生物の環境応答

カエルのふくらはぎの筋肉（ふくらはぎの骨格筋）と、それにつながる座骨神経を取り出した標本を用意した。神経上で、神経と筋肉の接続部から $15\mathrm{mm}$ 離れた点 A と、$45\mathrm{mm}$ 離れた点 B を、それぞれ 1 回ずつ電気刺激した。刺激してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、点 A を刺激したときが $3.0\mathrm{ms}$、点 B を刺激したときが $4.0\mathrm{ms}$ であった。

この神経を興奮が伝わる速さ（伝導速度）は何 m/s か。ただし、伝導速度は神経上のどこでも一定であり、興奮が神経と筋肉の接続部に達してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、点 A・点 B のどちらを刺激したときも同じであるとする。また、$1\mathrm{ms}=\frac{1}{1000}\mathrm{s}$ である。

ある骨格筋の筋原繊維では、ミオシンフィラメントの長さが $1.6\mu \mathrm{m}$ である。この筋原繊維が静止していて、サルコメア（Z 膜から隣の Z 膜までの長さ）が $2.8\mu \mathrm{m}$ であるとき、明帯（I 帯）1 つの長さは何 $\mu \mathrm{m}$ か。

ただし、明帯は Z 膜をはさんで両側に広がる、ミオシンフィラメントのない部分全体を指すものとする。また、筋原繊維ではサルコメアが同じ長さでくり返し並んでおり、各サルコメアの中でミオシンフィラメントは中央に位置しているとする。

ある植物を、1 日（24 時間）を 1 回の明期と 1 回の連続した暗期に分けた条件で育て、暗期の長さを変えて花芽を形成するかどうかを調べた。明期・暗期の途中で光を当てたり消したりする操作（光中断など）は行っていない。結果は次の表のとおりであった。

ここで、限界暗期とは、花芽を形成するかどうかが切りかわる境目の連続した暗期の長さである。この植物では、暗期の長さがちょうど限界暗期に等しいときは、暗期が限界暗期より長いときと同じ結果（花芽を形成するかしないか）になるものとする。また、この植物の限界暗期は 1 時間単位の整数の値であることがわかっているとする。この植物の限界暗期は何時間か。

マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、切り口の片側にだけ、オーキシンを含む寒天片をのせて暗所に置くと、寒天片をのせた側がよく伸びて幼葉鞘が屈曲する。いろいろな濃度のオーキシンを含む寒天片で同じ実験を行い、屈曲角度を測定したところ、次の表の結果を得た。

次に、オーキシン濃度のわからない寒天片 X を用いて、同じ条件で実験を行ったところ、屈曲角度は 12 度であった。寒天片 X のオーキシン濃度は何 $\mu g/L$ か。ただし、表で屈曲角度がオーキシン濃度に比例している範囲では、その比例関係が成り立つものとする。

ある植物の根から同じ長さの切片を切り出し、いろいろな濃度のオーキシンを含む溶液に浮かべて、一定時間後の伸長量を測定した。結果は次の表のとおりである（濃度は相対値）。

この植物の芽生えを水平に置いたところ、根では重力の方向にオーキシンが移動し、根の上側のオーキシン濃度が相対値 1、下側のオーキシン濃度が相対値 10 になった。この状態が続くとき、表の実験と同じ時間で、根の上側の伸長量は下側の伸長量より何 mm 大きいか。ただし、根の上側・下側の伸長量は、それぞれのオーキシン濃度での表の切片の伸長量に等しいものとする。

カエルの座骨神経とふくらはぎの筋肉をつないだままの標本を用意した。神経上で、神経と筋肉の接続部から $20\mathrm{mm}$ 離れた点 P と、$60\mathrm{mm}$ 離れた点 Q を、それぞれ 1 回ずつ電気刺激した。刺激してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、点 P を刺激したときが $3.5\mathrm{ms}$、点 Q を刺激したときが $5.5\mathrm{ms}$ であった。

興奮が神経と筋肉の接続部に達してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は何 ms か。ただし、神経上の刺激した点では、刺激と同時に興奮が起こるものとする。また、伝導速度は神経上のどこでも一定であり、接続部に達してから収縮を始めるまでの時間は、点 P・点 Q のどちらを刺激したときも同じであるとする。

