物質の構成と化学結合の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校化学物質の構成と化学結合

酸化アルミニウムは、アルミニウムイオン $A l^{3 +}$ と酸化物イオン $O^{2 -}$ からなるイオン結晶である。結晶全体で正と負の電荷がつり合うように組成式を決めるとき、組成式 1 つ分に含まれるイオンの数（陽イオンと陰イオンの合計）を求めよ。ただし、組成式はイオンの数を最も簡単な整数の比で表したものとする。

この問題で使うもの

イオン結晶の組成式（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（5 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

技能「イオン結晶の組成式」を使います。陽イオンの正の電荷と陰イオンの負の電荷の合計が 0 になるように、それぞれの個数を決めましょう。

ヒント 2

$A l^{3 +}$ を $x$ 個、 $O^{2 -}$ を $y$ 個とすると、 $3 x = 2 y$ が成り立ちます。

ヒント 3

最も簡単な整数の組は $x = 2$ 、 $y = 3$ で、組成式は $A l_{2} O_{3}$ です。

答えと解説

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5

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解説を読む

手順 1：電荷の和が 0 になる個数の比を求める

$A l^{3 +}$ を $x$ 個、 $O^{2 -}$ を $y$ 個とすると、電荷の和が $0$ になる条件は
$(+ 3) \times x + (- 2) \times y = 0$
すなわち $3 x = 2 y$ である。これをみたす最も簡単な整数の組は $x = 2$ 、 $y = 3$ である（ $3 \times 2 = 2 \times 3 = 6$ ）。

手順 2：組成式を書く

陽イオンを先に、陰イオンを後に書き、個数を右下に付けて
$A l_{2} O_{3}$
となる。

手順 3：イオンの数を数える

組成式 1 つ分には $A l^{3 +}$ が $2$ 個、 $O^{2 -}$ が $3$ 個含まれるので、イオンの数は
$2 + 3 = 5$
である。

別解

$A l^{3 +}$ を $x$ 個、 $O^{2 -}$ を $y$ 個とすると、電荷のつり合いから $3 x = 2 y$ 。最も簡単な整数比は $x : y = 2 : 3$ で、組成式は $A l_{2} O_{3}$ 。イオンの数は $2 + 3 = 5$ 。検算： $3 \times 2 = 6 = 2 \times 3$ で電荷がつり合う。

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