生物の環境応答の問題
マカラスムギの幼葉鞘の先端を切り取り、そのあとに残った部分（切り口）の片側だけに、オーキシンを含む寒天片をのせて暗所に置くと、幼葉鞘は寒天片をのせた側と反対の側へ屈曲する。
【実験1】さまざまな濃度のオーキシンを含む、同じ大きさの寒天片を用意した。上の方法で一定時間後の屈曲角度を測定したところ、次の表の結果が得られた。
| 寒天片のオーキシン濃度 (mg/L) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 屈曲角度（度） |
なお、オーキシン濃度が 〜 の範囲では、屈曲角度はオーキシン濃度に比例するものとする。表の測定点の間の濃度でも、この比例関係が成り立つ。
【実験2】切り取った幼葉鞘の先端を、雲母片で左右に仕切った寒天の上にのせ、一方向から光を当てた。雲母片は光の方向と垂直になるように差しこんだ。これにより、先端の光側から下りてきた物質は光側の寒天片にだけ入り、陰側から下りてきた物質は陰側の寒天片にだけ入るようにした。光側と陰側の寒天片の大きさは互いに等しく、実験1の寒天片とも等しい。一定時間後、2つの寒天片をそれぞれ実験1と同じ方法で別の幼葉鞘にのせ、屈曲角度を測定した。その結果、光側の寒天片では 度、陰側の寒天片では 度であった。また、別の方法で調べたところ、2つの寒天片のオーキシン濃度は、どちらも 以下であることがわかっている。
実験2で、陰側の寒天片に含まれていたオーキシンの量は、光側と陰側の2つの寒天片に含まれていたオーキシンの量の合計の何％か。整数で答えよ。
この問題で使うもの
- 屈曲角度によるオーキシンの定量（説明と入口の問題）
- 光によるオーキシンの偏り（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
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ヒント 1
実験1の表と問題文の条件から、屈曲角度とオーキシン濃度の比例関係を式で表そう。実験2の寒天片の濃度は、比例関係が成り立つ範囲に入っていることが問題文に書かれている。
ヒント 2
濃度が 〜 の範囲では、屈曲角度 （濃度）の関係がある。また、寒天片の大きさが等しいので、オーキシンの量は濃度に比例する。
ヒント 3
光側の寒天片の濃度は 、陰側は である。あとは、合計に対する陰側の割合を求めればよい。
答えと解説
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解説を読む
問題文より、オーキシン濃度が 〜 の範囲では、屈曲角度は濃度に比例する。実験1の表を見ると、この範囲では濃度が 増えるごとに屈曲角度が 度ずつ増えている。したがって比例定数は
であり、この範囲では次の関係が成り立つ。
実験2の2つの寒天片の濃度は、どちらも 以下であることが問題文に書かれている。よって、この比例関係を使うことができる。それぞれの寒天片のオーキシン濃度は次のとおりである。
2つの寒天片の大きさ（体積）は等しいので、含まれるオーキシンの量は濃度に比例する。よって、合計に対する陰側の割合は
である。
なお、量の比で考えると、光側：陰側 となる。これからも、陰側の割合は と求められる。この結果から、一方向から光を当てた先端の下に置いた寒天片では、陰側の寒天片のほうが光側の寒天片より多くのオーキシンを含んでいたことがわかる。
別解
実験1より、濃度0〜0.20 mg/Lの範囲では屈曲角度は濃度に比例し、0.05 mg/Lあたり6度、すなわち1 mg/Lあたり120度である。
実験2の2つの寒天片は濃度が0.20 mg/L以下なので、この比例関係を使える。
- 光側：7.2 ÷ 120 = 0.06 mg/L
- 陰側：10.8 ÷ 120 = 0.09 mg/L
寒天片の大きさ（体積）は等しいので、オーキシンの量は濃度に比例する。したがって、陰側の割合は 0.09 ÷ (0.06 + 0.09) = 0.09/0.15 = 0.6、つまり60％である。
検算：角度の比で 10.8/(7.2+10.8) = 10.8/18 = 0.6 となり、一致する。
【補足】光側と陰側の合計は先端で生成されたオーキシンの量に相当する。ここでは問われた割合のみを計算した。