ある動物の骨格筋のサルコメアについて、次のことがわかっている。

• 1 本のアクチンフィラメントの長さは $1.0\mu \text{m}$ で、サルコメアの両端の Z 膜から 1 本ずつ中央に向かってのびている。Z 膜の厚さは無視する。
• ミオシンフィラメントはサルコメアの中央にあり、その中央の長さ $0.2\mu \text{m}$ の部分にはミオシン頭部がなく、それ以外の部分にはミオシン頭部が一様に並んでいる。
• 筋の張力は、アクチンフィラメントと重なっているミオシン頭部の数に比例する。
• サルコメアを引きのばしていくと、サルコメアの長さが $3.6\mu \text{m}$ 以上のとき張力は $0$ になった。

サルコメアの長さが $3.25\mu \text{m}$ のとき、張力は最大の張力の何 % か。整数で答えよ。

ある植物を、1 日（$24$ 時間）を 1 周期として、明期 $10$ 時間・暗期 $14$ 時間の条件で育てた。このとき、暗期が始まってから $5$ 時間後に、短時間だけ光を当てる光中断を毎日行った。光中断の時間の長さは無視できるものとする。

この条件で、1 周期のうち最も長い連続した暗期は何時間か。

マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、2 つに分けた寒天片の上にのせた。寒天片の間には雲母片をはさみ、先端の下側から寒天片へ下りてくるオーキシンが混ざらないようにした（雲母片は先端の中には差し込んでいないので、先端の中ではオーキシンは横に移動できる）。この先端に一方から光を当て、光が当たる側（光側）の寒天片 A と、反対側（陰側）の寒天片 B にオーキシンを集めた。

次に、先端を切り取った別の幼葉鞘の切り口の片側に寒天片 A または B をのせて暗所に置き、幼葉鞘の屈曲角度を測ったところ、次の表のようになった。

この実験の範囲では、幼葉鞘の屈曲角度は寒天片に含まれるオーキシンの量に比例するものとする。寒天片 B に含まれるオーキシンの量は、寒天片 A と B に含まれるオーキシンの量の合計の何 % か。

ある反射の経路は、受容器から脊髄までの感覚神経、脊髄の中の 1 か所のシナプス、脊髄から筋肉までの運動神経でできている（介在ニューロンはない）。感覚神経の長さは $0.54\text{m}$、運動神経の長さは $0.66\text{m}$ で、どちらの神経でも興奮は $60\text{m/s}$ の速さで伝導する。

受容器が刺激を受けてから、運動神経の末端（筋肉との接続部）に興奮が届くまでの時間を測ると $20.8$ ミリ秒であった。受容器で興奮が生じるのにかかる時間は無視できるものとする。脊髄の中のシナプス 1 か所で興奮が伝達されるのにかかる時間は何ミリ秒か。

マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、そのあとに残った部分（切り口）の片側だけに、オーキシンを含む寒天片をのせて暗所に置くと、幼葉鞘は寒天片をのせた側と反対の側へ屈曲する。

【実験1】さまざまな濃度のオーキシンを含む、同じ大きさの寒天片を用意した。上の方法で一定時間後の屈曲角度を測定したところ、次の表の結果が得られた。

なお、オーキシン濃度が $0$〜$0.20\text{mg/L}$ の範囲では、屈曲角度はオーキシン濃度に比例するものとする。表の測定点の間の濃度でも、この比例関係が成り立つ。

【実験2】切り取った幼葉鞘の先端を、雲母片で左右に仕切った寒天の上にのせ、一方向から光を当てた。雲母片は光の方向と垂直になるように差しこんだ。これにより、先端の光側から下りてきた物質は光側の寒天片にだけ入り、陰側から下りてきた物質は陰側の寒天片にだけ入るようにした。光側と陰側の寒天片の大きさは互いに等しく、実験1の寒天片とも等しい。一定時間後、2つの寒天片をそれぞれ実験1と同じ方法で別の幼葉鞘にのせ、屈曲角度を測定した。その結果、光側の寒天片では $7.2$ 度、陰側の寒天片では $10.8$ 度であった。また、別の方法で調べたところ、2つの寒天片のオーキシン濃度は、どちらも $0.20\text{mg/L}$ 以下であることがわかっている。

