波動（知識）の問題

風のない空気中で、一定の振動数の音を出す音源と観測者を考える。

音源が観測者に近づきながら音を出すと、音源の前方では音源が出した波どうしの間隔がつまり、観測者に届く音の波長は短くなる。一方、音源が静止していて観測者が音源に近づく場合は、空気中の音の波長は変わらないが、観測者が単位時間に受け取る波の数が増える。どちらの場合も、観測者には音源が出している音より高い音が聞こえる。逆に、音源と観測者が遠ざかる場合には、もとの音より低い音が聞こえる。

このように、音源や観測者が動くことによって、観測者が聞く音の振動数が音源の振動数と異なって観測される現象を何というか。

音源が静止した観測者に向かって一定の速さで動く場合も、観測者が静止した音源に向かって一定の速さで動く場合も、観測者が聞く音の振動数は音源の振動数より大きくなる。しかし、振動数が変わるしくみは 2 つの場合で異なる。ただし、風はなく、空気に対する音の速さは音源や観測者の運動によらず一定であるとし、音源や観測者の速さは音の速さより小さいとする。また、音源や観測者の運動によって音の振幅は変わらないものとする。

音源が動く場合には、音源が 1 回振動する間に音源自身も前方へ進むため、1 回の振動で送り出される波が前方の空気中で押し縮められる。その結果、音源の前方の空気中にある音波の【 X 】が、音源が静止しているときより短くなる。一方、観測者が動く場合には、空気中にある音波の【 X 】は変化せず、観測者に対する音の相対的な速さが変わることによって、観測者が 1 秒間に受け取る波の数が変化する。

ここで【 X 】は、ある瞬間の空気中の音波を位置ごとのようすとして見たときに決まる量であり、時間をはかって求める量ではない。【 X 】にあてはまる、波の性質を表す量を何というか。漢字 2 文字で答えよ。

風のない空気中で、一定の振動数の音を出し続ける音源と、その音を聞く観測者が一直線上にいる。音源と観測者の速さは、どちらも空気中の音の速さより小さいものとする。次の 2 つの場合を考える。

• 場合 1: 観測者は空気に対して静止しており、音源が観測者に向かって一定の速さで近づく。
• 場合 2: 音源は空気に対して静止しており、観測者が音源に向かって一定の速さで近づく。

空気中を伝わる音波そのものがもつ量のうち、単位 m（メートル）で表される量で、場合 1 では音源の前方（観測者のいる側）の空気中で、音源も観測者も静止しているときより短くなり、場合 2 では、音源も観測者も静止しているときと比べて変わらない量を何というか。漢字で答えよ。

水平に張った弦の一端を壁に固定し、他端を一定の振動数で上下に振動させたところ、壁に向かう入射波と、壁で反射した反射波が重なり合って、左右どちらにも進まない波ができた。ただし、波は減衰せずに進むものとする。

壁に固定された端では媒質が動けないので、反射波の変位はつねに入射波の変位と大きさが等しく向きが逆になる。そのため、壁の位置では 2 つの波の変位の和がつねに 0 となり、媒質がまったく振動しない。弦の上には、壁から半波長ごとに、壁の位置と同じように媒質がまったく振動しない点が並び、それらの点のちょうど中間の点は、最も大きな振幅で振動していた。

このようにしてできる進まない波において、媒質がまったく振動しない点を何というか。漢字で答えよ。

ギターの弦のように両端を固定した弦や、笛のような管の中の気柱は、それぞれ決まった振動数で振動し、音を出す。弦と気柱の固有振動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、気柱の開口端補正は無視するものとする。

• ア　両端を固定した弦が基本振動をしているとき、弦の両端は定常波の腹になり、中央は節になる。
• イ　弦の長さと線密度を変えずに弦の張力を大きくすると、弦を伝わる波の速さが大きくなるので、基本振動数は大きくなる。
• ウ　一端を閉じた管（閉管）の気柱では、基本振動数の 2 倍、3 倍、4 倍、… のすべての整数倍の振動数で固有振動が起こる。
• エ　両端が開いた管（開管）の気柱が共鳴しているとき、管の両端の開口部は定常波の節になる。
• オ　管の長さを変えずに気温を上げると、空気中の音速が大きくなるので、気柱の固有振動数は小さくなる。