運動とエネルギーの問題

1 秒間に 60 回打点する記録タイマーに紙テープを通し、紙テープを台車につけた。記録タイマーで打点を始めてから、水平な机の上で台車を手で押し出したところ、台車は机の上を一直線に進み、しだいにおそくなった。

記録された紙テープを、手が台車からはなれたあとのはっきりした打点から、となりあう打点の間隔 6 つ分ごとに区切って切り取った。切り取った紙テープを記録された順に A, B, C, D, E, F とすると、それぞれの長さは次のようになった。

• A: $7.2\text{cm}$　B: $6.0\text{cm}$　C: $4.8\text{cm}$　D: $3.6\text{cm}$　E: $2.4\text{cm}$　F: $1.2\text{cm}$

テープ C の最初の打点が記録されてから、テープ F の最後の打点が記録されるまでの、台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

1 秒間に打点する回数がわからない記録タイマーがある。この記録タイマーに紙テープを通して台車につけ、水平な机の上で、台車を一定の速さ $60\text{cm/s}$ で一直線に動かした（速さは別の装置で確かめた）。紙テープに記録された打点のうち、ある打点 P と、P から数えて打点の間隔 10 個分あとの打点 Q の間の長さをはかったところ、$12\text{cm}$ であった。この記録タイマーは 1 秒間に何回打点しますか。ただし、記録タイマーは一定の時間間隔で打点するものとします。

1 秒間に 50 回打点する記録タイマーを使って、一定の速さで動く台車の運動を紙テープに記録した。紙テープ上の打点 P から打点 Q までには打点の間隔が 5 つ分あり、P と Q の間の長さは $4.2\mathrm{cm}$ であった。打点 P を打ってから打点 Q を打つまでの台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

水平な机の上に置いた台車に糸をつけ、糸を机の端の滑車にかけて、糸の先におもりをつるした。台車には紙テープをつけ、1 秒間に 50 回打点する記録タイマーに通した。記録タイマーで打点を始めてから台車を動かしたところ、台車は机の上を一直線に動いた。

記録された紙テープを、はっきり打点が読みとれる点から 5 打点ごと（打点の間隔 5 つ分ごと）に切り、順に 1 本目、2 本目、…とした。1 本目から 4 本目のテープの長さは、順に $2.0\text{cm}$、$3.6\text{cm}$、$5.2\text{cm}$、$6.8\text{cm}$ であった。また、1 本目から 8 本目までは、どのテープも 1 本前のテープより同じ長さだけ長くなっていた。

1 本目のテープの始めの打点が打たれてから、8 本目のテープの終わりの打点が打たれるまでの、台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

水平な机の上に置いた木片に糸をつけ、ばねばかりで糸を水平に引いて、木片を机の上で一定の速さで動かした。このとき、ばねばかりは常に $3.0\mathrm{N}$ を示していた。木片は引いた向きにまっすぐ $80\mathrm{cm}$ 動き、動かし始めてから $80\mathrm{cm}$ 動くまでに $4.0$ 秒かかった。

ばねばかりが木片を引いた力がした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、糸とばねばかりの重さは考えないものとする。