運動とエネルギーの問題

水平な机の上に置いた木片に糸をつけ、糸を机の面に平行に張って、机の端に固定したモーターで巻き取り、木片を一定の速さで水平に引いた。このとき、糸の途中にとりつけたばねばかりは $0.8\text{N}$ を示し続けた。モーターの仕事率が $0.4\text{W}$ で一定であるとき、木片を $1.2\text{m}$ 動かすのにかかる時間は何秒ですか。ただし、モーターがした仕事はすべて木片を引く仕事に使われたものとし、糸とばねばかりの質量は考えないものとします。

床の上に置いた質量 $1.5\text{kg}$ の荷物に糸をつけ、糸のもう一方の端を、荷物の真上に固定したモーターの軸に取りつけた。モーターで糸を巻き取り、荷物を床から真上に一定の速さで $1.2\text{m}$ 引き上げたところ、$4.0$ 秒かかった。このとき、モーターが荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、糸の質量や空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $3\text{kg}$ の物体にひもをつけ、ひもを真上に引いて、物体を一定の速さで床から $2\text{m}$ の高さまで引き上げました。引き上げるのに $5$ 秒かかりました。このとき、物体を引き上げた仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、ひもの質量と空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $4\text{kg}$ の荷物を、次の手順で運んだ。

【手順 1】床の上に置いた荷物を、手で一定の速さでゆっくりと真上に $0.75\text{m}$ 持ち上げ、高さ $0.75\text{m}$ の水平な台の上に置いた。持ち上げるのにかかった時間は $2.0\text{s}$ であった。

【手順 2】続けてすぐに、台の上の荷物を手で水平に押し、一定の速さで一直線に $2.0\text{m}$ 動かした。このとき、荷物と台の上面のあいだには、動く向きと反対向きに大きさ $6.0\text{N}$ の摩擦力が常にはたらいていた。動かすのにかかった時間は $4.0\text{s}$ であった。

質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とする。手順 1 で荷物を台の上に置く動作による仕事は考えないものとする。手順 1 と手順 2 を合わせた全体（$6.0\text{s}$ 間）で、手が荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。

水平な床の上に、なめらかな斜面 AB をつくった。点 A は斜面の下端で床の上にあり、点 B は斜面の上端である。点 C は点 B の真下にある床の上の点で、斜面 AB の長さは $2.5\mathrm{m}$、高さ BC は $1.5\mathrm{m}$ である。

重さ $30\mathrm{N}$ の物体を点 A に置き、斜面に平行な糸をつけて、点 B の位置に固定したモーターで糸を巻き取り、物体を斜面にそって点 A から点 B まで一定の速さ $0.25m/s$ で引き上げた。

このとき、モーターが物体を引き上げた仕事率は何 W ですか。ただし、物体と斜面のあいだの摩擦、空気の抵抗、糸の重さは考えないものとし、物体の大きさは無視できるものとする。