電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

電気容量の異なる 2 個のコンデンサー ${\mathrm{C}}_1$, ${\mathrm{C}}_2$ がある。どちらもはじめは電荷を蓄えていない。${\mathrm{C}}_1$ と ${\mathrm{C}}_2$ を並列に接続して直流電源につないだ場合と、（それぞれ電荷を蓄えていない状態に戻してから）直列に接続して直流電源につないだ場合を考える。どちらの場合も十分に時間がたち、充電は終わっているものとする。

「並列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{a}}$ が等しい。直列に接続した場合は、2 個のコンデンサーの $\boxed{\text{b}}$ が等しい。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次のア〜カのうちから 1 つ選べ。

はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、ガラスの容器で周囲から絶縁されている。はじめ、はく検電器は帯電しておらず、はくは閉じている。

このはく検電器の金属板に、正に帯電したガラス棒を、金属板に触れないように上から近づけて止めた。このとき、はく検電器の中の自由電子が移動し、金属板には（ a ）の電荷が現れる。また、はくは（ b ）。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

真空中で、電気力線を、電場の強さが $E[\text{N/C}]$ の場所では電場に垂直な面 $1{\text{m}}^2$ あたり $E$ 本の割合で引くと約束する。クーロンの法則の比例定数を $k[\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2]$ とする。

真空中に、電気量 $2Q[\text{C}](Q>0)$ の点電荷 A と、電気量 $Q[\text{C}]$ の点電荷 B を置いた。A だけを内部に囲み、B は外部にあるような閉曲面 S を考える。

「閉曲面 S を内側から外側へ貫く電気力線の本数から、外側から内側へ貫く電気力線の本数を引いたものは（ a ）本である。また、A を内部に、B を外部にしたまま閉曲面 S の形や大きさを変えると、この本数は（ b ）。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

真空中に置かれた平行板コンデンサーを電池につないで十分に充電したあと、電池から切り離した。その後、極板の面積は変えずに、極板の間隔をゆっくり広げた。ただし、極板の間隔は極板の大きさに比べて十分小さく、極板間の電場は一様であるとみなす。また、極板から電荷が逃げることはないものとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カのうちから 1 つ選べ。

「極板の間隔を広げると、極板間の電場の強さは（ a ）。また、極板間の電位差は（ b ）。」

はじめに電荷を蓄えていない、電気容量の異なる 3 個のコンデンサーを直列に接続し、その両端を直流電源につないで充電した。充電が終わったときのようすについて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　3 個のコンデンサーの極板間の電圧は、どれも等しい。
• イ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個の電気容量の和に等しい。
• ウ　電気容量が小さいコンデンサーほど、極板間の電圧が大きい。
• エ　3 個のコンデンサーの合成容量は、3 個のうち最も大きい電気容量よりも大きい。
• オ　電気容量が大きいコンデンサーほど、蓄えられる静電エネルギーが大きい。