恒星と宇宙（知識）の問題
次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エから 1 つ選べ。
遠方の銀河のスペクトルを調べると、銀河に含まれる元素のスペクトル線が、実験室で測った波長よりも（ a ）波長の側にずれている。これは銀河が地球から遠ざかっているためである。さらに、多くの銀河について調べると、銀河が遠ざかる速さ（後退速度）は、銀河までの距離に（ b ）することがわかった。これをハッブル・ルメートルの法則という。
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 長い | 反比例 |
| イ | 短い | 比例 |
| ウ | 長い | 比例 |
| エ | 短い | 反比例 |
この問題で使うもの
- 宇宙の膨張とハッブル・ルメートルの法則（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（8 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
技能「宇宙の膨張とハッブル・ルメートルの法則」を使う。遠ざかる光源から届く光の波長がどう変わるか、後退速度と距離の関係を思い出そう。
ヒント 2
光源が遠ざかると、観測される波長は長くなる（赤方偏移）。ハッブル・ルメートルの法則は と表される。
ヒント 3
a に入るのは「長い」なので、選択肢はア・ウに絞れる。 の形から、b が比例か反比例かを判断しよう。
答えと解説
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ウ
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解説を読む
技能「宇宙の膨張とハッブル・ルメートルの法則」を使う。
空欄 a 光源が観測者から遠ざかると、ドップラー効果によって観測される光の波長は長くなる。遠方の銀河のスペクトル線は、実験室で測った波長よりも長い波長の側（可視光では赤い側）にずれている。これを赤方偏移といい、銀河が遠ざかっていることを示す。よって a は「長い」。
空欄 b ハッブル・ルメートルの法則は、銀河の後退速度 が銀河までの距離 に比例する（、 はハッブル定数）という法則である。遠い銀河ほど速く遠ざかっていることを表し、宇宙が膨張していることの証拠とされる。よって b は「比例」。
したがって、a が「長い」、b が「比例」の組み合わせである ウ が正しい。
- ア：b が誤り（反比例なら、遠い銀河ほどゆっくり遠ざかることになる）。
- イ：a が誤り（波長が短い側にずれるのは、光源が近づいてくる場合）。
- エ：a・b とも誤り。
別解
天体が遠ざかるとドップラー効果でスペクトル線は波長の長い側（赤い側）にずれる（赤方偏移）ので a は「長い」。ハッブル・ルメートルの法則は で、後退速度は距離に比例するので b は「比例」。したがって a=長い、b=比例のウが正しい。ア・エは b が反比例で誤り。イ・エは a が「短い」で誤り（短い側へのずれは青方偏移で、近づく天体）。