電磁気と交流（知識）の問題

自己インダクタンス $L$ のコイルを電源と可変抵抗につないだ回路で、可変抵抗の値を少しずつ小さくして、コイルを流れる電流をしだいに増やしていく。このとき、コイルを流れる電流がつくる磁場によって、コイル自身を貫く磁束も増えていく。

電流を増やしている間にコイルに生じる自己誘導の起電力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• イ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• ウ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• エ　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• オ　コイル自身を流れる電流による磁束の変化なので、コイル自身には起電力は生じない。

電気容量 $C$ のコンデンサーを充電してから、自己インダクタンス $L$ のコイルとつないで 1 つの閉じた回路をつくると、回路に向きが周期的に入れかわる電流が流れる（電気振動）。導線やコイルの電気抵抗は無視でき、回路から電磁波としてエネルギーが出ていくことも無視できるものとする。

この電気振動について述べた文としてあてはまるものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コンデンサーに蓄えられた電気量の大きさが最大になる瞬間には、回路を流れる電流は $0$ である。
• イ　コンデンサーに蓄えられた電気量が $0$ になる瞬間には、コイルを流れる電流の大きさは最大である。
• ウ　コンデンサーの静電エネルギーとコイルに蓄えられたエネルギーの和は、時間とともに少しずつ減っていく。
• エ　コンデンサーの電気容量 $C$ を大きくすると、電気振動の周期は短くなる。
• オ　コイルの自己インダクタンス $L$ を大きくすると、電気振動の周期は長くなる。

巻数 $N$ のコイルを固定し、コイルの断面に垂直な向きに一様な磁場を加える。この磁場の強さを時間とともに変化させると、コイルに誘導起電力が生じる。このときの電磁誘導について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、磁場はコイルの断面全体で一様であるとする。

• ア　コイルに生じる誘導起電力の大きさは、その瞬間にコイルを貫いている磁束の大きさに比例する。
• イ　磁束の時間変化の割合を変えずにコイルの巻数を 2 倍にすると、誘導起電力の大きさは 2 倍になる。
• ウ　コイルの両端を導線でつなぐと、コイルを貫く磁束の変化を強める向きに誘導電流が流れる。
• エ　コイルを貫く磁束が一定の割合で増加している間は、誘導起電力の大きさは時間とともに大きくなる。
• オ　コイルの両端を導線でつながず開いたままにしておくと、磁束が変化してもコイルに誘導起電力は生じない。

金属板などの広がった導体を貫く磁束が変化すると、導体の内部に渦のような誘導電流が流れる。この電流を渦電流という。渦電流とその利用について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　金属板が磁場の中に置かれていれば、板を貫く磁束が変化しなくても、板の内部には渦電流が流れ続ける。
• イ　渦電流はコイルのように巻いた導線の中にだけ流れ、広がった金属板の内部には流れない。
• ウ　回転する金属円板に磁石を近づけると、円板に渦電流が流れ、円板の回転を妨げる向きの力がはたらく。
• エ　金属板に渦電流が流れても、金属には電気抵抗があるのにジュール熱は発生しない。
• オ　IH 調理器は、コイルに一定の大きさの直流電流を流し続けることで、鍋の底に渦電流を流している。

電流がそのまわりにつくる磁場について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線やコイルは真空中にあり、地磁気の影響は無視する。また、直線導線とソレノイドは十分に長いものとし、電流は一定とする。

• ア　直線電流がつくる磁場の強さは、導線からの距離の 2 乗に反比例する。
• イ　円形電流が円の中心につくる磁場の強さは、電流が同じなら、円の半径が大きいほど強い。
• ウ　直線電流がつくる磁場は、導線に平行な向きにできる。
• エ　ソレノイドの内部にできる磁場の強さは、単位長さあたりの巻数と電流の積に比例する。
• オ　直線導線を流れる電流の向きを逆にしても、そのまわりにできる磁場の向きは変わらない。