音の伝わる速さ

音は空気中を約 340 m/s で伝わり、光はほぼ一瞬で届くとして、雷や花火の光が見えてから音が聞こえるまでの時間から距離（距離 = 音の速さ × 時間）を求められる。距離と時間の測定値から音の速さを求めることもできる

前提

速さと平均の速さ（中学理科運動とエネルギー）

説明

音は空気中を秒速約 340 m（340 m/s）で伝わります。一方、光はとても速いので、ふだんの距離ならほぼ一瞬で届くと考えられます。この技能では、雷や花火の光が見えてから音が聞こえるまでの時間を使って、音が出た場所までの距離を $距離 = 音の速さ \times 時間$ で求めたり、距離と時間の測定値から音の速さを求めたりします。

なぜそうしてよいのか

雷や花火では、光と音は同じ場所で同時に出ます。光の速さは秒速約 30 万 km（約 300000000 m/s）で、数 km 先からでも $\frac{1}{10000}$ 秒もかからずに届きます。そのため「光が見えた瞬間」を「音が出た瞬間」とみなしてよく、光が見えてから音が聞こえるまでの時間は、音が音源から自分のところまで進むのにかかった時間と考えられます。

あとは前提の技能の $速さ = \frac{移動距離}{かかった時間}$ を、音が進んだ距離に当てはめるだけです。式を変形すると $距離 = 速さ \times 時間$ 、 $速さ = \frac{距離}{時間}$ となり、音の速さ・距離・時間のうち 2 つがわかれば残りが求められます。

手順

光が見えてから（または音が出てから）音が聞こえるまでの時間を、音が進むのにかかった時間とする（光が届く時間は 0 とみなす）
単位をそろえる。速さが m/s なら距離は m、時間は s（秒）にする
距離を求めるときは $距離 = 音の速さ \times 時間$ を計算する
音の速さを求めるときは $音の速さ = \frac{距離}{時間}$ を計算する
問われている単位（m か km か、など）に直して答える

例題

雷の光が見えてから 5 秒後に、雷の音が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを 340 m/s とし、光は一瞬で届くものとします。雷が発生した場所までの距離は何 m ですか。

例題の解答

手順 1: 光は一瞬で届くので、音が雷の発生した場所から届くまでにかかった時間は 5 秒です。

手順 2: 速さは m/s、時間は秒なので、距離は m で求められます。

手順 3: $距離 = 340 \times 5 = 1700$

手順 5: 問われている単位は m なので、雷が発生した場所までの距離は 1700 m です。

答え: $1700$

よくある誤り

音の速さを時間で割って距離を出してしまう誤り。正しくは $距離 = 速さ \times 時間$ なので、340 m/s で 5 秒なら $340 \times 5 = 1700$ m（ $340 \div 5 = 68$ ではない）。
単位をそろえずに計算してしまう誤り。正しくは、距離が 1.7 km のときは 1700 m に直してから $速さ = 1700 \div 5 = 340$ m/s とする（ $1.7 \div 5$ のまま m/s としない）。
音が壁などではね返って戻ってくる（こだま）場合に、聞こえるまでの時間をそのまま片道の時間としてしまう誤り。正しくは音は往復しているので、2 秒後にこだまが聞こえたなら壁までの距離は $340 \times 2 \div 2 = 340$ m。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
夏祭りで打ち上げ花火を見ていたところ、花火が開く光が見えてから $2.5$ 秒後に、その花火の音が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを $340 m/s$ とし、光は花火が開いた瞬間に届くものとします。花火が開いた場所から観察していた場所までの距離は何 m ですか。

この技能の次に学べること

音の反射（こだま）の時間（中学理科光と音）