音源が動くと空気中の音波の波長が変わり、観測者が動くと波長は変わらず観測者に対する音の相対的な速さが変わることを、2 つの場合の違いとして説明・判定できる
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救急車が近づくときはサイレンが高く聞こえ、遠ざかるときは低く聞こえます。このように、音源や観測者が動くことで、音源が出す音と違う振動数の音が聞こえる現象をドップラー効果といいます。この技能では、「音源が動く場合」と「観測者が動く場合」とで振動数が変わるしくみが違うことを説明し、選択肢の正誤を判定できるようにします。音源が動くと空気中の波長が変わります。観測者が動くと波長は変わらず、観測者に対する音の相対的な速さが変わります。
出発点は、音速は空気（媒質）の性質と気温で決まり、音源の動きには左右されないという事実です。ここでは風はないものとし、音源の速さ も観測者の速さ も音速 より小さい（、）場合だけを考えます。この条件があるので、音源は自分が出した波面に追いつけず、観測者も音から逃げ切れません。そのため、以下の や は正の値になり、意味をもちます。
音源が動く場合を考えます。音源は 1 秒間に 個の波を出し、波面は空気に対して速さ で広がります。音源が観測者に向かって速さ で動くと、最初の波面が 1 秒間に 進む間に、音源自身も同じ向きに 進みます。そのため前方では、 個の波が長さ の中に詰め込まれます。前方の波長は となって短くなり、後方では となって長くなります。静止した観測者には音が速さ のまま届きます。波長が短いぶん 1 秒間に届く波の数が増えるので、 より、聞こえる振動数 は より大きくなります。
音源が静止していて観測者が動く場合は、空気中の波の並び方はまったく変わらず、波長は のままです。変わるのは観測者から見た音の速さです。観測者が音源に向かって速さ で進むと、音は相対的に の速さでやってきます。遠ざかるときは です。波長が同じでも、1 秒間に受け取る波の数は に変わります。どちらの場合も「1 秒間に耳に届く波の数」が変わるので音の高さが変わりますが、原因は違います。音源が動くときは波長が変わり、観測者が動くときは相対的な速さが変わります。音源が出す振動数 そのものは、どちらの場合も変わりません。
誰が空気に対して動いているか（音源か観測者か）と、その向き（近づくか遠ざかるか）を確認する。風はないものとし、音源の速さ ・観測者の速さ はどちらも音速 より小さい（、）とする。
空気中の音速 は、音源が動いても変わらないことを押さえる。音源が出す振動数 も変わらない。
音源が動く場合：音源の前方では波長が短くなり （ なので正）、後方では長くなり になる。静止した観測者に届く音の速さは のまま。
観測者が動く場合：空気中の波長は のまま変わらない。観測者に対する音の相対的な速さは、近づくなら 、遠ざかるなら （ なので正）になる。
1 秒間に耳に届く波の数が増えれば高く、減れば低く聞こえると判定する。その原因が「波長の変化」か「相対的な速さの変化」かを選択肢と照らし合わせる。
風のない空気中で、静止した音源が一定の振動数の音を出している。観測者が、音源に向かって一直線上を一定の速さで近づいていく。観測者の速さは音速より小さい。このとき観測者に聞こえる音について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。
ア 観測者が近づくことで空気中の音波の波長が短くなるため、音源の振動数より高い音が聞こえる。
イ 空気中の音波の波長は変わらないが、観測者に対する音の相対的な速さが大きくなり、1 秒間に受け取る波の数が増えるため、音源の振動数より高い音が聞こえる。
ウ 観測者が近づくと音源の出す音の振動数そのものが大きくなるため、高い音が聞こえる。
エ 空気中の音波の波長も、観測者に対する音の相対的な速さも変わらないため、音源の振動数と同じ高さの音が聞こえる。
手順 1：音源は静止していて、空気に対して動いているのは観測者です。観測者は音源に近づいています。風はなく、観測者の速さ は音速 より小さいことも確認します。
手順 2：空気中の音速 と、音源の出す振動数 は変わりません。したがって、振動数そのものが大きくなるとするウは誤りです。
手順 3：音源は動いていないので、空気中の波の並び方は変わりません。
