電磁気と交流（知識）の問題

一様な磁場の中に長方形のコイルを置き、磁場に垂直な回転軸のまわりに、コイルを一定の角速度で回転させた。このとき、コイルの両端には、時間とともに正弦関数的に変化する交流電圧（正弦波交流）が生じた。コイルの両端には抵抗がつながれている。

この交流について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　正弦波交流の電圧の実効値は、電圧の最大値の $\sqrt{2}$ 倍である。
• イ　交流の周期を $T$、周波数を $f$ とすると、$f=\frac{1}{T}$ の関係がある。
• ウ　コイルの両端の電圧は、向きは変わらず大きさだけが周期的に変化する。
• エ　コイルを貫く磁束が最大になる瞬間に、コイルに生じる電圧の大きさも最大になる。
• オ　抵抗で消費される電力の時間平均は、電圧の最大値と電流の最大値の積に等しい。

電気容量 $C$ のコンデンサーを充電してから、自己インダクタンス $L$ のコイルとつないで 1 つの閉じた回路をつくると、回路に向きが周期的に入れかわる電流が流れる（電気振動）。導線やコイルの電気抵抗は無視でき、回路から電磁波としてエネルギーが出ていくことも無視できるものとする。

この電気振動について述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コンデンサーに蓄えられた電気量の大きさが最大になる瞬間には、回路を流れる電流は $0$ である。
• イ　コンデンサーに蓄えられた電気量が $0$ になる瞬間には、コイルを流れる電流の大きさは最大である。
• ウ　コンデンサーの静電エネルギーとコイルに蓄えられたエネルギーの和は、時間とともに少しずつ減っていく。
• エ　コンデンサーの電気容量 $C$ を大きくすると、電気振動の周期は短くなる。
• オ　コイルの自己インダクタンス $L$ を大きくすると、電気振動の周期は長くなる。

金属板などの広がった導体を貫く磁束が変化すると、導体の内部に渦のような誘導電流が流れる。この電流を渦電流という。渦電流とその利用について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属板が磁場の中に置かれていれば、板を貫く磁束が変化しなくても、板の内部には渦電流が流れ続ける。
• イ　渦電流はコイルのように巻いた導線の中にだけ流れ、広がった金属板の内部には流れない。
• ウ　回転する金属円板に磁石を近づけると、円板に渦電流が流れ、円板の回転を妨げる向きの力がはたらく。
• エ　金属板に渦電流が流れても、金属には電気抵抗があるのにジュール熱は発生しない。
• オ　IH 調理器は、コイルに一定の大きさの直流電流を流し続けることで、鍋の底に渦電流を流している。

巻数 $N$ のコイルを固定し、コイルの断面に垂直な向きに一様な磁場を加える。この磁場の強さを時間とともに変化させると、コイルに誘導起電力が生じる。このときの電磁誘導について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、磁場はコイルの断面全体で一様であるとする。

• ア　コイルに生じる誘導起電力の大きさは、その瞬間にコイルを貫いている磁束の大きさに比例する。
• イ　磁束の時間変化の割合を変えずにコイルの巻数を 2 倍にすると、誘導起電力の大きさは 2 倍になる。
• ウ　コイルの両端を導線でつなぐと、コイルを貫く磁束の変化を強める向きに誘導電流が流れる。
• エ　コイルを貫く磁束が一定の割合で増加している間は、誘導起電力の大きさは時間とともに大きくなる。
• オ　コイルの両端を導線でつながず開いたままにしておくと、磁束が変化してもコイルに誘導起電力は生じない。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは、B に流す電流の大きさの 2 倍である。地磁気の影響は無視する。このとき、A と B は、互いに相手の電流がつくる磁場から力を受ける。

この 2 本の導線の間にはたらく力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　A と B に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。
• イ　電流の大きい A が B から受ける力は、B が A から受ける力より大きい。
• ウ　A と B の間の距離を大きくすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力は大きくなる。
• エ　A と B に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。