速さの問題
長さ m の列車が、秒速 m で長さ m の鉄橋をわたります。列車の先頭が鉄橋にさしかかってから、列車の最後尾が鉄橋をわたり終えるまでに何秒かかりますか。
この問題で使うもの
- 通過算(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(4 技能)
読み込み中…
右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
一覧で見る(前提が先)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
通過算を使います。列車が鉄橋をわたり終えるまでに進む道のりは、鉄橋の長さだけではなく「列車の長さ + 鉄橋の長さ」です。
ヒント 2
列車の最後尾に注目すると、先頭が鉄橋にさしかかってから最後尾がわたり終えるまでに、最後尾は m 進みます。
ヒント 3
進む道のりは m です。これを秒速 m でわります。
答えと解説
答えを見る
どこでつまずきましたか?(選ぶと、戻る場所を案内します)
解説を読む
通過算では、列車の先頭(または最後尾)など、列車の 1 点に注目して、その点が進む道のりを考えます。
列車の最後尾に注目します。先頭が鉄橋にさしかかったとき、最後尾は鉄橋の手前 m(列車の長さ)のところにあります。最後尾が鉄橋をわたり終えるのは、最後尾が鉄橋の反対側の端に着いたときです。
したがって、その間に最後尾が進む道のりは
です。
列車は秒速 m で進むので、かかる時間は
です。
したがって、 秒かかります。
別解
先頭が鉄橋に入ってから最後尾が出るまでに進む道のりは、鉄橋の長さ+列車の長さ m。時間は 秒。
検算: m。