速さの問題

まっすぐな線路にそって、まっすぐな道があります。一定の速さで走る列車が、この道を列車と同じ向きに秒速 $1\text{m}$ で歩いている人に後ろから追いついてから、追いこし終わるまでに $12$ 秒かかりました。

また、この列車は、この道を列車と反対の向きに秒速 $5\text{m}$ で走ってくる自転車と出会ってから、すれちがい終わるまでに $8$ 秒かかりました。

この列車の長さは何 m ですか。ただし、人と自転車の長さは考えないものとします。

長さ 160 m の急行列車と、長さ 200 m の普通列車が、平行な 2 本のまっすぐな線路をそれぞれ一定の速さで走っています。急行列車は普通列車より速く走ります。2 つの列車が同じ向きに走るとき、急行列車の先頭が普通列車の最後尾に追いついてから、急行列車の最後尾が普通列車の先頭をはなれるまでに 45 秒かかります。また、2 つの列車が反対の向きに走るとき、2 つの列車の先頭どうしが出会ってから、最後尾どうしがはなれるまでに 9 秒かかります。普通列車の速さは秒速何 m ですか。

一定の速さで走る列車 A があります。列車 A は、線路のそばに立っている電柱の前を通過するのに $6.4$ 秒かかり、長さ $840\text{m}$ のトンネルに先頭が入ってから最後尾が出るまでに $40$ 秒かかります。
この列車 A が、同じ向きに秒速 $15\text{m}$ で走っている長さ $200\text{m}$ の列車 B に後ろから追いついてから、完全に追いこすまでに何秒かかりますか。ただし、「追いついてから完全に追いこすまで」とは、列車 A の先頭が列車 B の最後尾に追いついてから、列車 A の最後尾が列車 B の先頭をはなれるまでとします。

まわりの長さが $2100\text{m}$ の池があります。池のまわりの道のある地点 S から、兄は分速 $90\text{m}$、弟は分速 $60\text{m}$ で、同時に同じ向きに歩き始めました。それから $5$ 分後に、母が地点 S から兄弟とは反対の向きに分速 $60\text{m}$ で歩き始めました。母が兄と初めて出会ってから、母が弟と初めて出会うまでに何分かかりますか。

長さが $180\text{m}$ の列車が、一定の速さで走っています。この列車が長さ $720\text{m}$ の鉄橋をわたり始めてから（列車の先頭が鉄橋の入り口に着いてから）、わたり終わるまで（列車の最後尾が鉄橋の出口をはなれるまで）に $36$ 秒かかりました。この列車の速さは秒速何 $\text{m}$ ですか。