実験2で、陰側の寒天片に含まれていたオーキシンの量は、光側と陰側の2つの寒天片に含まれていたオーキシンの量の合計の何％か。整数で答えよ。

ある動物の骨格筋と、それにつながる運動神経を取り出した神経筋標本を用いて、次の実験を行った。神経上に 3 つの点 A、B、C をとる。点 A と点 B は、神経と筋肉の接続部から神経に沿ってそれぞれ $81\text{mm}$、$36\text{mm}$ の位置にある。点 C の位置はわかっていないが、点 C は接続部と点 B の間にある。

各点を 1 回ずつ電気刺激し、刺激してから筋肉が収縮し始めるまでの時間を測定したところ、次の表の結果が得られた。

神経を伝わる興奮の伝導速度は神経上のどこでも一定であり、興奮が接続部（神経終末）に達してから筋肉が収縮し始めるまでの時間は、どの点を刺激しても同じであるとする。点 C は、神経と筋肉の接続部から神経に沿って何 mm の位置にあるか求めよ。

ある哺乳類から、骨格筋とそれにつながる運動神経を取り出した神経筋標本をつくり、次の実験を行った。神経上の点 P は、神経と筋肉の接続部から神経に沿って $45\text{mm}$ の位置にある。点 Q は、点 P よりさらに筋肉から遠い側にあり、点 P から神経に沿って $30\text{mm}$ 離れている。

点 R は、神経と筋肉の接続部と点 P の間にある神経上の点である。興奮が神経を伝わる速さは神経上のどこでも一定であり、興奮が神経と筋肉の接続部に達してから筋肉が収縮しはじめるまでの時間は、どの点を刺激しても同じであるとする。点 R は神経と筋肉の接続部から神経に沿って何 mm の位置にあるか。

カエルのふくらはぎの筋肉（腓腹筋）と、それにつながる座骨神経を取り出した標本を用いて、次の実験を行った。神経上の点 A と点 B は、神経と筋肉の接続部からそれぞれ神経に沿って $60\text{mm}$、$24\text{mm}$ 離れている。

いずれも 1 回だけ、閾値以上の同じ強さで刺激した。神経上の興奮の伝導速度は一定であり、興奮が神経の末端（接続部）に達してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、刺激した点によらず一定であるとする。

点 A と点 B のちょうど中点にあたる神経上の点 C を同じように刺激したとき、刺激してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は何ミリ秒か。

ある植物 X を、明期と暗期をくり返すさまざまな条件で育て、花芽を形成するかどうかを調べた。各条件では、表の明期と暗期を 1 周期とし、花芽形成の有無が判断できるまで同じ周期をくり返した。1 周期の長さは $24$ 時間とは限らない。条件 5・6 では、暗期の途中に短時間の光照射（光中断）を行った。この光照射の時間は無視できるほど短く、照射によって暗期は 2 つの連続した暗期に分断されるものとする。結果は次の表のとおりである。

なお、植物 X の花芽形成の有無は、1 周期のうちで最も長い連続した暗期の長さだけで決まるものとする。その長さがある値（限界暗期）以上であれば花芽を形成し、限界暗期より短ければ形成しない。

いま、明期 $8$ 時間・暗期 $16$ 時間の $24$ 時間周期で植物 X を育て、暗期開始の $t$ 時間後に、条件 5・6 と同じ短時間の光照射を毎周期 1 回行う。ただし、$t$ は $1\leqq t\leqq 15$ を満たす整数とする。表の結果から、花芽を形成すると確実に判断できる $t$ の値は何通りあるか。

カエルの骨格筋から筋繊維を1本取り出し、両端を固定して長さを変えた。それぞれの長さで電気刺激を与えて強縮させ、そのときの張力（等尺性収縮の張力）を測定した。筋繊維中のサルコメア（Z膜からZ膜まで）の長さはすべて等しいものとする。サルコメアの長さが $2.0\mu \text{m}$ 以上の範囲で測定した結果を、最大張力に対する割合で表すと次の表のようになった。

