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恒星と宇宙(知識)の問題

難易度 1教科書の例題レベル高校地学 恒星と宇宙(知識)

太陽と同じ程度の質量をもつ恒星 X について、中心部で水素の核融合が起こっている時期(状態 A)と、その後に中心部の水素が少なくなった時期(状態 B)の性質を、恒星の進化の理論から求めて次の表にまとめた。半径と光度は、状態 A の値を 1 としたときの値である。

表面温度半径光度表面の色
状態 A約 5800 K11黄色
状態 B約 3500 K約 100約 1000赤色

状態 B の恒星 X は何とよばれる段階にあるか。最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。

  • ア 中心部で水素の核融合が始まったばかりの主系列星
  • イ 外層を放出したあとに中心部が残った白色矮星
  • ウ 外層が大きく膨らんで表面温度が下がった赤色巨星
  • エ 超新星爆発のあとに中心部が残った中性子星

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(66 技能)
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る(前提が先)
  1. 太陽系の天体と銀河系
  2. 恒星の色・スペクトル型と表面温度
  3. 小数の四則計算
  4. 分数のたし算・ひき算
  5. 分数のかけ算・わり算
  6. 小数と分数のまじった計算
  7. 逆算(□ を求める)
  8. 正負の数の加法・減法
  9. 四則の混じった計算の順序
  10. 正負の数の乗除・累乗と四則混合
  11. 分配法則を使った計算のくふう
  12. 文字式の計算(同類項・分配法則)
  13. 1 次方程式の解き方
  14. 比例・反比例の式とグラフ
  15. ウィーンの変位則と表面温度
  16. 約数の見つけ方
  17. 素因数分解と約数の個数
  18. 平方根の意味と根号の簡単化
  19. 根号の乗除と加減
  20. 指数の拡張と指数関数
  21. 対数の定義と性質
  22. 等級と明るさの比
  23. 光度・半径・表面温度の関係
  24. HR 図と恒星の分類
  25. 回路の性質と計器の使い方
  26. 電流と磁界・電磁誘導の用語
  27. 磁場と磁力線
  28. 電流が磁場から受ける力(フレミングの左手の法則)
  29. 三角形・四角形の面積
  30. 三平方の定理
  31. 特別な直角三角形の辺の比
  32. 最大公約数と最小公倍数
  33. 比の性質と簡単な比
  34. 三角形の角の大きさ
  35. 相似な三角形と長さの比
  36. 対頂角と平行線の同位角・錯角
  37. 三角形の相似条件と対応する辺の長さ
  38. 三角比の定義と値
  39. 三角形の外角と角の組み合わせ
  40. 二等辺三角形の角
  41. 平行四辺形と特別な四角形の性質
  42. 乗法公式による展開
  43. 折り返した図形の角と長さ
  44. 三平方の定理と平面図形
  45. ベクトルの演算と成分
  46. 重力と力の大きさ
  47. 2 力のつり合いと作用・反作用
  48. 力の種類とはたらき
  49. 重力・垂直抗力・張力の性質
  50. 慣性の法則と力のつり合い
  51. 力の分解と質点のつり合い
  52. 静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力
  53. 静止摩擦力と動摩擦力
  54. 仕事
  55. 仕事の定義と正・負・0
  56. ローレンツ力
  57. 静電気・放電と電子
  58. 帯電と電気量保存の法則
  59. クーロンの法則と電場・電気力線
  60. 陰極線と電気素量
  61. ラザフォードの原子模型
  62. 原子核の構成と核力
  63. 質量とエネルギーの等価性と結合エネルギー
  64. 核分裂と核融合
  65. 恒星の誕生と主系列星
  66. 恒星の進化の終末

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

技能「恒星の進化の終末」で学んだ、主系列星の後の段階と、それぞれの段階の半径・表面温度の特徴を使おう。

ヒント 2

状態 A から状態 B で、半径は大きくなり、表面温度は下がって色が赤くなっている。半径が大きく表面温度が低い恒星の段階はどれかを考える。

ヒント 3

白色矮星と中性子星は、どちらも半径が非常に小さい天体なので状態 B には当てはまらない。主系列星は状態 A の段階である。

答えと解説

答えを見る

ウ

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解説を読む

表の変化を、恒星の進化の段階の特徴と照らし合わせる。

1. 状態 A は、中心部で水素の核融合が起こっている時期なので主系列星である。
2. 主系列星の中心部の水素が少なくなると、中心部にヘリウムがたまって収縮し、外層は大きく膨張する。膨張した外層は温度が下がるので、表面は赤く見える。
3. 状態 B では、半径が約 100 倍に大きくなり、表面温度が約 5800 K から約 3500 K に下がって赤色になっている。表面温度は低いが、半径が非常に大きいので光度は大きい。これは 赤色巨星 の特徴(半径が大きく、表面温度が低い)に一致する。

よって、正解は ウ である。

ほかの選択肢が誤りである理由:
- ア: 主系列星は状態 A の段階である。状態 B は中心部の水素が少なくなった後なので、水素の核融合が「始まったばかり」の段階ではない。また、半径が 100 倍にもなることはない。
- イ: 白色矮星は、太陽程度の質量の恒星が赤色巨星の段階の後に外層を放出(惑星状星雲)し、残った中心部である。半径は地球程度と非常に小さく、表面温度は高い。状態 B のように半径が大きく表面温度が低いものではない。
- エ: 中性子星は、太陽よりはるかに質量の大きい恒星が超新星爆発を起こしたあとに残る天体で、半径は非常に小さい。太陽程度の質量の恒星は超新星爆発を起こさないし、状態 B は半径が大きいので当てはまらない。

なお、恒星 X はこの後、外層を宇宙空間に放出して惑星状星雲をつくり、中心部は白色矮星になると考えられている。

別解

状態 B は、半径が約 100 倍と大きく膨らみ、表面温度は約 3500 K と下がって赤く、光度は約 1000 倍と明るい。確認すると より で、表の光度(約 1000)とほぼ合う。これは赤色巨星の特徴である。ア: 主系列星は半径・光度が状態 A に近く、表と合わない。イ: 白色矮星は半径が地球ほどで光度が小さく、半径が 100 倍にはならない。ウ: 外層が膨らんで表面温度が下がった赤色巨星は表と合う。エ: 中性子星は半径が約 10 km ときわめて小さく、太陽程度の質量の恒星はその段階まで進化せず、半径 100 倍にもならない。したがって正しいのはウ。

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