運動とエネルギーの問題

1 秒間に $50$ 回打点する記録タイマーを使って、斜面を下る台車の運動を紙テープに記録しました。打点がはっきりしているところから、テープを $5$ 打点ごとに切り、切った順に 1 本目、2 本目、3 本目、…としました。1 本目、2 本目、3 本目のテープの長さは、それぞれ $1.5\text{cm}$、$3.0\text{cm}$、$4.5\text{cm}$ でした。台車がこのまま同じように斜面を下り続けたとすると、4 本目のテープの長さは何 cm になると考えられますか。

1 秒間に 60 回打点する記録タイマーに紙テープを通し、紙テープを台車につけた。水平な机の上で、台車を一定の速さ $30\text{cm/s}$ で一直線に動かしながら打点を記録した。紙テープに記録された、となりあう 2 つの打点の間の長さは何 cm ですか。

水平な机の上で台車を動かしたところ、台車は点 A から点 B までの $36\mathrm{cm}$ を $0.4$ 秒かかって移動した。点 A から点 B までの台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

1 秒間に 60 回打点する記録タイマーに紙テープを通し、紙テープを台車につけた。記録タイマーで打点を始めてから、水平な机の上で台車を手で押し出したところ、台車は机の上を一直線に進み、しだいにおそくなった。

記録された紙テープを、手が台車からはなれたあとのはっきりした打点から、となりあう打点の間隔 6 つ分ごとに区切って切り取った。切り取った紙テープを記録された順に A, B, C, D, E, F とすると、それぞれの長さは次のようになった。

• A: $7.2\text{cm}$　B: $6.0\text{cm}$　C: $4.8\text{cm}$　D: $3.6\text{cm}$　E: $2.4\text{cm}$　F: $1.2\text{cm}$

テープ C の最初の打点が記録されてから、テープ F の最後の打点が記録されるまでの、台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

1 秒間に打点する回数がわからない記録タイマーがある。この記録タイマーに紙テープを通して台車につけ、水平な机の上で、台車を一定の速さ $60\text{cm/s}$ で一直線に動かした（速さは別の装置で確かめた）。紙テープに記録された打点のうち、ある打点 P と、P から数えて打点の間隔 10 個分あとの打点 Q の間の長さをはかったところ、$12\text{cm}$ であった。この記録タイマーは 1 秒間に何回打点しますか。ただし、記録タイマーは一定の時間間隔で打点するものとします。