光と音の問題

平らな地面の上に、たがいに平行に向かい合って切り立った 2 つのがけ A, B がある。2 つのがけのあいだの、がけ A とがけ B を結ぶ直線（がけの面に垂直な直線）上の地点 P に人が立ち、手を 1 回だけ強くたたいた。すると、がけ A ではね返ってきた音が手をたたいてから $0.8$ 秒後に聞こえ、がけ B ではね返ってきた音が手をたたいてから $1.2$ 秒後に聞こえた。

音は空気中を $340$ m/s の一定の速さで、がけ A, B を結ぶ直線にそってまっすぐに進み、がけの面に垂直に当たってはね返るものとする。がけ A とがけ B のあいだの距離は何 m ですか。

平らな地面の上に、たがいに平行な 2 つの大きなかべ A と B が向かい合って立っている。太郎さんは、かべ A とかべ B の間で、2 つのかべに垂直な一直線上の点 P に立ち、手を 1 回たたいた。

すると、手をたたいてから 0.4 秒後に、かべ A ではね返ってきた音が聞こえ、手をたたいてから 1.0 秒後に、かべ B ではね返ってきた音が聞こえた。

音の速さを 340 m/s とするとき、かべ A とかべ B の間の距離は何 m ですか。ただし、音はかべで 1 回だけはね返って太郎さんに届いたものとし、太郎さんは動かないものとする。

広く平らな地面の上に、地面に垂直に切り立った、まっすぐで大きなかべがある。A さんと B さんは、かべに平行な 1 本の直線上に、たがいに $102$ m はなれて立っている。A さんと B さんは、かべから同じ距離のところにいる。

A さんが手を 1 回強くたたいたところ、B さんには、A さんから直接伝わってきた音が聞こえたあと、かべではね返ってきた音が聞こえた。直接伝わってきた音が聞こえてから、かべではね返ってきた音が聞こえるまでの時間は $0.2$ 秒であった。

A さんと B さんがいる直線からかべまでの距離は何 m ですか。ただし、音の伝わる速さは $340$ m/s とし、音はかべで反射するとき、光の反射と同じように入射角と反射角が等しくなるようにはね返るものとする。地面での音の反射は考えず、真上から見た図（水平な面）の上だけで考えるものとする。

海の上に止まっている船が、船の底にある装置から真下に向けて短い音（超音波）を出し、はね返ってきた音を同じ装置で受け取って、海中のようすを調べた。

音を出したところ、真下にいる魚の群れではね返った音が、音を出してから $0.3$ 秒後に装置にもどってきた。また、真下の平らな海底ではね返った音が、音を出してから $0.8$ 秒後に装置にもどってきた。

海水中を音が伝わる速さを $1500$ m/s とするとき、魚の群れと海底のあいだの距離は何 m ですか。ただし、音は装置から真下へまっすぐ進み、はね返って真上へまっすぐもどるものとし、魚の群れは動かず、大きさは考えないものとする。

まっすぐな道路の先に、道路に垂直に切り立ったがけがある。自動車が、この道路をがけに向かって一定の速さ $20$ m/s で一直線に走っている。運転手は、ある地点 P で短く警笛を鳴らし、警笛の音ががけではね返ってきた音を、警笛を鳴らしてから $3.0$ 秒後に聞いた。自動車はその間も同じ速さで走り続けていた。

音が空気中を伝わる速さを $340$ m/s とするとき、地点 P からがけまでの距離は何 m ですか。ただし、風はなく、警笛を鳴らす位置と音を聞く位置は自動車の同じ場所とし、音はがけで一度だけはね返るものとする。