電流と回路（知識）の問題

同じ銅でできていて、途中で断面積が変わる 1 本の導線がある。導線の一部は断面積が大きい「太い部分」、残りは断面積が小さい「細い部分」であり、この導線の両端を電池につないで、一定の電流を流し続けた。導線の温度は一定で、銅の単位体積あたりの自由電子の数は太い部分と細い部分で同じであるとする。

このとき、導線の中の自由電子と電流について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　細い部分では、太い部分に比べて、導線の断面を単位時間に通過する自由電子の数が多い。
• イ　自由電子は、導線の中を電流の向きと同じ向きに移動している。
• ウ　自由電子は、導線中の陽イオンにほとんど衝突せず、電場から力を受けて一様に加速され続けている。
• エ　自由電子が電流の向きと逆向きに移動する平均の速さは、細い部分の方が太い部分より大きい。
• オ　太い部分には自由電子が多く含まれるので、太い部分を流れる電流の方が、細い部分を流れる電流より大きい。

金属の導線を流れる電流と、その向きについて述べた次の文のうち、正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、電気素量を $e$（$e>0$）とする。

• ア　電流の向きは、正の電荷が移動する向きと決められている。
• イ　金属の導線では、自由電子が電流の向きと同じ向きに移動している。
• ウ　電流の大きさは、導線のある断面を単位時間あたりに通過する電気量の大きさで表される。
• エ　自由電子 1 個がもつ電気量は正であり、その大きさは電気素量 $e$ に等しい。
• オ　導線の断面積を $S$、導線中の自由電子の数密度（単位体積あたりの数）を $n$ とし、自由電子が全体として導線に沿って一方向に移動する平均の速さ（不規則な熱運動の速さではない）を $v$ とすると、電流の大きさは $envS$ と表される。
• カ　電池の両極を導線でつなぐと、導線の中の自由電子は、電池の正極につながった側から負極につながった側へ向かって移動する。

タングステン（金属）のフィラメントをもつ白熱電球の両端に加える電圧を、$0$ から少しずつ大きくしていき、そのたびにフィラメントを流れる電流を測定した。電圧を大きくするとフィラメントを流れる電流が増え、フィラメントは発熱して温度が上がり、やがて明るく光った。

このとき、電圧と電流の関係について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電流は電圧に比例して増えるので、横軸に電圧、縦軸に電流をとったグラフは原点を通る直線になる。
• イ　電圧を大きくするとフィラメントの温度が上がって抵抗値が小さくなるので、電流は電圧に比例する場合より大きく増える。
• ウ　電圧を大きくするとフィラメントの温度が上がって抵抗値が大きくなるので、電圧の増加に対する電流の増え方はしだいに小さくなる。
• エ　フィラメントの温度が上がると金属中の自由電子の数が大きく増えるので、温度が上がるほど電流が流れやすくなる。
• オ　電流が電圧に比例しなくなるのは、フィラメントの長さや断面積が温度によって大きく変わるためであり、タングステンの抵抗率は温度によらない。

内部抵抗の無視できる電池に、抵抗 $R_1$ と抵抗 $R_2$ を直列に接続した回路がある。抵抗 $R_2$ の両端の電圧を測るため、電圧計を抵抗 $R_2$ に並列に接続した。電圧計には内部抵抗があり、その値は有限であるとする。また、導線の抵抗は無視し、抵抗の抵抗値は変化しないものとする。電圧計とその内部抵抗について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電圧計の内部抵抗が小さいほど、電圧計に流れる電流が小さくなるので、電圧計をつないだことによる回路への影響は小さい。
• イ　電圧計は抵抗 $R_2$ に並列に接続するので、内部抵抗の大きさにかかわらず、抵抗 $R_2$ を流れる電流は電圧計をつなぐ前と変わらない。
• ウ　電圧計の測定できる電圧の最大値を大きくするには、電圧計の内部抵抗より小さい抵抗を、電圧計に並列に接続すればよい。
• エ　電圧計の内部抵抗が大きいほど、電圧計に分かれて流れる電流が小さくなるので、抵抗 $R_2$ の両端の電圧は、電圧計をつなぐ前の値からずれにくい。
• オ　電圧計の内部抵抗が大きいほど、抵抗 $R_2$ と電圧計の部分の合成抵抗が小さくなるので、抵抗 $R_2$ の両端の電圧は小さくなる。

電池の起電力・内部抵抗・端子電圧と、キルヒホッフの法則について述べた次の文のうち、誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、電池の起電力と内部抵抗は一定であるとする。

• ア　起電力 $E$、内部抵抗 $r$ の電池から電流 $I$ が流れ出ているとき、電池の端子電圧 $V$ は $V=E-rI$ と表される。
• イ　電池に何もつながず、電池を流れる電流が $0$ のとき、電池の端子電圧は起電力に等しい。
• ウ　キルヒホッフの第 1 法則は、回路の分岐点に流れこむ電流の和と流れ出る電流の和が等しいことを表し、電荷が分岐点にたまったり分岐点で生じたりしないことにもとづいている。
• エ　内部抵抗のある電池に外部抵抗をつなぐとき、電池から流れ出る電流が大きいほど、電池の端子電圧は大きくなる。
• オ　キルヒホッフの第 2 法則は、回路中の任意の閉じた経路を 1 周するとき、起電力の和と抵抗による電圧降下の和が等しいことを表している。