電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

真空中に置かれた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積は変えずに、極板の間隔をゆっくり広げた。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「極板の間隔を広げると、極板間の電場の強さは（ a ）。また、極板間の電位差は（ b ）。」

真空中に置かれた電気量 $Q(Q>0)$ の点電荷のまわりの電場と電気力線について述べた次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「電気力線上の各点で電気力線に引いた接線の向きは、その点に置いた $\boxed{\text{a}}$ の向きと一致する。また、電場の強さが $E[N/C]$ の点では、電場に垂直な面を $1{\mathrm{m}}^2$ あたり $E$ 本の電気力線が貫くように電気力線を引くことにする。このとき、点電荷を中心とする半径 $r$ の球面を貫く電気力線の総数は、$r$ に $\boxed{\text{b}}$。」

電気容量の異なる 2 個のコンデンサー ${\mathrm{C}}_1$, ${\mathrm{C}}_2$ がある。どちらもはじめは電荷を蓄えていない。${\mathrm{C}}_1$ と ${\mathrm{C}}_2$ を並列に接続して直流電源につないだ場合と、（それぞれ電荷を蓄えていない状態に戻してから）直列に接続して直流電源につないだ場合を考える。どちらの場合も十分に時間がたち、充電は終わっているものとする。

「並列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{a}}$ が等しい。直列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{b}}$ が等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次のア〜カのうちから 1 つ選べ。

真空中で、電気力線を、電場の強さが $E[\text{N/C}]$ の場所では電場に垂直な面 $1{\text{m}}^2$ あたり $E$ 本の割合で引くと約束する。クーロンの法則の比例定数を $k[\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2]$ とする。

真空中に、電気量 $2Q[\text{C}](Q>0)$ の点電荷 A と、電気量 $Q[\text{C}]$ の点電荷 B を置いた。A だけを内部に囲み、B は外部にあるような閉曲面 S を考える。

「閉曲面 S を内側から外側へ貫く電気力線の本数から、外側から内側へ貫く電気力線の本数を引いたものは（ a ）本である。また、A を内部に、B を外部にしたまま閉曲面 S の形や大きさを変えると、この本数は（ b ）。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

はじめに電荷を蓄えていない 2 つのコンデンサー A, B がある。A の電気容量は B の電気容量より小さい。A と B を並列に接続し、その両端を直流電源につないで、十分に時間がたつまで充電した。

「充電が終わったとき、蓄えている電気量が大きいのはコンデンサー（ a ）である。また、A と B を並列に接続したものの合成容量は、A と B の電気容量の（ b ）に等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。