さらに細かく長さを変えて調べたところ、次のことがわかった。
- 張力が最大になるのは、サルコメアの長さが $2.0\mu \text{m}$ 以上 $2.2\mu \text{m}$ 以下のときだけであった。$2.2\mu \text{m}$ より長くすると、長くするほど張力は小さくなった。
- 張力は、サルコメアの長さが $3.6\mu \text{m}$ より短いときは $0$ より大きく、$3.6\mu \text{m}$ 以上では $0$ であった。
- サルコメアの長さを $2.0\mu \text{m}$ より短くすると、張力は低下した。これは、左右のZ膜から伸びるアクチンフィラメントの先端どうしが、サルコメアの長さ $2.0\mu \text{m}$ のときにサルコメアの中央でちょうど接するからである。

サルコメアについて、次のように考える。
- アクチンフィラメントは両側のZ膜からサルコメアの中央に向かって伸びており、左右とも同じ長さである。
- ミオシンフィラメントはサルコメアの中央に1本ある。その中央部には一定の長さだけミオシン頭部をもたない部分があり、それ以外の部分には頭部が一様に並んでいる。
- 張力は、アクチンフィラメントと重なっているミオシン頭部の数に比例する。
- Z膜の厚さは無視でき、フィラメントの長さは筋繊維の長さを変えても変わらない。
- 明帯（I帯）は、サルコメアのうちミオシンフィラメントと重なっていない部分（両側の合計）とする。

サルコメアの長さが $2.2\mu \text{m}$ より長い範囲で、張力が最大張力の $75\%$ となる長さに筋繊維を固定した。このとき、サルコメア1つに含まれる明帯の長さは何 $\mu \text{m}$ か。

ある植物 P の芽ばえを、温度などの条件をそろえて、次の表の条件 $1$〜$7$ の明暗周期で十分な日数育て、花芽を形成するかどうかを調べた。光中断とは、暗期の途中で数分間だけ光を当てることであり、その光を当てている時間の長さは無視できるものとする。

植物 P は、1 周期の中で最も長い連続した暗期の長さが限界暗期以上のときに花芽を形成し、限界暗期より短いときには花芽を形成しない。花芽を形成するかどうかは、この連続した暗期の長さだけで決まるものとする。また、植物 P の限界暗期は整数の時間（単位は時間）であるとする。

いま、植物 P を $1$ 周期 $24$ 時間で、明期 $X$ 時間・暗期 $(24-X)$ 時間の条件で育て、毎回、暗期が終わる $4$ 時間前に光中断を行う。ただし、$X$ は $1$ 以上 $19$ 以下の整数とする。植物 P が花芽を形成する $X$ の最大値を求めよ（単位は時間）。

ある脊椎動物の脊髄反射について、次の実験を行った。感覚神経上に点 ${\text{P}}_1$ と点 ${\text{P}}_2$ をとる。点 ${\text{P}}_1$、点 ${\text{P}}_2$ は、感覚神経が脊髄に入る位置から感覚神経に沿ってそれぞれ $150\text{mm}$、$60\text{mm}$ の位置にある。また、運動神経が脊髄から出る位置を点 $\text{M}$ とし、点 $\text{M}$ から運動神経に沿って $75\text{mm}$ 離れた位置に記録電極を置いた点を $\text{R}$ とする。

実験 1、2 の興奮は、感覚ニューロンから運動ニューロンへ、シナプスを $1$ か所だけ経由して伝わる経路（経路 X）を通ったものである。

次に、別の反射の経路 Y を調べた。経路 Y では、感覚ニューロンの興奮が、脊髄内で直列につながった何個かの介在ニューロンを順に経由して、別の運動ニューロンに伝わる。経路 Y の感覚ニューロンと運動ニューロンの伝導速度は経路 X のものとそれぞれ等しく、点 ${\text{P}}_2$ から脊髄までの距離、点 $\text{M}$ に対応する位置から記録点までの距離もそれぞれ経路 X と等しい。経路 Y で点 ${\text{P}}_2$ を刺激したところ、記録点で活動電位が記録されるまでの時間は $5.3\text{ms}$ であった。

シナプス $1$ か所あたりの伝達にかかる時間はすべてのシナプスで等しく、脊髄内での神経繊維上の伝導にかかる時間、および刺激してから活動電位が発生するまでの時間は無視できるものとする。経路 Y に含まれる介在ニューロンの数を求めよ。

