電磁気と交流（知識）の問題

自己インダクタンス $L$ のコイルを電源と可変抵抗につないだ回路で、可変抵抗の値を少しずつ小さくして、コイルを流れる電流をしだいに増やしていく。このとき、コイルを流れる電流がつくる磁場によって、コイル自身を貫く磁束も増えていく。

電流を増やしている間にコイルに生じる自己誘導の起電力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• イ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• ウ　電流の増加を妨げる向きに生じ、その大きさは電流の変化の速さに比例する。
• エ　電流の増加を助ける向きに生じ、その大きさはそのときの電流の大きさに比例する。
• オ　コイル自身を流れる電流による磁束の変化なので、コイル自身には起電力は生じない。

一様な磁場の中に長方形のコイルを置き、磁場に垂直な回転軸のまわりに、コイルを一定の角速度で回転させた。このとき、コイルの両端には、時間とともに正弦関数的に変化する交流電圧（正弦波交流）が生じた。コイルの両端には抵抗がつながれている。

この交流について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　正弦波交流の電圧の実効値は、電圧の最大値の $\sqrt{2}$ 倍である。
• イ　交流の周期を $T$、周波数を $f$ とすると、$f=\frac{1}{T}$ の関係がある。
• ウ　コイルの両端の電圧は、向きは変わらず大きさだけが周期的に変化する。
• エ　コイルを貫く磁束が最大になる瞬間に、コイルに生じる電圧の大きさも最大になる。
• オ　抵抗で消費される電力の時間平均は、電圧の最大値と電流の最大値の積に等しい。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは、B に流す電流の大きさの 2 倍である。地磁気の影響は無視する。このとき、A と B は、互いに相手の電流がつくる磁場から力を受ける。

この 2 本の導線の間にはたらく力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　A と B に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。
• イ　電流の大きい A が B から受ける力は、B が A から受ける力より大きい。
• ウ　A と B の間の距離を大きくすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力は大きくなる。
• エ　A と B に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。

電流がそのまわりにつくる磁場について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線やコイルは真空中にあり、地磁気の影響は無視する。また、直線導線とソレノイドは十分に長いものとし、電流は一定とする。

• ア　直線電流がつくる磁場の強さは、導線からの距離の 2 乗に反比例する。
• イ　円形電流が円の中心につくる磁場の強さは、電流が同じなら、円の半径が大きいほど強い。
• ウ　直線電流がつくる磁場は、導線に平行な向きにできる。
• エ　ソレノイドの内部にできる磁場の強さは、単位長さあたりの巻数と電流の積に比例する。
• オ　直線導線を流れる電流の向きを逆にしても、そのまわりにできる磁場の向きは変わらない。

真空中に一様な磁場がある。この磁場の中に、正の電荷をもつ粒子を入射させる。重力の影響は無視する。

磁場中の荷電粒子が受ける力と、その運動について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　ローレンツ力はつねに粒子の速度と同じ向きにはたらき、粒子の速さを大きくする。
• イ　粒子が磁場の向きと平行に運動しているときも、粒子は磁場からローレンツ力を受ける。
• ウ　ローレンツ力は粒子に仕事をしないので、粒子の運動エネルギーは変化しない。
• エ　磁場に垂直に入射した粒子が等速円運動をするとき、その周期は粒子の速さが大きいほど長くなる。