手順 4：観測者が動く場合なので、波長は のままです。よって、波長が短くなるとするアは誤りです。いっぽう、観測者は音に向かって進むので、観測者に対する音の相対的な速さは に大きくなります。よって、相対的な速さも変わらないとするエは誤りです。
手順 5：1 秒間に受け取る波の数は となり、 より大きくなります。そのため高い音が聞こえます。この説明と一致するのはイです。
答え: イ
音源が近づくと、前方では音速が大きくなると考えてしまう誤り。正しくは、空気中の音速 は音源の動きによらず一定です。変わるのは前方の波長で、 と短くなります。
観測者が動くと空気中の波長も変わると考えてしまう誤り。正しくは、観測者が動いても空気中の波長は のままです。変わるのは観測者に対する音の相対的な速さ（）です。
ドップラー効果では、音源の出す振動数 そのものが変わると考えてしまう誤り。正しくは、音源の振動数 は一定です。観測者が 1 秒間に受け取る波の数が変わるので、聞こえる振動数が変わります。
観測者が音源の進む直線上にいて、音源がその直線上を一定の速さ で近づいてくるとき、音が近づくにつれてだんだん高くなると考えてしまう誤り。正しくは、近づいている間は観測者のいる側（前方）の波長が一定の なので、一定の高い音が聞こえます。音源が観測者の位置を通り過ぎて遠ざかり始めると、観測者は音源の後方にいることになり、波長が一定の の低い音に切り替わります。なお、観測者が音源の通る道から離れた脇にいる場合は、音源の速さのうち観測者に向かう向きの部分が少しずつ変わります。そのため、聞こえる音はだんだん変化し、直線上にいる場合とは区別が必要です。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
風のない空気中で、一定の振動数の音を出す音源と観測者を考える。
音源が観測者に近づきながら音を出すと、音源の前方では音源が出した波どうしの間隔がつまり、観測者に届く音の波長は短くなる。一方、音源が静止していて観測者が音源に近づく場合は、空気中の音の波長は変わらないが、観測者が単位時間に受け取る波の数が増える。どちらの場合も、観測者には音源が出している音より高い音が聞こえる。逆に、音源と観測者が遠ざかる場合には、もとの音より低い音が聞こえる。
このように、音源や観測者が動くことによって、観測者が聞く音の振動数が音源の振動数と異なって観測される現象を何というか。
風のない空気中で、一定の振動数の音を出し続けるサイレンと、その音を聞く人を考える。
サイレンが人に向かって一定の速さで動くとき、サイレンは音を出しながら前進するので、サイレンの前方の空気中では音波の波長が、サイレンが静止しているときより短くなる。空気中の音の速さは変わらないので、人には振動数の大きい（高い）音が聞こえる。
一方、サイレンが静止していて、人がサイレンに向かって一定の速さで動くとき、空気中の音波の波長は変わらない。しかし、人から見た音波の速さが、空気中の音の速さに人の速さを加えたものになるので、人が単位時間に受け取る波の数が増え、やはり振動数の大きい音が聞こえる。
このように、音源や観測者が音を伝える媒質に対して動くことによって、観測者が受け取る音の振動数が、音源が出す音の振動数と異なって観測される現象を何というか。
音源が静止した観測者に向かって一定の速さで動く場合も、観測者が静止した音源に向かって一定の速さで動く場合も、観測者が聞く音の振動数は音源の振動数より大きくなる。しかし、振動数が変わるしくみは 2 つの場合で異なる。ただし、風はなく、空気に対する音の速さは音源や観測者の運動によらず一定であるとし、音源や観測者の速さは音の速さより小さいとする。また、音源や観測者の運動によって音の振幅は変わらないものとする。
音源が動く場合には、音源が 1 回振動する間に音源自身も前方へ進むため、1 回の振動で送り出される波が前方の空気中で押し縮められる。その結果、音源の前方の空気中にある音波の【 X 】が、音源が静止しているときより短くなる。一方、観測者が動く場合には、空気中にある音波の【 X 】は変化せず、観測者に対する音の相対的な速さが変わることによって、観測者が 1 秒間に受け取る波の数が変化する。
ここで【 X 】は、ある瞬間の空気中の音波を位置ごとのようすとして見たときに決まる量であり、時間をはかって求める量ではない。【 X 】にあてはまる、波の性質を表す量を何というか。漢字 2 文字で答えよ。