ある植物を、1 日（ 時間）を 1 周期として、明期 時間・暗期 時間の条件で育てた。このとき、暗期が始まってから 時間後に、短時間だけ光を当てる光中断を毎日行った。光中断の時間の長さは無視できるものとする。
この条件で、1 周期のうち最も長い連続した暗期は何時間か。
光中断と最も長い連続暗期
暗期の途中の光中断で暗期が分断されたときの、1 周期のうち最も長い連続した暗期の長さを求め、限界暗期と比べて花芽を形成するかどうかを判定できる
前提
- 光周性と限界暗期 （高校生物 生物の環境応答）
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- 光周性と限界暗期 （高校生物 生物の環境応答）
説明
暗期の途中で短時間だけ光を当てる（光中断）と、暗期は前後 2 つに分かれます。このとき、1 周期（ふつうは 24 時間）の中で最も長く続く暗期の長さを求め、それを限界暗期と比べると、短日植物や長日植物が花芽を形成するかどうかを判定できます。暗期の合計時間が同じでも、光中断の位置によって結果が変わることを数値で確かめられるようになります。
なぜそうしてよいのか
花芽形成を決めているのは、暗期の合計ではなく、途切れずに続いた暗期の長さです。植物は暗い時間が続いている間に「夜の長さ」をはかっていて、途中で光を受けるとそのはかり直しが起こる、と考えるとわかりやすいでしょう。そのため、光中断をはさむと、前の暗期と後の暗期は別々の暗期として扱い、どちらか長いほうが「最も長い連続した暗期」になります。
例えば暗期 14 時間の中央に光中断を入れると、暗期は 7 時間ずつに分かれ、最も長い連続した暗期は 7 時間です。限界暗期が 10 時間の短日植物なら、中断がなければ 14 時間 10 時間で花芽を形成しますが、中断があると 7 時間 10 時間で形成しなくなります。逆に長日植物では、中断によって連続した暗期が限界暗期より短くなれば花芽を形成するようになります。
注意したいのは、1 周期の区切り方です。条件の表し方によっては、周期の最後の暗期と、次の周期の最初の暗期が切れ目なくつながっていることがあります。このときは、2 つを合わせて 1 つの連続した暗期として数えます。また、光中断の時間そのもの（例えば 1 時間）は暗期に含めません。
手順
1 周期の明暗の並びを時間の順に書き出す（明期、暗期、光中断の時刻と長さ）
光中断で区切られた暗期のそれぞれの長さを求める。光中断の時間は暗期から除く
周期の最後と次の周期の最初がどちらも暗期なら、その 2 つを足して 1 つの暗期とする
得られた暗期のうち最も長いものを、最も長い連続した暗期 とする
限界暗期 と比べて判定する: 短日植物は なら花芽形成、長日植物は なら花芽形成（問題文の約束に従う）
例題
ある短日植物の限界暗期は 10 時間であり、この植物は連続した暗期の長さが限界暗期以上のときに花芽を形成する。この植物を、24 時間を 1 周期として、8 時間の明期のあとに 16 時間の暗期を与える条件で育てた。ただし暗期の開始から 6 時間後に 1 時間だけ光を当て（光中断）、その後は周期の終わりまで暗くした。この条件で、1 周期のうち最も長い連続した暗期は何時間か求めよ。
例題の解答
手順 1: 1 周期の並びは、明期 8 時間 → 暗期 → 光中断 1 時間 → 暗期 → （次の周期の明期）。
手順 2: 光中断の前の暗期は 6 時間。後の暗期は、暗期全体 16 時間から前の 6 時間と光中断の 1 時間を除いて 時間。
手順 3: 周期の最後の暗期のあとは次の周期の明期から始まるので、つながる暗期はない。
手順 4: 6 時間と 9 時間のうち長いほうなので、 時間。
手順 5: 短日植物で なので、この条件では花芽を形成しない（中断がなければ 16 時間 10 時間で形成していた）。
よって最も長い連続した暗期は 9 時間。
答え:
よくある誤り
光中断の前後の暗期を足して、連続した暗期を 時間としてしまう誤り。正しくは、光中断で暗期は分断されるので別々に扱い、最も長い連続した暗期は 時間。
光中断の時間を差し引かずに、後の暗期を 時間としてしまう誤り。正しくは光を当てた 1 時間は暗期ではないので 時間。この違いで （形成する）と （形成しない）が入れかわる。
周期の区切りで暗期が切れると考え、つながった暗期を分けて数えてしまう誤り。例えば「暗期 4 時間 → 明期 12 時間 → 暗期 8 時間」を 1 周期とする条件では、最後の 8 時間と次の周期の最初の 4 時間がつながるので、連続した暗期は 時間。
明期を中断する（明期の途中に短い暗期を入れる）場合も光中断と同じように効くと考えてしまう誤り。正しくは、花芽形成を左右するのは最も長い連続した暗期なので、明期の途中に短い暗期を入れても、もとの長い暗期 が変わらなければ結果は変わらない。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
ある植物 X を、明期と暗期をくり返すさまざまな条件で育て、花芽を形成するかどうかを調べた。各条件では、表の明期と暗期を 1 周期とし、花芽形成の有無が判断できるまで同じ周期をくり返した。1 周期の長さは 時間とは限らない。条件 5・6 では、暗期の途中に短時間の光照射（光中断）を行った。この光照射の時間は無視できるほど短く、照射によって暗期は 2 つの連続した暗期に分断されるものとする。結果は次の表のとおりである。
条件 明期（時間） 暗期（時間） 暗期中の光照射 結果 1 なし 形成しない 2 なし 形成する 3 なし 形成しない 4 なし 形成する 5 暗期開始の 時間後 形成しない 6 暗期開始の 時間後 形成する なお、植物 X の花芽形成の有無は、1 周期のうちで最も長い連続した暗期の長さだけで決まるものとする。その長さがある値（限界暗期）以上であれば花芽を形成し、限界暗期より短ければ形成しない。
いま、明期 時間・暗期 時間の 時間周期で植物 X を育て、暗期開始の 時間後に、条件 5・6 と同じ短時間の光照射を毎周期 1 回行う。ただし、 は を満たす整数とする。表の結果から、花芽を形成すると確実に判断できる の値は何通りあるか。
ある植物 P の芽ばえを、温度などの条件をそろえて、次の表の条件 〜 の明暗周期で十分な日数育て、花芽を形成するかどうかを調べた。光中断とは、暗期の途中で数分間だけ光を当てることであり、その光を当てている時間の長さは無視できるものとする。
条件 明期（時間） 暗期（時間） 光中断 結果 1 14 10 なし 形成しない 2 10 14 なし 形成する 3 16 12 なし 形成する 4 6 11 なし 形成しない 5 8 16 暗期開始の 8 時間後 形成しない 6 6 18 暗期開始の 5 時間後 形成する 7 4 20 暗期開始の 8 時間後 形成する 植物 P は、1 周期の中で最も長い連続した暗期の長さが限界暗期以上のときに花芽を形成し、限界暗期より短いときには花芽を形成しない。花芽を形成するかどうかは、この連続した暗期の長さだけで決まるものとする。また、植物 P の限界暗期は整数の時間（単位は時間）であるとする。
いま、植物 P を 周期 時間で、明期 時間・暗期 時間の条件で育て、毎回、暗期が終わる 時間前に光中断を行う。ただし、 は 以上 以下の整数とする。植物 P が花芽を形成する の最大値を求めよ（単位は時間）。