生物の環境応答の問題
ある哺乳類の脊髄と、それにつながる感覚神経・運動神経を取り出した標本を用いて、次の実験 1〜3 を行った。この標本には、筋紡錘からの感覚ニューロンが脊髄内で運動ニューロンに直接シナプスをつくる経路（経路 X）と、感覚ニューロンと運動ニューロンの間に介在ニューロンが何個か直列に 1 個ずつつながっている経路（経路 Y）がある。
感覚神経上の点 , は、感覚神経が脊髄に入る点からそれぞれ神経に沿って 、 の位置にある。運動神経上の点 と記録点 は、運動神経が脊髄から出る点からそれぞれ神経に沿って 、 の位置にある。
- 実験 1：点 を電気刺激すると、刺激から 後に点 で活動電位が記録された。
- 実験 2：点 を電気刺激すると、点 では経路 X による活動電位が刺激から 後に記録された。
- 実験 3：点 を電気刺激すると、点 では経路 X による活動電位が刺激から 後に、経路 Y による活動電位が刺激から 後に記録された。
ただし、感覚ニューロンの軸索どうし、運動ニューロンの軸索どうしでは興奮の伝導速度はそれぞれ等しく一定であり、脊髄内での興奮の伝導にかかる時間（介在ニューロン内の伝導を含む）と、刺激してから活動電位が発生するまでの時間は無視できるものとする。また、1 つのシナプスでの伝達にかかる時間はどのシナプスでも等しいとする。
経路 Y に含まれる介在ニューロンの数を求めよ。
この問題で使うもの
- 興奮の伝導速度（説明と入口の問題）
- シナプスでの伝達時間（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（13 技能）
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ヒント
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ヒント 1
まず実験 1 と、実験 2・3 の経路 X の応答の比較から、運動ニューロンと感覚ニューロンの伝導速度をそれぞれ求めよう。
ヒント 2
2 点を刺激したときの潜伏時間の差は、2 点間の伝導時間だけによる。シナプスを 1 つだけ通る経路 X の潜伏時間から伝導時間を引けば、1 つのシナプスでの伝達時間がわかる。
ヒント 3
運動ニューロンの伝導速度は 、感覚ニューロンは となり、1 つのシナプスでの伝達時間は になる。経路 Y で伝導以外にかかった時間を求め、介在ニューロンが 個あるときのシナプスの数を で表して考えよう。
答えと解説
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解説を読む
運動ニューロンの伝導速度
実験 1 より、点 から点 までの距離は で、これを で伝導するので
よって、運動神経が脊髄を出る点から点 までの伝導時間は である。
感覚ニューロンの伝導速度
実験 2 と実験 3 の経路 X の応答を比べると、シナプスでの伝達時間と運動神経での伝導時間は共通なので、時間の差 は、点 と点 の間の を伝導する時間である。
よって、点 から脊髄に入る点までの伝導時間は である。
1 つのシナプスでの伝達時間
経路 X にはシナプスが 1 つ（感覚ニューロン→運動ニューロン）だけあり、脊髄内の伝導時間は無視できるので、実験 3 の経路 X の応答より
経路 Y のシナプスの数
実験 3 の経路 Y の応答から、伝導時間を除いた時間はすべてシナプスでの伝達にかかった時間である。
シナプスの数は 個である。
介在ニューロンが 個直列につながっていると、感覚ニューロン→介在ニューロン→…→介在ニューロン→運動ニューロンのシナプスは 個ある。 より 。
よって、経路 Y に含まれる介在ニューロンは 2 個 である。
別解
【実験1】点 から点 までは で、 かかる。運動神経の伝導速度は である。脊髄から出る点から までは なので、この区間の伝導時間は になる。
【実験2・3】感覚神経の伝導速度を 、1 つのシナプスでの伝達時間を とする。経路 X のシナプスは 1 個である。
- 実験2: より
- 実験3（経路 X）: より
2 式の差から なので となる。これを実験3の式に代入すると である。
【経路 Y】介在ニューロンが 個なら、シナプスは 個である。実験3（経路 Y）より なので、 となる。よって で 、したがって 。
【検算】経路 X は で実験3と一致する。経路 Y は で実験3と一致する。
答え: 2 個