生物の環境応答の問題
カエルのふくらはぎの筋肉(ふくらはぎの骨格筋)と、それにつながる座骨神経を取り出した標本を用意した。神経上で、神経と筋肉の接続部から 離れた点 A と、 離れた点 B を、それぞれ 1 回ずつ電気刺激した。刺激してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、点 A を刺激したときが 、点 B を刺激したときが であった。
この神経を興奮が伝わる速さ(伝導速度)は何 m/s か。ただし、伝導速度は神経上のどこでも一定であり、興奮が神経と筋肉の接続部に達してから筋肉が収縮を始めるまでの時間は、点 A・点 B のどちらを刺激したときも同じであるとする。また、 である。
この問題で使うもの
- 興奮の伝導速度(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(5 技能)
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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
技能「興奮の伝導速度」を使う。点 A と点 B の結果の「差」をとると、筋肉側でかかる共通の時間を消せる。
ヒント 2
伝導速度は で求められる。
ヒント 3
距離の差は 、時間の差は 。あとは mm/ms を m/s に換算する。
答えと解説
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解説を読む
使う技能: 2 点を刺激したときの時間の差と距離の差から伝導速度を求める。
刺激から筋肉の収縮開始までの時間には、(1) 興奮が神経を伝わって接続部に達するまでの時間と、(2) 接続部に達してから筋肉が収縮を始めるまでの時間(シナプスでの伝達などにかかる時間)が含まれる。(2) は点 A・点 B のどちらでも同じなので、2 つの時間の差は、興奮が A と B の間の距離を伝わるのにかかった時間に等しい。
距離の差:
時間の差:
伝導速度:
単位を m/s に直す。、 なので
( も も、それぞれ 、 の なので、 となる。)
よって、伝導速度は である。
別解
点 A と点 B で伝わる距離の差は mm m。接続部から筋収縮までの時間は共通なので、時間の差は ms s。伝導速度 m/s。検算: 点 A から接続部まで mm を m/s で伝わる時間は ms、点 B では ms で差は ms となり一致する。