地球と宇宙の問題

日本のある地点で、9 月 15 日の午後 8 時に北の空を観察し、北極星の近くにある恒星 B の位置を記録した。この位置を位置 P とする。

北の空の星は、北極星を中心に反時計回りに回転して見える。地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ回転し（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ回転する（年周運動）ものとする。北極星の位置は動かないものとする。

同じ地点で 11 月 15 日に恒星 B を観察するとき、B が位置 P から北極星を中心に反時計回りに $75^{\circ }$ 回転した位置に見えるのは午後何時ですか。ただし、9 月 15 日から 11 月 15 日までは 2 か月とし、答えは午後 0 時から午後 11 時台の間の時刻とする。

日本のある地点で北の空を観察した。1 月 15 日の午後 9 時（21 時）に、ある星 S は北極星の真上（天頂の向き）に見えた。

北の空の星の動きについて、次のように考えるものとする。

• 北の空の星は、北極星を中心として、観察者から見て反時計回りに回って見える。
• 地球の自転により、星 S は北極星を中心に 1 時間に $15^{\circ }$ 回って見える。
• 地球の公転により、同じ時刻に見える星 S の位置は、北極星を中心に 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ反時計回りにずれる。

3 か月後の 4 月 15 日の午後 7 時（19 時）に、星 S は、北極星の真上の位置から北極星を中心に反時計回りに何度回った位置に見えますか。

ある地点で、12 月 15 日の 23 時に、ある星が真南の空に見えた（南中した）。同じ地点で、2 か月後の 2 月 15 日にこの星が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、星は 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、同じ時刻に見える星の位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。

日本のある地点で、1 月 15 日の午後 10 時に、ある恒星 A が真南の空に見えた（南中した）。

星は、地球の自転によって 1 時間に $15^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見え（日周運動）、地球の公転によって、同じ時刻に見える位置は 1 か月に $30^{\circ }$ ずつ東から西へ動いて見える（年周運動）ものとする。星の動きは、すべて天の北極（北極星の位置）を中心とした回転として考える。

同じ地点で 4 月 15 日の午後 8 時に恒星 A を観察すると、A は南中した位置から天の北極を中心に西へ何度回転した位置に見えますか。ただし、1 月 15 日から 4 月 15 日までは 3 か月とする。

ある地点で、11 月 1 日の 22 時ちょうどに、ある星が南中した。同じ地点で、15 日後の 11 月 16 日にこの星が南中するのは何時ですか。24 時制で答えなさい。ただし、星の南中時刻は 1 日に 4 分ずつ早くなるものとする。