光と音の問題

モノコードの弦の両端を A, B とし、AB 間の長さは $60$ cm である。弦の AB 間全体をはじいて出た音をマイクロホンでコンピュータに取り込んで調べたところ、$0.02$ 秒間にちょうど $8$ 回振動していた。

次に、弦の張りの強さを変えずに、A から $40$ cm の位置に琴柱（ことじ）を入れ、A と琴柱のあいだの $40$ cm の部分だけを同じ強さではじいた。この弦では、弦の張りの強さが同じとき、弦の振動する部分の長さと音の振動数は反比例するものとする。このときに出た音の振動数は何 Hz ですか。

モノコードの弦をはじいて出した音をマイクロホンでコンピュータに取り込み、波形を調べた。

【実験 1】弦の振動する部分の長さを 60 cm にしてはじいたところ、波形から、弦が 1 回振動するのにかかる時間は 0.005 秒であることがわかった。

【実験 2】弦の張りの強さ（弦を引く力）は実験 1 と同じにしたまま、ことじ（弦の下にはさむ支え）を動かして、弦の振動する部分の長さを変えてはじいた。すると、波形から、0.03 秒の間に弦がちょうど 9 回振動していることがわかった。

弦の張りの強さと太さが同じとき、弦の振動数は弦の振動する部分の長さに反比例するものとする。実験 2 での弦の振動する部分の長さは何 cm ですか。

山で、正面にある切り立ったがけに向かって「ヤッホー」と短く大きな声を出したところ、声を出してから $1.5$ 秒後に、がけではね返ってきた声（こだま）が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを $340m/s$ とします。声を出した人からがけまでの距離は何 m ですか。ただし、声を出した人は動かず、音はがけに垂直に当たってまっすぐはね返ってくるものとします。

夏祭りで打ち上げ花火を見ていたところ、花火が開く光が見えてから $2.5$ 秒後に、その花火の音が聞こえました。音が空気中を伝わる速さを $340m/s$ とし、光は花火が開いた瞬間に届くものとします。花火が開いた場所から観察していた場所までの距離は何 m ですか。

水平に置いた平面鏡の点 O に、光を当てました。鏡に当たる前の光（入射光）の道すじと鏡の面とのなす角は $35^{\circ }$ でした。このとき、点 O で反射した光の反射角は何度ですか。ただし、入射角・反射角は、点 O で鏡の面に垂直に立てた直線（法線）と光の道すじとのなす角とします。