音の反射（こだま）の時間

山で、正面にある切り立ったがけに向かって「ヤッホー」と短く大きな声を出したところ、声を出してから $1.5$ 秒後に、がけではね返ってきた声（こだま）が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを $340m/s$ とします。声を出した人からがけまでの距離は何 m ですか。ただし、声を出した人は動かず、音はがけに垂直に当たってまっすぐはね返ってくるものとします。

平らな地面の上に、たがいに平行な 2 つの大きなかべ A と B が向かい合って立っている。太郎さんは、かべ A とかべ B の間で、2 つのかべに垂直な一直線上の点 P に立ち、手を 1 回たたいた。

すると、手をたたいてから 0.4 秒後に、かべ A ではね返ってきた音が聞こえ、手をたたいてから 1.0 秒後に、かべ B ではね返ってきた音が聞こえた。

音の速さを 340 m/s とするとき、かべ A とかべ B の間の距離は何 m ですか。ただし、音はかべで 1 回だけはね返って太郎さんに届いたものとし、太郎さんは動かないものとする。

音の速さを調べるために、校舎の平らな壁から $119$ m はなれた校庭の地点 P に立ち、壁に向かって木の板を 1 回打ち鳴らした。板の音が壁ではね返って地点 P にもどってくるまでの時間をはかったところ、打ち鳴らしてから $0.7$ 秒後に、はね返ってきた音が聞こえた。

音は壁の面に垂直な直線にそって、地点 P と壁のあいだをまっすぐに往復したものとする。この実験の結果から求められる、空気中を伝わる音の速さは何 m/s ですか。

理科の授業で、超音波を使って距離をはかる装置（距離センサー）を、水平な床の上に止めた台車の前の面に取り付けた。この装置は、前に向けて短い超音波を出し、前方の物体ではね返ってもどってきた超音波を同じ場所で受け取って、出してから受け取るまでの時間をはかることができる。

台車の前の面を、教室の平らなかべに向けて、かべの面に垂直な向きに超音波を出したところ、超音波を出してから $0.012$ 秒後に、かべではね返った超音波を受け取った。超音波が空気中を伝わる速さを $340$ m/s とすると、装置からかべまでの距離は何 cm ですか。

ただし、超音波は装置とかべを結ぶ直線（かべの面に垂直な直線）にそって往復したものとし、台車は動かないものとする。

平らな地面の上に、たがいに平行に向かい合って切り立った 2 つのがけ A, B がある。2 つのがけのあいだの、がけ A とがけ B を結ぶ直線（がけの面に垂直な直線）上の地点 P に人が立ち、手を 1 回だけ強くたたいた。すると、がけ A ではね返ってきた音が手をたたいてから $0.8$ 秒後に聞こえ、がけ B ではね返ってきた音が手をたたいてから $1.2$ 秒後に聞こえた。

音は空気中を $340$ m/s の一定の速さで、がけ A, B を結ぶ直線にそってまっすぐに進み、がけの面に垂直に当たってはね返るものとする。がけ A とがけ B のあいだの距離は何 m ですか。

平らな地面の上に、地面に垂直に切り立った大きな壁がある。壁に垂直な一直線上に、A さんと B さんが立っている。B さんは A さんと壁のあいだにいて、A さんと B さんの距離は $68$ m である。

A さんが短く大きな音を 1 回出したところ、B さんには、A さんから直接届いた音が聞こえ、その $0.6$ 秒後に、壁ではね返ってきた音が聞こえた。音の速さを $340$ m/s とするとき、A さんから壁までの距離は何 m ですか。ただし、音は A さん、B さん、壁を結ぶ直線にそって進み、壁に垂直に当たってはね返るものとし、A さんと B さんは動かないものとする。

海の上に止まっている船が、船の底にある装置から真下に向けて短い音（超音波）を出し、はね返ってきた音を同じ装置で受け取って、海中のようすを調べた。

音を出したところ、真下にいる魚の群れではね返った音が、音を出してから $0.3$ 秒後に装置にもどってきた。また、真下の平らな海底ではね返った音が、音を出してから $0.8$ 秒後に装置にもどってきた。

海水中を音が伝わる速さを $1500$ m/s とするとき、魚の群れと海底のあいだの距離は何 m ですか。ただし、音は装置から真下へまっすぐ進み、はね返って真上へまっすぐもどるものとし、魚の群れは動かず、大きさは考えないものとする。

広く平らな地面の上に、地面に垂直に切り立った、まっすぐで大きなかべがある。A さんと B さんは、かべに平行な 1 本の直線上に、たがいに $102$ m はなれて立っている。A さんと B さんは、かべから同じ距離のところにいる。

A さんが手を 1 回強くたたいたところ、B さんには、A さんから直接伝わってきた音が聞こえたあと、かべではね返ってきた音が聞こえた。直接伝わってきた音が聞こえてから、かべではね返ってきた音が聞こえるまでの時間は $0.2$ 秒であった。

A さんと B さんがいる直線からかべまでの距離は何 m ですか。ただし、音の伝わる速さは $340$ m/s とし、音はかべで反射するとき、光の反射と同じように入射角と反射角が等しくなるようにはね返るものとする。地面での音の反射は考えず、真上から見た図（水平な面）の上だけで考えるものとする。

平らな地面の上に、地面に垂直に切り立った大きなかべがある。太郎さんは、かべに垂直な一直線上の地点 P に立ち、かべに向かって一定の間隔で手を何回もたたいた。手をたたく間隔を調節したところ、手をたたいた音がかべではね返ってきた音（こだま）が、そのつぎの手をたたく瞬間にちょうど聞こえるようになった。この間隔のまま手をたたき続けると、1 回目に手をたたいてから 21 回目に手をたたくまでに $10.0$ 秒かかった。

つぎに、太郎さんは同じ直線上を、地点 P からかべに向かって $34$ m 進んだ地点 Q に移動した。地点 Q で、手をたたく間隔をもう一度調節したところ、手をたたいた音のこだまが、その 2 つあとの手をたたく瞬間にちょうど聞こえるようになった（たとえば、1 回目の音のこだまが、3 回目に手をたたく瞬間に聞こえた）。この間隔のまま手をたたき続けると、1 回目に手をたたいてから 21 回目に手をたたくまでに $3.0$ 秒かかった。

音の速さは一定であり、手をたたく間隔はそれぞれの地点で一定であったとする。地点 P とかべの距離は何 m ですか。

平らな地面の上に、地面に垂直に切り立った大きなかべがある。太郎さんは、かべに垂直な一直線上の地点 P に立ち、かべに向かって手をたたく実験をした。

【実験 1】地点 P で、一定の間隔で手を続けてたたいた。たたく間隔を調節したところ、どの拍手についても、その拍手がかべではね返ってきた音が聞こえるのと同時に、次の拍手をたたくようになった。このとき、1 回目の拍手から 21 回目の拍手までにかかった時間は $10.0$ 秒であった。

【実験 2】次に、太郎さんは地点 P から同じ直線上をかべに向かって $34$ m 進んだ地点 Q に立ち、再び一定の間隔で手を続けてたたいた。たたく間隔を調節したところ、どの拍手についても、その拍手がかべではね返ってきた音が聞こえるのと同時に、その拍手の 2 回あとの拍手をたたくようになった。このとき、1 回目の拍手から 41 回目の拍手までにかかった時間は $6.0$ 秒であった。

音の速さは実験 1 と実験 2 で同じで一定であり、音はかべで 1 回だけはね返って太郎さんにもどるものとする。地点 P からかべまでの距離は何 m ですか。