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電池の起電力・内部抵抗・端子電圧

起電力 、内部抵抗 の電池の端子電圧が となり、電流が のとき起電力に等しく、電流が大きいほど小さくなることを判定でき、「起電力」「内部抵抗」「端子電圧」の用語を答えられる

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説明

実際の電池は、つないだ回路に流れる電流によって両端の電圧(端子電圧)が変わります。この技能では、電池を「起電力 をもつ部分」と「内部抵抗 」が直列につながったものと考え、端子電圧が となることを使います。これにより、電流が のとき端子電圧が起電力に等しいことや、電流が大きいほど端子電圧が小さくなることを判定でき、「起電力」「内部抵抗」「端子電圧」という用語も正しく使い分けられるようになります。

なぜそうしてよいのか

電池の中では、化学変化のはたらきで正極と負極の間に電位差がつくられます。電流を流していないときの両極間の電位差を、その電池の起電力 といいます。ところが電池の内部(電解液や電極)にも電気抵抗があり、電流 が電池の中を通るときにはこの抵抗を通り抜けなければなりません。この電池内部の抵抗を内部抵抗 といいます。

そこで電池を「起電力 だけをもつ理想的な電池」と「抵抗 」の直列つなぎとみなします。電池が外の回路に電流 を流しているとき、内部抵抗 にも同じ が流れるので、オームの法則より内部抵抗の両端で だけ電圧が下がります。したがって、電池の両端子の間に実際に現れる電圧、すなわち端子電圧 は

となります。

この式から、電流が なら なので (端子電圧は起電力に等しい)、電流が大きいほど が大きくなるので は小さくなることがわかります。なお外部に抵抗 をつなげば でもあるので、 より と求められます(ここでは電池が電流を送り出している場合、つまり放電しているときを考えています)。

手順

  1. 電池を「起電力 の理想的な電池」と「内部抵抗 」の直列つなぎとして考える。

  2. 電池を流れる電流 が内部抵抗にもそのまま流れることを確認し、内部での電圧降下を とする。

  3. 端子電圧を と表す。

  4. のとき 、 が大きいほど が小さいという関係で、選択肢や用語の正誤を判定する。

例題

起電力 、内部抵抗 ()の電池に抵抗をつなぎ、電池から電流 が流れている。この電池について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。
ア 端子電圧は、流れる電流が大きいほど大きくなる。
イ 電流が流れていないとき、端子電圧は起電力に等しい。
ウ 内部抵抗とは、電池の外部につないだ抵抗の抵抗値のことである。
エ 電流が流れているとき、端子電圧は起電力より大きい。

例題の解答

手順1:電池を起電力 の理想的な電池と内部抵抗 の直列つなぎと考える。この時点で、内部抵抗は電池の内部にある抵抗なので、外につないだ抵抗のことではない。よってウは誤り。
手順2:電池を流れる電流 は内部抵抗にも流れるので、電池の内部で だけ電圧が下がる。
手順3:端子電圧は である。
手順4:この式で判定する。 が大きいほど が大きくなり は小さくなるので、アは誤り。 のとき なので となり、エは誤り。 のとき なので、イは正しい。
したがって答えはイ。

答え:

イ

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

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