光によるオーキシンの偏り

光側・陰側の寒天片の屈曲角度からそれぞれのオーキシン量を求め、陰側の割合や、光側から陰側へ横に移動したオーキシンの量の割合を求められる

前提

屈曲角度によるオーキシンの定量（高校生物生物の環境応答）

この技能までの道筋（3 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

植物のからだのつくり（中学理科生物分野の用語と知識）
オーキシンと屈性（高校生物生物の環境応答（知識））
屈曲角度によるオーキシンの定量（高校生物生物の環境応答）

説明

幼葉鞘の先端を、下の寒天片が光側と陰側の 2 つに分かれるように置いて片側から光を当てると、それぞれの寒天片に集まるオーキシンの量が変わります。それぞれの寒天片を先端を切り取った幼葉鞘にのせて屈曲角度を測れば、角度からオーキシン量を求め、陰側にどれだけの割合が集まったか、光側から陰側へどれだけ横に移動したかを数値で表せるようになります。

なぜそうしてよいのか

前提の技能で学んだように、オーキシン量と屈曲角度が比例する範囲では、角度はそのままオーキシン量の目安になります。比例の係数を $k$ （オーキシン量 1 あたりの角度）とすれば、角度 $θ$ の寒天片のオーキシン量は $\frac{θ}{k}$ です。割合を求めるだけなら $k$ は約分されて消えるので、角度の比がそのままオーキシン量の比になります。

光を当てないとき（暗所）は、先端でつくられたオーキシンは左右に等しく分かれて下りてきます。一方的な光を当てると、先端でオーキシンが光側から陰側へ横に移動し、陰側の寒天片のほうが多くなります。暗所と光を当てたときで左右の合計量が変わらなければ（光でオーキシンが分解されたり、つくられる量が変わったりしていなければ）、光を当てたときに陰側で増えた分は、光側から移ってきた分と考えられます。

そこで、光を当てたときの光側の量を $x$ 、陰側の量を $y$ 、合計を $T = x + y$ とすると、陰側の割合は $\frac{y}{T}$ です。もとは左右に $\frac{T}{2}$ ずつあったはずなので、横に移動した量は $y - \frac{T}{2}$ （ $= \frac{T}{2} - x$ ）です。この量を「もともと光側にあった量 $\frac{T}{2}$ に対する割合」で表すのか、「全体 $T$ に対する割合」で表すのかは、問題文の問い方で決まるので注意します。

手順

使う角度がすべて比例の成り立つ範囲（頭打ちでない範囲）にあるかを確かめる
光側の角度 $θ_{光}$ 、陰側の角度 $θ_{陰}$ から、オーキシン量を $x = \frac{θ _{光}}{k}$ 、 $y = \frac{θ _{陰}}{k}$ と表す（割合だけなら角度の値をそのまま量の比として使ってよい）
暗所の対照があれば、合計 $x + y$ が暗所の合計と等しいことを確かめ、光によってオーキシンの総量が変わっていないことを確認する
陰側の割合を求める: $\frac{y}{x + y} \times 100$ （%）
横に移動した量を求める: $y - \frac{x + y}{2}$ 。もとの光側の量 $\frac{x + y}{2}$ に対する割合なら $\frac{y - \frac{x + y}{2}}{\frac{x + y}{2}} \times 100$ （%）とする

例題

マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、雲母片で左右に仕切った寒天片の上に置いた。雲母片は寒天片だけを仕切り、先端の組織は仕切っていない。暗所に置いた場合と、一方から光を当てた場合のそれぞれについて、寒天片に集まったオーキシンの量を調べるため、各寒天片を先端を切り取った別の幼葉鞘の切り口の片側にのせ、屈曲角度を測った。結果は次の表のとおりである。

条件	左の寒天片（度）	右の寒天片（度）
暗所	10	10
光を当てた（左が光側、右が陰側）	6	14

この実験の範囲では、屈曲角度は寒天片のオーキシン量に比例するものとする。光を当てたとき、左右の寒天片に集まったオーキシンの合計のうち、陰側の寒天片に集まったオーキシンの割合は何%か求めよ。

例題の解答

手順 1: 角度はいずれも比例が成り立つ範囲にあるものとして与えられている。

手順 2: 比例の係数を $k$ とすると、光側の量 $x = \frac{6}{k}$ 、陰側の量 $y = \frac{14}{k}$ 。

手順 3: 光を当てたときの合計 $\frac{6 + 14}{k} = \frac{20}{k}$ は、暗所の合計 $\frac{10 + 10}{k} = \frac{20}{k}$ と等しく、光によって総量は変わっていない。

手順 4: 陰側の割合は $\frac{y}{x + y} \times 100 = \frac{14/ k}{20/ k} \times 100 = \frac{14}{20} \times 100 = 70$ %。

（手順 5 の参考: 横に移動した量は $\frac{14 - 10}{k} = \frac{4}{k}$ で、もとの光側の量 $\frac{10}{k}$ の 40% にあたる。）

