物質の構成と化学結合の問題

原子番号 $20$ 以下の典型元素からなる、1 種類の単原子陽イオンと 1 種類の単原子陰イオンだけでできたイオン結晶 Z がある。Z について次のことがわかっている。

• 陽イオンも陰イオンも、貴ガス（希ガス）のネオン $\text{Ne}$ 原子と同じ電子配置をもつ。
• Z の中の陽イオンと陰イオンの数の比は $2:3$ である。

Z $10.2\text{g}$ に含まれる電子の総数はいくつか。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子番号は $\text{N}=7$, $\text{O}=8$, $\text{F}=9$, $\text{Ne}=10$, $\text{Na}=11$, $\text{Mg}=12$, $\text{Al}=13$、原子量は $\text{N}=14$, $\text{O}=16$, $\text{F}=19$, $\text{Na}=23$, $\text{Mg}=24$, $\text{Al}=27$、アボガドロ定数は $6.0\times 10^{23}/\text{mol}$ とする。

ホウ素には同位体 ${}^{10}\text{B}$ と ${}^{11}\text{B}$ があり、それぞれの原子の相対質量を $10.0$ と $11.0$ とする。天然のホウ素はこの 2 種類の同位体だけからなり、原子の数の割合（存在比）は ${}^{10}\text{B}$ が $20.0\%$、${}^{11}\text{B}$ が $80.0\%$ であるとする。

天然のホウ素 $100\text{g}$ に、${}^{10}\text{B}$ だけからなるホウ素を加えてよく混ぜたところ、混合物のホウ素の原子量は $10.5$ になった。加えた ${}^{10}\text{B}$ だけからなるホウ素の質量は何 g か。有効数字 2 桁で答えよ。

酸化マグネシウム $\text{MgO}$ の結晶は、マグネシウムイオン ${\text{Mg}}^{2+}$ と酸化物イオン ${\text{O}}^{2-}$ からなるイオン結晶である。その単位格子は一辺の長さ $4.2\times 10^{-8}\text{cm}$ の立方体で、${\text{Mg}}^{2+}$ は立方体の各頂点と各面の中心に、${\text{O}}^{2-}$ は立方体の各辺の中点と立方体の中心に位置している。

この結晶の密度は何 ${\text{g/cm}}^3$ か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $\text{O}=16$, $\text{Mg}=24$、アボガドロ定数は $6.0\times 10^{23}/\text{mol}$ とする。

マグネシウムは同位体 ${}^{24}\text{Mg}$, ${}^{25}\text{Mg}$, ${}^{26}\text{Mg}$ だけからなり、それぞれの相対質量を $24.0$, $25.0$, $26.0$ とする。マグネシウムの原子量は $24.3$ であり、${}^{25}\text{Mg}$ と ${}^{26}\text{Mg}$ の存在比（原子の数の割合）は等しい。

塩素は同位体 ${}^{35}\text{Cl}$ と ${}^{37}\text{Cl}$ だけからなり、それぞれの相対質量を $35.0$, $37.0$ とする。塩素の原子量は $35.5$ である。

塩化マグネシウム ${\text{MgCl}}_2$ の組成式 1 つ分（$\text{Mg}$ 原子 1 個と $\text{Cl}$ 原子 2 個）を構成する 3 個の原子の質量数の和が $96$ であるものは、全体の何 % か。ただし、組成式 1 つ分を構成する各原子は、互いに無関係に上の存在比に従って選ばれるものとする。有効数字 2 桁で答えよ。

次の 11 種類のイオンのうち、貴ガス（希ガス）のアルゴン $\text{Ar}$ 原子と同じ電子配置をもつものは何種類あるか。整数で答えよ。

${\text{Li}}^{+}$, ${\text{O}}^{2-}$, ${\text{F}}^{-}$, ${\text{Na}}^{+}$, ${\text{Mg}}^{2+}$, ${\text{P}}^{3-}$, ${\text{S}}^{2-}$, ${\text{Cl}}^{-}$, ${\text{K}}^{+}$, ${\text{Ca}}^{2+}$, ${\text{Br}}^{-}$

ただし、各元素の原子番号は $\text{Li}=3$, $\text{O}=8$, $\text{F}=9$, $\text{Na}=11$, $\text{Mg}=12$, $\text{P}=15$, $\text{S}=16$, $\text{Cl}=17$, $\text{Ar}=18$, $\text{K}=19$, $\text{Ca}=20$, $\text{Br}=35$ とする。