化学変化と原子・分子の問題
銅の粉末とマグネシウムの粉末を空気中で十分に加熱すると、それぞれ酸素と結びついて酸化銅と酸化マグネシウムになります。このとき、もとの金属とできる酸化物の質量の比は、
です。
銅の粉末とマグネシウムの粉末をよく混ぜた混合物 を、それ以上質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、できた酸化銅と酸化マグネシウムの質量の合計は でした。はじめの混合物にふくまれていたマグネシウムの質量は何 g ですか。
この問題で使うもの
- 2 種類の金属の混合物の酸化(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(3 技能)
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ヒント
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ヒント 1
マグネシウムを とおくと、銅は と表せます。この 1 つの文字で方程式を立てましょう。
ヒント 2
質量の比から、マグネシウム は酸化マグネシウム に、銅 は酸化銅 になります。
ヒント 3
の両辺を 倍すると です。かっこをはずして整理しましょう。
答えと解説
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解説を読む
十分に加熱したので、銅もマグネシウムもすべて酸化物になります。マグネシウムの質量を 1 つの文字でおき、銅の質量もその文字で表して 1 次方程式を立てます。
手順 1: 文字をおく
はじめの混合物にふくまれていたマグネシウムを とします。混合物は なので、銅は です。
手順 2: それぞれの酸化物の質量を表す
より、マグネシウム からできる酸化マグネシウムは です。
より、銅 からできる酸化銅は です。
手順 3: 方程式をつくる
酸化物の質量の合計が なので、
手順 4: 方程式を解く
両辺を 倍すると
(このとき銅は です。確かめると、酸化銅は 、酸化マグネシウムは で、合計 になり、条件に合います。)
よって、マグネシウムの質量は です。
別解
銅の質量を 、マグネシウムの質量を とする。混合物の質量より 。酸化銅は 、酸化マグネシウムは なので 。両辺に 12 をかけて 。 を代入すると 、、。よってマグネシウムは (銅は )。検算: 酸化銅 、酸化マグネシウム で合計 となり一致する。