よって 70%。

答え: $70$

よくある誤り

陰側の割合を光側との比 $\frac{y}{x}$ で計算してしまう誤り（例: $\frac{14}{6} \times 100 \approx 233$ %）。正しくは合計に対する割合なので $\frac{14}{6 + 14} \times 100 = 70$ %。
横に移動した量を光側と陰側の差 $y - x$ としてしまう誤り（例: $14 - 6 = 8$ ）。正しくは、もとは左右に $\frac{20}{2} = 10$ ずつあったので、移動した量は $14 - 10 = 4$ （差 8 はその 2 倍になっている）。
移動した量の割合の基準を取り違える誤り。例えば「光側から陰側へ移動した量は、光を当てないときに光側にあった量の何%か」と問われて $\frac{4}{20} \times 100 = 20$ % とするのは誤りで、正しくは $\frac{4}{10} \times 100 = 40$ %。「全体の何%か」と問われたときに初めて 20% になる。
頭打ちの範囲の角度まで量に比例すると考えてしまう誤り。正しくは、角度が比例の範囲の上限に達している寒天片では量を 1 つに決められないので、比例が成り立つ範囲の角度であることを確かめてから比を使う。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、2 つに分けた寒天片の上にのせた。寒天片の間には雲母片をはさみ、先端の下側から寒天片へ下りてくるオーキシンが混ざらないようにした（雲母片は先端の中には差し込んでいないので、先端の中ではオーキシンは横に移動できる）。この先端に一方から光を当て、光が当たる側（光側）の寒天片 A と、反対側（陰側）の寒天片 B にオーキシンを集めた。
次に、先端を切り取った別の幼葉鞘の切り口の片側に寒天片 A または B をのせて暗所に置き、幼葉鞘の屈曲角度を測ったところ、次の表のようになった。
寒天片屈曲角度
A（光側） $1 0^{\circ}$
B（陰側） $1 5^{\circ}$
この実験の範囲では、幼葉鞘の屈曲角度は寒天片に含まれるオーキシンの量に比例するものとする。寒天片 B に含まれるオーキシンの量は、寒天片 A と B に含まれるオーキシンの量の合計の何 % か。

寒天片	屈曲角度
A（光側）	$1 0^{\circ}$
B（陰側）	$1 5^{\circ}$

この技能を使う問題

難易度 2（教科書の章末問題レベル）
マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、そのあとに残った部分（切り口）の片側だけに、オーキシンを含む寒天片をのせて暗所に置くと、幼葉鞘は寒天片をのせた側と反対の側へ屈曲する。
【実験1】さまざまな濃度のオーキシンを含む、同じ大きさの寒天片を用意した。上の方法で一定時間後の屈曲角度を測定したところ、次の表の結果が得られた。
寒天片のオーキシン濃度 (mg/L) $0$ $0.05$ $0.10$ $0.15$ $0.20$ $0.40$
屈曲角度（度） $0$ $6$ $12$ $18$ $24$ $25$
なお、オーキシン濃度が $0$ 〜 $0.20 mg/L$ の範囲では、屈曲角度はオーキシン濃度に比例するものとする。表の測定点の間の濃度でも、この比例関係が成り立つ。
【実験2】切り取った幼葉鞘の先端を、雲母片で左右に仕切った寒天の上にのせ、一方向から光を当てた。雲母片は光の方向と垂直になるように差しこんだ。これにより、先端の光側から下りてきた物質は光側の寒天片にだけ入り、陰側から下りてきた物質は陰側の寒天片にだけ入るようにした。光側と陰側の寒天片の大きさは互いに等しく、実験1の寒天片とも等しい。一定時間後、2つの寒天片をそれぞれ実験1と同じ方法で別の幼葉鞘にのせ、屈曲角度を測定した。その結果、光側の寒天片では $7.2$ 度、陰側の寒天片では $10.8$ 度であった。また、別の方法で調べたところ、2つの寒天片のオーキシン濃度は、どちらも $0.20 mg/L$ 以下であることがわかっている。
実験2で、陰側の寒天片に含まれていたオーキシンの量は、光側と陰側の2つの寒天片に含まれていたオーキシンの量の合計の何％か。整数で答えよ。

寒天片のオーキシン濃度 (mg/L)	$0$	$0.05$	$0.10$	$0.15$	$0.20$	$0.40$
屈曲角度（度）	$0$	$6$	$12$	$18$	$24$	$25$

難易度 3（共通テストレベル）

マカラスムギの幼葉鞘の先端部が、片側から光を受けたときにオーキシンをどのように分配するかを調べるため、次の実験を行った。

実験 1（検定） 先端を切り取った幼葉鞘の切り口の片側に、さまざまな濃度のオーキシンを含む寒天片をのせた。暗所に一定時間置いたあと、幼葉鞘の屈曲角度を測定した。結果は次の表 1 のとおりである。

表 1

寒天片のオーキシン濃度（相対値）	0	40	80	120	160	200	240	280
屈曲角度（度）	0	3	6	9	12	15	16	16

なお、濃度（相対値）が $0$ から $200$ の範囲では、屈曲角度は濃度に比例することがわかっている。

実験 2 同じ数の幼葉鞘の先端部を 2 組用意し、それぞれ、雲母片で左右 2 つに仕切った寒天片の上に、仕切りの真上に先端部の中央がくるようにのせた（雲母片は寒天片の中だけに入れ、先端部には入れていない）。一方の組は暗所に置き、もう一方の組には左右の一方（光側）から光を当て、同じ時間置いた。その後、各寒天片（どれも同じ体積）について、そのまま、または融かして等量のオーキシンを含まない寒天と混ぜ濃度を $\frac{1}{2}$ にしたうえで、実験 1 と同じ方法で屈曲角度を測定した。結果は次の表 2 のとおりである。

表 2

寒天片	そのまま（度）	濃度を $\frac{1}{2}$ にしたもの（度）
暗所の組の寒天片（左右とも）	15	7.5
光を当てた組の光側の寒天片	12	6
光を当てた組の陰側の寒天片	16	9

暗所では、先端部から下降するオーキシンは左右の寒天片に等しく分配されるものとする。光を当てた組で、先端部において光側から陰側へ横方向に移動したオーキシンの量は、先端部から寒天片へ下降したオーキシンの総量（左右の合計）の何 % か。整数で求めよ。