運動とエネルギーの問題

1 秒間に 50 回打点する記録タイマーを使って、一定の速さで動く台車の運動を紙テープに記録した。紙テープ上の打点 P から打点 Q までには打点の間隔が 5 つ分あり、P と Q の間の長さは $4.2\mathrm{cm}$ であった。打点 P を打ってから打点 Q を打つまでの台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

1 秒間に 60 回打点する記録タイマーに紙テープを通し、紙テープを台車につけた。水平な机の上で、台車を一定の速さ $30\text{cm/s}$ で一直線に動かしながら打点を記録した。紙テープに記録された、となりあう 2 つの打点の間の長さは何 cm ですか。

1 秒間に 60 回打点する記録タイマーに紙テープを通し、紙テープを台車につけた。記録タイマーで打点を始めてから、水平な机の上で台車を手で押し出したところ、台車は机の上を一直線に進み、しだいにおそくなった。

記録された紙テープを、手が台車からはなれたあとのはっきりした打点から、となりあう打点の間隔 6 つ分ごとに区切って切り取った。切り取った紙テープを記録された順に A, B, C, D, E, F とすると、それぞれの長さは次のようになった。

• A: $7.2\text{cm}$　B: $6.0\text{cm}$　C: $4.8\text{cm}$　D: $3.6\text{cm}$　E: $2.4\text{cm}$　F: $1.2\text{cm}$

テープ C の最初の打点が記録されてから、テープ F の最後の打点が記録されるまでの、台車の平均の速さは何 cm/s ですか。

なめらかな斜面と水平面をなめらかにつなぎ、水平面の上に木片を置きました。質量 $50\text{g}$ の小球を斜面の上で静かにはなし、斜面を下って木片に衝突させて、木片が水平面の上を動いた距離を調べました。小球をはなす高さ（水平面からの高さ）を $10\text{cm}$ にしたところ、木片は $4\text{cm}$ 動きました。この実験では、同じ小球を使うとき、木片が動く距離は小球をはなす高さに比例することがわかっています。同じ小球を高さ $25\text{cm}$ からはなしたとき、木片は何 cm 動きますか。ただし、木片は毎回同じ位置に置き、木片と水平面のあいだの摩擦の大きさは毎回同じであるとします。

なめらかなレールの上の点 A に質量 $200\text{g}$ の小球を置き、静かに手をはなしたところ、小球はレールにそって下りました。点 A の床からの高さは $0.8\text{m}$ です。小球がレールの上の、床からの高さが $0.3\text{m}$ の点 B を通過するとき、小球がもつ運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、位置エネルギーの基準面を床とします。また、摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。