速さの問題

長さ $150$ m の列車が、秒速 $20$ m で長さ $450$ m の鉄橋をわたります。列車の先頭が鉄橋にさしかかってから、列車の最後尾が鉄橋をわたり終えるまでに何秒かかりますか。

まっすぐな線路にそって、まっすぐな道があります。一定の速さで走る列車が、この道を列車と同じ向きに秒速 $1\text{m}$ で歩いている人に後ろから追いついてから、追いこし終わるまでに $12$ 秒かかりました。

また、この列車は、この道を列車と反対の向きに秒速 $5\text{m}$ で走ってくる自転車と出会ってから、すれちがい終わるまでに $8$ 秒かかりました。

この列車の長さは何 m ですか。ただし、人と自転車の長さは考えないものとします。

長さ $200\text{m}$ の上り列車が秒速 $18\text{m}$ で走っています。この上り列車と、反対向きに走ってきた下り列車が出会ってから、すれちがい終わるまでに $10$ 秒かかりました。また、この下り列車は、長さ $760\text{m}$ のトンネルに入り始めてから完全に出るまでに $47$ 秒かかりました。下り列車の長さは何 m ですか。

長さ 160 m の急行列車と、長さ 200 m の普通列車が、平行な 2 本のまっすぐな線路をそれぞれ一定の速さで走っています。急行列車は普通列車より速く走ります。2 つの列車が同じ向きに走るとき、急行列車の先頭が普通列車の最後尾に追いついてから、急行列車の最後尾が普通列車の先頭をはなれるまでに 45 秒かかります。また、2 つの列車が反対の向きに走るとき、2 つの列車の先頭どうしが出会ってから、最後尾どうしがはなれるまでに 9 秒かかります。普通列車の速さは秒速何 m ですか。

一定の速さで走る列車 A があります。列車 A は、線路のそばに立っている電柱の前を通過するのに $6.4$ 秒かかり、長さ $840\text{m}$ のトンネルに先頭が入ってから最後尾が出るまでに $40$ 秒かかります。
この列車 A が、同じ向きに秒速 $15\text{m}$ で走っている長さ $200\text{m}$ の列車 B に後ろから追いついてから、完全に追いこすまでに何秒かかりますか。ただし、「追いついてから完全に追いこすまで」とは、列車 A の先頭が列車 B の最後尾に追いついてから、列車 A の最後尾が列車 B の先頭をはなれるまでとします。