変えずに、極板の間隔を 2 倍にすると、電気容量は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たすと、電気容量は 2 倍になる。
• オ　電気容量の単位はファラド（記号 F）で、$1\mathrm{F}$ は $1C/V$ に等しい。

極板間が空気で満たされた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電した。その後、コンデンサーを電池から切り離し、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくり 2 倍に広げた。このとき、極板の間隔を広げる前と比べて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとする。また、極板から電荷がもれることはないものとする。

• ア　コンデンサーの電気容量は大きくなる。
• イ　極板間の電圧は変わらない。
• ウ　極板間の電場の強さは変わらない。
• エ　コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーは小さくなる。
• オ　極板に蓄えられた電気量は小さくなる。

同じ形・同じ大きさの 2 個の平行板コンデンサー P, Q があり、どちらも極板間は真空である。P と Q をそれぞれ起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。その後、P は電池につないだままにし、Q は電池から切り離した。次に、P と Q のどちらについても、極板の面積を変えずに、極板の間隔をゆっくりとはじめの $\frac{1}{2}$ にせばめ、十分に時間がたつまで待った。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、電池から切り離した Q の極板の電荷は、どこにも逃げないものとする。

間隔をせばめる前と比べて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　P に蓄えられている電気量は $2$ 倍になる。
• イ　P の極板間の電場の強さは変わらない。
• ウ　Q の極板間の電圧は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　Q の極板間の電場の強さは変わらない。
• オ　Q に蓄えられている静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• カ　P の電気容量は $2$ 倍になるが、Q の電気容量は電気量が一定なので変わらない。

極板の面積が $S$、極板の間隔が $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーを起電力 $V$ の電池につないで十分に充電した。以下のア〜カでは、コンデンサーを電池につないだまま、文中に書かれた変更を 1 つだけ行い、十分に時間がたった後の状態を変更前と比べるものとする。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様とみなす。また、誘電体は比誘電率 ${\epsilon }_r$（${\epsilon }_r>1$）の一様な物質で、極板間にすき間なく入れるものとする。

このコンデンサーについて述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーの電気容量は ${\epsilon }_r$ 倍になる。
• イ　極板間を誘電体で満たすと、極板間の電場の強さは $\frac{1}{{\epsilon }_r}$ 倍になる。
• ウ　極板の間隔を変えずに極板の面積を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは $2$ 倍になる。
• エ　極板の面積を変えずに極板の間隔を $2$ 倍にすると、コンデンサーに蓄えられる電気量は $2$ 倍になる。
• オ　コンデンサーの電気容量は、極板に蓄えられた電気量が大きいほど大きくなるので、電池の起電力を $2$ 倍に変えると電気容量も $2$ 倍になる。
• カ　極板間を誘電体で満たすと、コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーは ${\epsilon }_r$ 倍になる。