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化学変化と原子・分子の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学理科 化学変化と原子・分子

銅の粉末とマグネシウムの粉末を空気中で十分に加熱すると、それぞれ酸素と結びついて酸化銅と酸化マグネシウムになります。このとき、もとの金属とできる酸化物の質量の比は、

です。

銅の粉末とマグネシウムの粉末をよく混ぜた混合物 を、それ以上質量が変化しなくなるまで十分に加熱したところ、できた酸化銅と酸化マグネシウムの質量の合計は でした。はじめの混合物にふくまれていたマグネシウムの質量は何 g ですか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(3 技能)
算数中学高校大学大学院

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  1. 質量保存の法則
  2. 結びつく物質の質量の比
  3. 2 種類の金属の混合物の酸化

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

マグネシウムを とおくと、銅は と表せます。この 1 つの文字で方程式を立てましょう。

ヒント 2

質量の比から、マグネシウム は酸化マグネシウム に、銅 は酸化銅 になります。

ヒント 3

の両辺を 倍すると です。かっこをはずして整理しましょう。

答えと解説

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解説を読む

十分に加熱したので、銅もマグネシウムもすべて酸化物になります。マグネシウムの質量を 1 つの文字でおき、銅の質量もその文字で表して 1 次方程式を立てます。

手順 1: 文字をおく

はじめの混合物にふくまれていたマグネシウムを とします。混合物は なので、銅は です。

手順 2: それぞれの酸化物の質量を表す

より、マグネシウム からできる酸化マグネシウムは です。

より、銅 からできる酸化銅は です。

手順 3: 方程式をつくる

酸化物の質量の合計が なので、

手順 4: 方程式を解く

両辺を 倍すると



(このとき銅は です。確かめると、酸化銅は 、酸化マグネシウムは で、合計 になり、条件に合います。)

よって、マグネシウムの質量は です。

別解

銅の質量を 、マグネシウムの質量を とする。混合物の質量より 。酸化銅は 、酸化マグネシウムは なので 。両辺に 12 をかけて 。 を代入すると 、、。よってマグネシウムは (銅は )。検算: 酸化銅 、酸化マグネシウム で合計 となり一致する。

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