マカラスムギの幼葉鞘の先端部が、片側から光を受けたときにオーキシンをどのように分配するかを調べるため、次の実験を行った。

実験 1（検定） 先端を切り取った幼葉鞘の切り口の片側に、さまざまな濃度のオーキシンを含む寒天片をのせた。暗所に一定時間置いたあと、幼葉鞘の屈曲角度を測定した。結果は次の表 1 のとおりである。

表 1

なお、濃度（相対値）が $0$ から $200$ の範囲では、屈曲角度は濃度に比例することがわかっている。

実験 2 同じ数の幼葉鞘の先端部を 2 組用意し、それぞれ、雲母片で左右 2 つに仕切った寒天片の上に、仕切りの真上に先端部の中央がくるようにのせた（雲母片は寒天片の中だけに入れ、先端部には入れていない）。一方の組は暗所に置き、もう一方の組には左右の一方（光側）から光を当て、同じ時間置いた。その後、各寒天片（どれも同じ体積）について、そのまま、または融かして等量のオーキシンを含まない寒天と混ぜ濃度を $\frac{1}{2}$ にしたうえで、実験 1 と同じ方法で屈曲角度を測定した。結果は次の表 2 のとおりである。

表 2

暗所では、先端部から下降するオーキシンは左右の寒天片に等しく分配されるものとする。光を当てた組で、先端部において光側から陰側へ横方向に移動したオーキシンの量は、先端部から寒天片へ下降したオーキシンの総量（左右の合計）の何 % か。整数で求めよ。

ある植物の芽ばえから、長さ $10.0\text{mm}$ の茎の切片と根の切片を切り出し、さまざまな濃度のオーキシン溶液に浮かべて、同じ温度・暗所で $24$ 時間おいたあとの切片の長さを測定した。結果は次の表のとおりである。

次に、同じ植物の芽ばえを暗所で水平に置き、$24$ 時間後に茎と根の上側・下側の組織の伸長量（もとの長さ $10.0\text{mm}$ の区間あたり）を調べたところ、茎では上側が $1.6\text{mm}$、下側が $2.8\text{mm}$ 伸びており、根では上側が $3.6\text{mm}$ 伸びていた。

ここで、次のことを仮定する。
- 茎・根の上側と下側の組織は、それぞれ表のいずれかの濃度のオーキシンを含み、その濃度の溶液に浮かべた切片と同じだけ伸長する。
- 重力によるオーキシンの移動の結果、下側のオーキシン濃度が上側の何倍になるかは、茎と根で同じである。

このとき、根の上側の伸長量から下側の伸長量を引いた値は何 mm か。

ある哺乳類の脊髄と、それにつながる感覚神経・運動神経を取り出した標本を用いて、次の実験 1〜3 を行った。この標本には、筋紡錘からの感覚ニューロンが脊髄内で運動ニューロンに直接シナプスをつくる経路（経路 X）と、感覚ニューロンと運動ニューロンの間に介在ニューロンが何個か直列に 1 個ずつつながっている経路（経路 Y）がある。

感覚神経上の点 $P_1$, $P_2$ は、感覚神経が脊髄に入る点からそれぞれ神経に沿って $120\text{mm}$、$45\text{mm}$ の位置にある。運動神経上の点 $M$ と記録点 $R$ は、運動神経が脊髄から出る点からそれぞれ神経に沿って $15\text{mm}$、$75\text{mm}$ の位置にある。

• 実験 1：点 $M$ を電気刺激すると、刺激から $1.2\text{ms}$ 後に点 $R$ で活動電位が記録された。
• 実験 2：点 $P_1$ を電気刺激すると、点 $R$ では経路 X による活動電位が刺激から $3.9\text{ms}$ 後に記録された。
• 実験 3：点 $P_2$ を電気刺激すると、点 $R$ では経路 X による活動電位が刺激から $2.9\text{ms}$ 後に、経路 Y による活動電位が刺激から $4.5\text{ms}$ 後に記録された。

ただし、感覚ニューロンの軸索どうし、運動ニューロンの軸索どうしでは興奮の伝導速度はそれぞれ等しく一定であり、脊髄内での興奮の伝導にかかる時間（介在ニューロン内の伝導を含む）と、刺激してから活動電位が発生するまでの時間は無視できるものとする。また、1 つのシナプスでの伝達にかかる時間はどのシナプスでも等しいとする。

経路 Y に含まれる介在ニューロンの数を求めよ。