オームの法則 と の意味を説明でき、抵抗値は長さ・断面積で変わるが抵抗率は物質（と温度）で決まること、抵抗率の単位が であることを判定できる
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オームの法則 は、導体に加える電圧 と流れる電流 の関係を表す法則です。比例定数 を抵抗といい、単位は （オーム）です。抵抗は導線の長さ と断面積 によって と変わります。この式の を抵抗率といい、物質の種類と温度だけで決まります。この技能を使うと、「何を変えると何が変わるか」や「抵抗率の単位は何か」を正しく判定できます。
金属の導線に電圧を加えると、導線の中に電場ができます。自由電子はこの電場から力を受けて動きますが、熱運動している金属の陽イオンにぶつかりながら進みます。そのため、電流はある大きさで落ち着き、多くの導体では電流 が電圧 に比例します。これが です。 は「1 A 流すのに何 V 必要か」を表すので、単位は です。 は導体で決まる量で、 を変えても（温度が同じなら）変わりません。
長さと断面積で抵抗が変わる理由は、同じ導線をつなぎ合わせて考えるとわかります。長さ で抵抗 の導線を 2 本、端と端をつないで長さ にします。電気量は保存されるので、どちらの部分にも同じ電流 が流れます。1 本あたり電圧 が必要なので、全体では が必要になり、抵抗は です。つまり は に比例します。次に、同じ導線 2 本を横に並べて断面積 の太い導線と考えます。電圧 を加えると各導線に ずつ流れ、合計は です。よって抵抗は になり、 は に反比例します。
この二つをまとめると になります。比例定数 は、形（, ）の影響を取り除いたあとに残る「物質そのものの電流の流しにくさ」です。だから は物質の種類と温度で決まり、形にはよりません。金属は温度が上がると陽イオンの熱振動が激しくなり、電子が進みにくくなるので、 は大きくなります。また なので、単位は です。
まず、選択肢が抵抗 の話か、抵抗率 の話かを見分ける。
の話なら に当てはめる。 は長さ に比例し、断面積 に反比例する（ は一定のまま）。
の話なら、 は物質の種類と温度だけで決まり、長さや断面積を変えても変わらないことを確かめる。金属では、温度が上がると は大きくなる。
単位の話なら、 から となることを使う。 から、抵抗率の単位は となる。
の話なら、 が一定のとき と は比例することを確かめる。 は や を変えても変わらない。
金属の導線の抵抗と抵抗率について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、温度は一定とする。
ア 同じ材質の導線で長さを 2 倍にすると、抵抗率は 2 倍になる。
イ 抵抗率の単位は である。
ウ 同じ材質の導線で長さと断面積をともに 2 倍にすると、抵抗はもとの導線の抵抗と等しくなる。
エ 抵抗率は物質の種類によらず、導線の長さと断面積だけで決まる。
手順 1：ア・エは抵抗率 の話、ウは抵抗 の話、イは単位の話である。
手順 3： は物質の種類と温度で決まり、長さを変えても変わらない。長さを 2 倍にして 2 倍になるのは、 ではなく抵抗 である。よってアは誤り。また、 は物質の種類で決まるので、エも誤り。
手順 4： の単位は である。 ではないので、イは誤り。
手順 2：材質と温度が同じなので は変わらない。新しい抵抗は となり、もとの抵抗と等しい。よってウは正しい。
答えはウである。
答え: ウ
導線を長くすると抵抗率も大きくなる、としてしまう誤り。正しくは、長さに比例して大きくなるのは抵抗 であり、抵抗率 は物質と温度で決まるので変わらない。
断面積を大きくすると抵抗も大きくなる、としてしまう誤り。正しくは なので、 は に反比例する。 を 2 倍にすると は 倍になる。
抵抗率の単位を や としてしまう誤り。正しくは から である。
を見て、電圧を 2 倍にすると抵抗も 2 倍になる、としてしまう誤り。正しくは、温度が一定なら は導体で決まる一定の値である。電圧を 2 倍にすると、電流が 2 倍になる（）。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
同じ銅でできていて、途中で断面積が変わる 1 本の導線がある。導線の一部は断面積が大きい「太い部分」、残りは断面積が小さい「細い部分」であり、この導線の両端を電池につないで、一定の電流を流し続けた。導線の温度は一定で、銅の単位体積あたりの自由電子の数は太い部分と細い部分で同じであるとする。
このとき、導線の中の自由電子と電流について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
タングステン（金属）のフィラメントをもつ白熱電球の両端に加える電圧を、 から少しずつ大きくしていき、そのたびにフィラメントを流れる電流を測定した。電圧を大きくするとフィラメントを流れる電流が増え、フィラメントは発熱して温度が上がり、やがて明るく光った。
このとき、電圧と電流の関係について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
導体の抵抗値は、長さ 、断面積 、抵抗率 を用いて と表される。抵抗率と、その温度による変化について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。