遺伝と生殖・発生の問題

ある動物の受精卵の発生を観察したところ、次のことがわかった。

• 受精した時刻を受精後 $0$ 分とする。第一卵割は受精後 $60$ 分に起こり、その後、第二卵割・第三卵割・第四卵割は $40$ 分ごとに、すべての細胞で同時に起こった。
• 第四卵割で $16$ 細胞期になったとき、動物極側の $8$ 個の細胞は同じ大きさの「中割球」になった。植物極側では不等割が起こり、$4$ 個の「大割球」と $4$ 個の「小割球」ができた。
• 第四卵割より後は、それぞれの割球とその子孫の細胞が、次の表の間隔で分裂を続けた。同じ種類の割球に由来する細胞はすべて同時に分裂した。

たとえば中割球に由来する細胞は、第四卵割の $40$ 分後に初めて分裂する。分裂は瞬間的に起こり、1 回の分裂で 1 個の細胞は 2 個になるものとする。また、この間に細胞が死ぬことはないものとする。

この胚の細胞の総数が初めて $300$ 個を超えるのは、受精後何分か求めよ。

ある動物の胚を観察し始めた時刻（0 分）には、小さい割球 4 個からなる細胞群 P と、大きい割球 4 個からなる細胞群 Q があり、胚全体の細胞の数は 8 個であった。

その後、細胞群 P の細胞は 20 分ごと（20 分後、40 分後、60 分後、…）に、細胞群 Q の細胞は 40 分ごと（40 分後、80 分後、…）に分裂した。どちらの細胞群でも、群の中のすべての細胞が同時に分裂し、それぞれ 2 個の細胞になる。

胚全体の細胞の数が初めて 50 個をこえるのは、観察を始めてから何分後か。ただし、分裂は一瞬で終わり、細胞が失われることはないものとする。

ある動物の受精卵を観察したところ、受精から 90 分後に第 1 卵割が起こり、その後は 30 分ごとに卵割がくり返された。この卵割では、毎回すべての割球が同時に分裂して、それぞれ 2 個の細胞になる。

受精から 225 分後の胚の細胞の数は何個か。ただし、卵割は一瞬で終わるものとし、割球が失われることはないものとする。

ある植物では、子葉の色を決める遺伝子 $A$（黄色、顕性）と $a$（緑色、潜性）、種子の形を決める遺伝子 $B$（丸形、顕性）と $b$（しわ形、潜性）がある。この 2 組の遺伝子が同じ染色体上にあるかどうかは分かっていない。

遺伝子型 $AAbb$ の純系と $aaBB$ の純系を交配して ${\mathrm{F}}_1$ を得て、${\mathrm{F}}_1$ を自家受粉させたところ、${\mathrm{F}}_2$ が 1600 個体得られた。表現型を $[AB]$（黄色・丸形）のように表すと、結果は次のようになった。

次に、${\mathrm{F}}_2$ のうち表現型が $[aB]$ の個体をすべて選び、それぞれを自家受粉させて次の世代を得た。この世代全体での表現型 $[aB]$ と $[ab]$ の個体数の比を、最も簡単な整数比で $[aB]:[ab]$ の順に求めよ。

ただし、${\mathrm{F}}_1$ の配偶子形成では、もし組換えが起こるなら組換え価は卵（胚珠）と花粉で等しいとする。また、どの遺伝子型の個体も生存率は等しく、選んだ $[aB]$ の個体はどれも同じ数の子を残すものとする。

ある動物は体細胞の染色体数が $2n=8$ で、常染色体 3 対と性染色体 1 対をもつ。性決定は XY 型（雌は XX、雄は XY）である。

雄 P と雌 Q を交配し、雄の子 S が生まれた。P の父を $G_1$、P の母を $G_2$、Q の父を $G_3$、Q の母を $G_4$ とする。

S がもつ 8 本の染色体のそれぞれについて、祖父母 $G_1$〜$G_4$ のうち誰の染色体が伝わったものかを考える。S の 8 本の染色体のうち、祖父（$G_1$ または $G_3$）に由来する染色体がちょうど 4 本である確率を求めよ。

ただし、次のことを仮定する。
- 減数分裂では乗換え（染色体の部分的な交換）は起こらず、染色体は 1 本ずつまるごと伝わる。
- 減数分裂は正常に進み、相同染色体の各対で、どちらの染色体が配偶子に入るかはそれぞれ確率 $\frac{1}{2}$ で、対ごとに独立に決まる。
- どの配偶子も受精する確率は等しい。