電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

真空中の点電荷にはたらく静電気力と、電場・電気力線について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、各文で、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

• ア　2 つの点電荷の間の距離を 2 倍にすると、その間にはたらく静電気力の大きさは $\frac{1}{4}$ 倍になる。
• イ　2 つの点電荷のうち一方の電気量の大きさだけを 2 倍にすると、その間にはたらく静電気力の大きさは 2 倍になる。
• ウ　電気力線は、電場が強いところほど、間隔が広くなるように描く。
• エ　電場の中に負の点電荷を置くと、その点電荷は電場と逆向きの力を受ける。
• オ　電気力線は、途中で交わったり枝分かれしたりしない。

極板の面積 $S$、極板の間隔 $d$ の平行板コンデンサーがあり、極板間ははじめ真空である。このコンデンサーの電気容量について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、各文では、書かれていること以外の条件は変えないものとする。

• ア　極板の間隔を変えずに、極板の面積を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• イ　コンデンサーに加える電圧を 2 倍にすると、電気容量は 2 倍になる。
• ウ　極板の面積を変えずに、極板の間隔を 2 倍にすると、電気容量は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　極板間の全体を比誘電率 $2$ の誘電体で満たすと、電気容量は 2 倍になる。
• オ　電気容量の単位はファラド（記号 F）で、$1\mathrm{F}$ は $1C/V$ に等しい。

真空中で、絶縁体の糸でつるした中までつまった金属球に、正の電気量 $Q$ を与えた。まわりにはほかの電荷も物体もない。十分に時間がたち、金属の中で電荷の移動が止まった状態（静電状態）を考える。

このときの金属球について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　与えた電荷は、金属球の内部全体に一様に分布している。
• イ　与えた電荷は金属球の表面にだけ分布し、金属球の内部の電場は $0$ である。
• ウ　金属球の内部には、中心から外向きの電場があり、中心から離れるほど強い。
• エ　金属球の中心の電位は、金属球の表面の電位より高い。
• オ　金属球の表面のすぐ外側の電場は、表面に平行な向きである。

静電気だけが存在し、電荷が静止している状態（静電状態）を考える。電位・等電位面と電場の関係、および導体について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。ただし、電位の基準（電位 $0$）は無限遠にとる。

• ア　等電位面は、電気力線と平行になるように分布する。
• イ　隣り合う面どうしの電位差が等しくなるように描いた等電位面では、面の間隔が広いところほど、電場は強い。
• ウ　電場の向きは、電位の高いほうから低いほうへ向かう向きである。
• エ　導体の内部では電場が $0$ なので、接地していない導体であっても、導体の電位は必ず $0$ である。
• オ　帯電していない中空の金属球（空洞の中には電荷がない）を外部の電場の中に置くと、外部の電場は金属球の壁を通り抜け、内側の空洞にも電場ができる。

一様な電場の中に、帯電していない金属のかたまり（導体）を置いたところ、静電誘導が起こり、やがて金属の中で電荷の移動が止まった。また、別の実験で、同じ電場の中に帯電していないガラスのかたまり（不導体）を置いた。これらについて述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電荷の移動が止まったとき、金属の内部の電場は、金属を置く前の電場と同じ強さである。
• イ　電荷の移動が止まったとき、金属の表面の電気力線は、金属の表面に平行である。
• ウ　ガラスでは誘電分極が起こり、ガラスの内部の電場は 0 になる。
• エ　ガラスは不導体なので、帯電した物体を近づけても引き寄せられることはない。
• オ　電荷の移動が止まったとき、金属のどの点も電位が等しい。