電磁気と交流（知識）の問題

自己インダクタンス $L$ のコイルを電源と可変抵抗につないだ回路で、可変抵抗の値を少しずつ小さくして、コイルを流れる電流をしだいに増やしていく。このとき、コイルを流れる電流がつくる磁場によって、コイル自身を貫く磁束も増えていく。

電流を増やしている間にコイルに生じる自己誘導の起電力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• イ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• ウ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• エ　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• オ　コイル自身を流れる電流による磁束の変化なので、コイル自身には起電力は生じない。

一様な磁場の中に長方形のコイルを置き、磁場に垂直な回転軸のまわりに、コイルを一定の角速度で回転させた。このとき、コイルの両端には、時間とともに正弦関数的に変化する交流電圧（正弦波交流）が生じた。コイルの両端には抵抗がつながれている。

この交流について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　正弦波交流の電圧の実効値は、電圧の最大値の $\sqrt{2}$ 倍である。
• イ　交流の周期を $T$、周波数を $f$ とすると、$f=\frac{1}{T}$ の関係がある。
• ウ　コイルの両端の電圧は、向きは変わらず大きさだけが周期的に変化する。
• エ　コイルを貫く磁束が最大になる瞬間に、コイルに生じる電圧の大きさも最大になる。
• オ　抵抗で消費される電力の時間平均は、電圧の最大値と電流の最大値の積に等しい。

電気容量 $C$ のコンデンサーだけを、角周波数 $\omega$ の正弦波交流電源につなぐ。コンデンサーにかかる電圧を $V=V_0\sin \omega t$ と表すと、回路を流れる電流は $I=I_0\sin \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$ と表され、電流は電圧より $\frac{1}{4}$ 周期だけ早く最大になる。導線の電気抵抗は無視できるものとする。

このように、正弦波で変化する量について、$\sin$ の中の角 $\omega t$ や $\omega t+\frac{\pi }{2}$ のような、振動のどの段階にあるかを表す角を何というか。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは、B に流す電流の大きさの 2 倍である。地磁気の影響は無視する。このとき、A と B は、互いに相手の電流がつくる磁場から力を受ける。

この 2 本の導線の間にはたらく力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　A と B に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。
• イ　電流の大きい A が B から受ける力は、B が A から受ける力より大きい。
• ウ　A と B の間の距離を大きくすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力は大きくなる。
• エ　A と B に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。

交流と、交流回路におけるコイル・コンデンサーのはたらきについて述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、交流は正弦波交流とし、コイルとコンデンサーの電気抵抗は無視できるものとする。

• ア　交流電圧の実効値は、その最大値の $\frac{1}{2}$ 倍である。
• イ　コイルに交流電圧を加えると、コイルを流れる電流の位相は、コイルの両端の電圧の位相より $\frac{\pi }{2}$ だけ遅れる。
• ウ　コンデンサーのリアクタンス（容量リアクタンス）は、交流の周波数が大きいほど大きくなる。
• エ　コイルのリアクタンス（誘導リアクタンス）は、交流の周波数が大きいほど小さくなる。
• オ　コンデンサーに交流電圧を加えたとき、コンデンサーで消費される電力を 1 周期にわたって平均すると、正の値になる。