遺伝と生殖・発生の問題

ある海産動物の受精卵は、受精後 $60$ 分に第 $1$ 卵割を行い、その後は $40$ 分ごとにすべての割球が同時に分裂して、受精後 $180$ 分の第 $4$ 卵割で $16$ 細胞期になる。$16$ 細胞期の胚は、動物極側の中割球 $8$ 個、植物極側の大割球 $4$ 個、植物極にある小割球 $4$ 個からなる。その後の分裂は、細胞の系列ごとに次のように起こる。

同じ系列の細胞はすべて同時に分裂し、分裂は表の時刻に瞬時に完了して $1$ 個の細胞が $2$ 個になるものとする。また、観察した時間内に細胞の死は起こらないものとする。胚全体の細胞数が初めて $400$ 個以上になるのは受精後何分か。

ある動物の受精卵を観察したところ、受精から 90 分後に第 1 卵割が起こり、その後は 30 分ごとに卵割がくり返された。この卵割では、毎回すべての割球が同時に分裂して、それぞれ 2 個の細胞になる。

受精から 225 分後の胚の細胞の数は何個か。ただし、卵割は一瞬で終わるものとし、割球が失われることはないものとする。

ある植物では、子葉の色を決める遺伝子 $A$（黄色、顕性）と $a$（緑色、潜性）、種子の形を決める遺伝子 $B$（丸形、顕性）と $b$（しわ形、潜性）がある。この 2 組の遺伝子が同じ染色体上にあるかどうかは分かっていない。

遺伝子型 $AAbb$ の純系と $aaBB$ の純系を交配して ${\mathrm{F}}_1$ を得て、${\mathrm{F}}_1$ を自家受粉させたところ、${\mathrm{F}}_2$ が 1600 個体得られた。表現型を $[AB]$（黄色・丸形）のように表すと、結果は次のようになった。

次に、${\mathrm{F}}_2$ のうち表現型が $[aB]$ の個体をすべて選び、それぞれを自家受粉させて次の世代を得た。この世代全体での表現型 $[aB]$ と $[ab]$ の個体数の比を、最も簡単な整数比で $[aB]:[ab]$ の順に求めよ。

ただし、${\mathrm{F}}_1$ の配偶子形成では、もし組換えが起こるなら組換え価は卵（胚珠）と花粉で等しいとする。また、どの遺伝子型の個体も生存率は等しく、選んだ $[aB]$ の個体はどれも同じ数の子を残すものとする。

ある動物の胚を観察し始めた時刻（0 分）には、小さい割球 4 個からなる細胞群 P と、大きい割球 4 個からなる細胞群 Q があり、胚全体の細胞の数は 8 個であった。

その後、細胞群 P の細胞は 20 分ごと（20 分後、40 分後、60 分後、…）に、細胞群 Q の細胞は 40 分ごと（40 分後、80 分後、…）に分裂した。どちらの細胞群でも、群の中のすべての細胞が同時に分裂し、それぞれ 2 個の細胞になる。

胚全体の細胞の数が初めて 50 個をこえるのは、観察を始めてから何分後か。ただし、分裂は一瞬で終わり、細胞が失われることはないものとする。

ある動物は体細胞の染色体数が $2n=8$ で、常染色体 3 対と性染色体 1 対をもつ。性決定は XY 型（雌は XX、雄は XY）である。

雄 P と雌 Q を交配し、雄の子 S が生まれた。P の父を $G_1$、P の母を $G_2$、Q の父を $G_3$、Q の母を $G_4$ とする。

S がもつ 8 本の染色体のそれぞれについて、祖父母 $G_1$〜$G_4$ のうち誰の染色体が伝わったものかを考える。S の 8 本の染色体のうち、祖父（$G_1$ または $G_3$）に由来する染色体がちょうど 4 本である確率を求めよ。

ただし、次のことを仮定する。
- 減数分裂では乗換え（染色体の部分的な交換）は起こらず、染色体は 1 本ずつまるごと伝わる。
- 減数分裂は正常に進み、相同染色体の各対で、どちらの染色体が配偶子に入るかはそれぞれ確率 $\frac{1}{2}$ で、対ごとに独立に決まる。
- どの配偶子も受精する確率は等しい。