電場と電位・コンデンサー（知識）の問題

静電気と帯電、はく検電器について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

ただし、はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、ガラスの容器で周囲から絶縁されているものとする。はく検電器の金属板を指で触れると、人体を通して大地とつながる（接地される）ものとする。また、帯電体どうしは周囲の物体と電荷のやりとりをしないものとする。

• ア　はじめに帯電していないガラス棒と絹の布をこすり合わせると、ガラス棒は正に、絹の布は負に帯電する。これは、電子がガラス棒から絹の布へ移動したためであり、こすり合わせた後のガラス棒と絹の布の電気量の和は $0$ のままである。
• イ　同じ大きさの 2 個の金属球の一方に $+3q$、他方に $-q$ の電荷を与え（$q>0$）、2 個を接触させてから十分に引き離すと、どちらの金属球の電気量も $+q$ になる。
• ウ　帯電していないはく検電器の金属板に、負に帯電した棒を触れないように近づけると、はくが開く。このとき、はくは正に帯電している。
• エ　帯電していないはく検電器の金属板に、正に帯電した棒を触れないように近づけたまま金属板に指で触れ、次に指をはなし、最後に棒を遠ざけると、はく検電器は負に帯電し、はくは開いたままになる。
• オ　エと同じ操作のうち、指で金属板に触れた後、指をはなす前に棒を遠ざけ、その後で指をはなすと、はく検電器は帯電せず、はくは閉じる。

はじめに電荷を蓄えていない、電気容量 $C_1$ のコンデンサー A と電気容量 $C_2$ のコンデンサー B を直列に接続し、その両端を起電力 $V$ の電池につないで十分に時間がたつまで充電した。A の一方の極板と B の一方の極板は導線で互いにつながっていて、この 2 枚の極板と導線からなる部分（以下、中間部分という）は、電池とも周囲とも電気的につながっていない。

充電の途中で中間部分の内部では電荷が移動するが、中間部分は孤立しているので、外から電荷が出入りすることはない。そのため、中間部分にある電荷の総和は、充電の前も後も変わらず $0$ のままである。このことから、A の中間部分側の極板に $-Q$ の電荷が蓄えられれば、B の中間部分側の極板には $+Q$ の電荷が蓄えられることになり、直列に接続した 2 個のコンデンサーが蓄える電気量は等しくなる。この結果を用いると、合成容量 $C$ について $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$ の関係が導かれる。

上の議論で用いた、「外部と電荷のやりとりがない物体（または物体の集まり）では、内部で電荷が移動しても電荷の総和は一定に保たれる」という法則を何というか。漢字で答えよ。

静電気と帯電、はく検電器について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちからすべて選べ。ただし、はく検電器は、金属板・金属棒と、金属棒の下端につけた 2 枚の金属はくが一体の導体でできており、はじめは帯電していないものとする。また、検電器には指などを触れず、外部との間で電荷の出入りはないものとする。アとイでこすり合わせる 2 つの物体は、互いの間だけで電荷をやりとりし、ほかの物体との間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　帯電していない 2 つの物体をこすり合わせると、一方の物体から他方の物体へ電子が移動し、2 つの物体は異符号で同じ大きさの電気量に帯電する。
• イ　2 つの物体をこすり合わせて帯電させるとき、正の電気をもつ陽子が一方の物体から他方の物体へ移動する。
• ウ　はく検電器の金属板に、負に帯電した棒を触れないように近づけると、検電器全体の電気量の総和は 0 のまま、金属板の側に正の電荷が、はくの側に負の電荷が現れ、2 枚のはくは開く。
• エ　ウの状態から、金属板に触れないまま棒を遠ざけると、2 枚のはくは開いたままになる。
• オ　外部との間で電荷の出入りがない物体の集まりでは、物体の間で電荷が移動しても、すべての物体の電気量の合計は一定に保たれる。

はく検電器が負に帯電しており、はくは開いている。この状態から、次の操作 $(1)$〜$(4)$ をこの順に行った。

$(1)$　負に帯電したエボナイト棒を、はく検電器の金属板に触れないように上から近づけて止める。

$(2)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板に指で触れる。

$(3)$　エボナイト棒をそのままにして、金属板から指をはなす。

$(4)$　エボナイト棒をはく検電器から十分に遠ざける。

操作 $(4)$ のあとのはく検電器のようすとして最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、エボナイト棒の電気量は操作の間に変化せず、はく検電器と空気の間で電荷の出入りはないものとする。

• ア　はくは閉じていて、はく検電器全体は帯電していない。
• イ　はくは開いていて、はくは正に帯電している。
• ウ　はくは開いていて、はくは負に帯電している。
• エ　はくは閉じていて、金属板だけが正に帯電している。

内部に空洞をもつ、帯電していない金属のかたまり（中空の導体）を、真空中の一様な電場の中に置いた。空洞は金属で完全に囲まれており、空洞の中には電荷も物体も何もない。十分に時間がたち、金属の中で電荷の移動が止まった状態（静電状態）を考える。このときのようすについて述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属の部分の内部では電場が $0$ であり、金属全体が等電位になっている。
• イ　金属の外側の表面のすぐ外では、電場の向きは金属の表面に垂直である。
• ウ　空洞に面した金属の内側の表面には、外部の電場によって誘導された正と負の電荷が分布する。
• エ　空洞の中の電場は $0$ であり、空洞の中の電位はどこでも金属の電位と等しい。
• オ　等電位面を一定の電位差ごとに描いたとき、金属の外側の空間では、等電位面の間隔が狭いところほど電場が強い。